太陽與行星間的引力 萬有引力定律,_,1、問題的提出：開普勒找出行星運動規(guī)律后，人們開始更深入的思考：為什么行星圍繞太陽運動？,一、行星的運動,2. 猜想與假設,1. 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。 2. 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 3. 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 4. 胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 5. 牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。,科學的足跡,行星,太陽,3. 簡化模型,中學學科,4. 追尋牛頓的足跡演繹與推理,太陽對行星的引力,1. 設行星的質量為m，速度為v，行星到太 陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周 運動的向心力太陽對行星的引力來提供:,即：,太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。,追尋牛頓的足跡演繹與推理,I. 太陽對行星的引力：,根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F'應滿足,行星,太陽,追尋牛頓的足跡演繹與推理,行星對太陽的引力,概括起來有,太陽與行星間的引力,追尋牛頓的足跡演繹與推理,概括起來有,則太陽與行星間的引力大小為,太陽與行星間的引力,追尋牛頓的足跡演繹與推理,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關,則太陽與行星間的引力大小為,追尋牛頓的足跡演繹與推理,太陽與行星間的引力,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關,則太陽與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽和行星的連線,追尋牛頓的足跡演繹與推理,太陽與行星間的引力,如果要驗證太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設？,說一說,行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？,二、萬有引力定律：,宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小與它們的質量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。,1.內容,F=Gm1m2/r2,.公式：,G=6.67×1011Nm2/kg2，數(shù)值上等于兩個質量均為1kg的物體相距1米時它們之間的相互吸引力。,F=Gm1m2/r2,.公式：,.引力常量：,萬有引力的適用條件：,(1) 適用于質點,萬有引力的適用條件：,(1) 適用于質點,(2) 當兩物體是質量分布均勻的球體時, 式中r指兩球心間的距離.,萬有引力的適用條件：,(3) 若物體不能視為質點,則可把每一個物體視為若干個質點的集合,然后按定律求出各質點間的引力,再按矢量法求它們的合力。,萬有引力的適用條件：,5.萬有引力的特征：,(1)普遍性: 普遍存在于宇宙中的任何有質量的物體間的吸引力.是自然界的基本相互作用之一.,5.萬有引力的特征：,(2)相互性: 兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力,符合牛頓第三定律.,5.萬有引力的特征：,(3)宏觀性: 通常情況下，萬有引力非常小,只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的實際意義.,5.萬有引力的特征：,卡文迪許扭稱實驗。 其意義是用實驗證明了萬有引力的存在，使得萬有引力定律有了真正的使用價值。 推動了天文學的發(fā)展.,6.引力常量G的測定方法及意義,7.萬有引力與重力：,7.萬有引力與重力：,例.設地球的質量為M，赤道半徑R，自轉周期T，則地球赤道上質量為m的物體所受重力的大小為？（式中G為萬有引力恒量）,例.設地球的質量為M，赤道半徑R，自轉周期T，則地球赤道上質量為m的物體所受重力的大小為？（式中G為萬有引力恒量）,GMm/R2-42mR/T2,