,高中物理·必修1·滬科版,第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（二）,掌握三個(gè)平均速度公式及其適用條件,3,1,會(huì)推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式中各物理量的含義,2,會(huì)用公式vt2-v2 =2as 進(jìn)行分析和計(jì)算,4,會(huì)推導(dǎo)s =aT2 并會(huì)用它解決相關(guān)問題,0,一. 速度位移公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,答案,【問題設(shè)計(jì)】,我國第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已有能力同時(shí)起飛3架殲15戰(zhàn)機(jī)，如圖 為遼寧艦上3個(gè)起飛點(diǎn)示意圖，1、2號(hào)位置為短距起飛點(diǎn)，起飛線長 105米；3號(hào)位置為遠(yuǎn)距起飛點(diǎn)，起飛線長195 米如果殲15 戰(zhàn)機(jī)起飛 速度為50 m/s，起飛時(shí)航母靜止不動(dòng)，且不使用彈射系統(tǒng)，則戰(zhàn)機(jī)由 3號(hào)起飛點(diǎn)起飛的加速度至少是多少？(設(shè)跑道水平),根據(jù)vt = v0+ at s= v0t + at2/2 ,由得 t = (vt-v0)/a ,把代入得 整理得：vt2-v22as,將v0= 0，vt = 50 m/s，s = 195 m 代入上式得：a6.41 m/s2.,0,1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式：vt2 v02= ，此式是矢量式，應(yīng)用解題時(shí)一定要先選定正方向，并注意各量的符號(hào) 若v0方向?yàn)檎较?，則： (1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a 取 ； 做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a 取 (2)位移s 0說明物體通過的位移方向與初速度方向 ， s 0說明物體通過的位移方向與初速度方向 2兩種特殊情況 (1)當(dāng)v0= 0時(shí)， . (2)當(dāng)v = 0時(shí)， . 3公式特點(diǎn)：該公式不涉及 ,【要點(diǎn)提煉】,2as,vt2=2as,-v2=2as,正值,負(fù)值,相同,相反,時(shí)間,0,二 . 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與平均速度,答案,【問題設(shè)計(jì)】,一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示已知一段時(shí)間內(nèi)的 初速度為v0，末速度為vt. (1)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度(用v0、vt表示) (2)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3)這段位移中間位置的瞬時(shí)速度,（1）v-t 圖像與t 軸所圍面積表示位移,位移：,平均速度：,(2)由圖中可知：中間時(shí)刻的瞬時(shí) 速度大小等于梯形中位線長度,位移/時(shí)間,二 . 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與平均速度,答案,【問題設(shè)計(jì)】,（3）對(duì)前一半位移：,對(duì)后一半位移：,解得：,一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示已知一段時(shí)間內(nèi)的 初速度為v0，末速度為vt. (1)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度(用v0、vt表示) (2)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3)這段位移中間位置的瞬時(shí)速度,【要點(diǎn)提煉】,1中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 2中間位置的瞬時(shí)速度 3平均速度公式總結(jié)： ，適用條件： ，適用條件： ，適用條件： 注意 對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有,任意運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),【延伸思考】,在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2 與中間位置的 瞬時(shí)速度vs/2 哪一個(gè)大？,t,O,v,t,O,v,s,s/2,s,s/2,結(jié)論：無論勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 都有中間位置的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.,三 . 重要推論s =aT2 的推導(dǎo)及應(yīng)用,證明,【問題設(shè)計(jì)】,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，從某時(shí)刻起T 時(shí)間內(nèi)的位 移為s1，緊接著第二個(gè)T 時(shí)間內(nèi)的位移為s2.試證明：s2-s1aT2.,設(shè)物體的初速度為v0,自計(jì)時(shí)起T 時(shí)間內(nèi)的位移 s1= v0TaT2/2 ,在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移 s2= v0·2Ta(2T)2/2s1= v0T3aT2/2 ,由兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為 s= s2 - s1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2,即s = aT2.,【要點(diǎn)提煉】,1勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T 內(nèi)的位移之差為一恒定值， 即s =_. 2應(yīng)用 (1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果s = s2 - s1 = s3 - s2 = = sn- sn-1= aT2 成立， 則a 為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) (2) 求加速度 利用連續(xù)相等時(shí)間段內(nèi)的位移差s，可求得a = s/T2 .,aT2,解析,例1：A、B、C 三點(diǎn)在同一條 直線上，一物體從A 點(diǎn)由靜止 開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 B 點(diǎn)的速度是v，到C 點(diǎn)的速度 是3v，則sABsBC等于( ) A18 B16 C15 D13,A,速度位移公式,從A到B：,從B到C：,初速度為0,例2：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v02 m/s, 4 s內(nèi)位移為 20 m，求： (1)質(zhì)點(diǎn)4 s末的速度 (2)質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度,解析,解法一：利用平均速度公式,4s末速度,2s末的速度,s=20m,的靈活應(yīng)用,解析,例2：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v02 m/s, 4 s內(nèi)位移為 20 m，求： (1)質(zhì)點(diǎn)4 s末的速度 (2)質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度,解法二：利用兩個(gè)基本公式,由,解得：,由,解得：,4s末的速度,2s末的速度,s=20m,v0= 2 m/s,v2= ?,v4= ?,的靈活應(yīng)用,解析,一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度時(shí)間圖像如圖所示，那么0 t 和 t 3t 兩段時(shí)間內(nèi) ( ) A加速度大小之比為31 B位移大小之比為12 C平均速度大小之比為21 D平均速度大小之比為11,BD,v-t 圖中面積：表示位移,v-t 圖中斜率：表示加速度,解析,解法一：利用關(guān)系式s =aT2,前4s內(nèi)的位移：,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,對(duì) 的理解與應(yīng)用,解析,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,解法二：利用兩個(gè)基本公式,由,前4 s 內(nèi)：,前8 s 內(nèi)：,解得：,對(duì) 的理解與應(yīng)用,解析,解法三：利用平均速度公式,物體的加速度：,物體的初速度：,第2 s 時(shí)速度：,第6 s 時(shí)速度：,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,對(duì) 的理解與應(yīng)用,解析,1.(速度與位移關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng) 用)兩個(gè)小車在水平面上做 加速度相同的勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，若它們的初速度之比為 12，它們運(yùn)動(dòng)的最大位移 之比為( ) A12 B14 C D21,B,速度位移公式,解析,2( 的靈活應(yīng)用) 汽車自O(shè) 點(diǎn)出發(fā)從靜止開始在平直 公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中在 6 s 內(nèi)分別經(jīng)過P、Q 兩根電線桿， 已知P、Q 電線桿相距60 m，車經(jīng)過 電線桿Q 時(shí)的速率是15 m/s，則 下列說法正確的是( ) A經(jīng)過P 桿時(shí)的速率是5 m/s B車的加速度是1.5 m/s2 CP、O 間的距離是7.5 m D車從出發(fā)到經(jīng)過Q 所用的時(shí)間是 9 s,ACD,從P 到Q :,從O 到P :,從O 到Q :,O,P,Q,解析,3(對(duì)saT2 的理解和應(yīng)用) 從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.試問： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球B 的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)sCD 是多少？,小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相 等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置,(1)由推論s =aT2 ，小球的加速度,解析,(2)B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC 段的中間時(shí)刻，則B 點(diǎn)速度等于AC 段的 平均速度,(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定,3(對(duì)saT2 的理解和應(yīng)用) 從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.試問： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球B 的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)sCD 是多少？,再見,