3 狹義相對論的其他結(jié)論 4 廣義相對論簡介,填一填,練一練,1.狹義相對論的其他結(jié)論(見課本第105頁) (1)相對論速度變換公式: 設(shè)車對地的速度為v,人對車的速度為u',車上人相對于地面的速度為u, 經(jīng)典的時(shí)空觀:u=u'+v。 相對論的速度變換公式為 。 如果車上人運(yùn)動(dòng)方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同,u'取正值,如果車上人運(yùn)動(dòng)方向與車運(yùn)動(dòng)方向相反,u'取負(fù)值。 如果u'和v的方向垂直或成其他任意角度,公式不成立。因此,公式只適用于兩者運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上的情況。,填一填,練一練,(2)相對論質(zhì)量: 經(jīng)典力學(xué):物體的質(zhì)量是不變的,一定的力作用在物體上,產(chǎn)生的加速度也是一定的,足夠長的時(shí)間以后物體就可以達(dá)到任意的速度。 相對論情況下:物體的質(zhì)量隨其速度的增大而增大。物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0的關(guān)系式為 。 (3)質(zhì)能方程: 質(zhì)能方程:E=mc2。 質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量m和它所具有的能量E之間的關(guān)系。,填一填,練一練,2.廣義相對論簡介(見課本第107頁) (1)超越狹義相對論的思考: 愛因斯坦思考狹義相對論無法解決的兩個(gè)問題: 引力問題,萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架。 非慣性系問題,狹義相對論只適用于慣性系。 它們是促成廣義相對論的前提。 (2)廣義相對性原理和等效原理: 廣義相對性原理:在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的。 等效原理:一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。,填一填,練一練,(3)廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論: 光線經(jīng)過強(qiáng)引力場中發(fā)生彎曲。 引力紅移:引力場的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)了差別。例如:矮星表面的引力很強(qiáng),按照廣義相對論,那里的時(shí)間進(jìn)程比較慢,那里原子發(fā)光的頻率比同種原子在地球上發(fā)光的頻率低,看起來偏紅,這個(gè)現(xiàn)象叫作引力紅移。,填一填,練一練,探究一,探究二,探究一對狹義相對論幾個(gè)結(jié)論的理解 問題導(dǎo)引 一列火車正以v=50 m/s的速度高速行駛,列車內(nèi)一乘客以相對列車u'=5 m/s的速度向前跑,站臺(tái)上的觀察者測得該乘客的速度是u=v+u'=55 m/s。若列車的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站臺(tái)上的觀察者測得該乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c嗎?,探究一,探究二,名師精講 1.相對論速度交換公式 相對論認(rèn)為,如果一列沿平直軌道高速運(yùn)行的火車對地 面的速度為v,車上的人以速度u'沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運(yùn)動(dòng),那么這個(gè)人相對地面的速度 。理解這個(gè)公式時(shí)要注意: (1)如果車上的人的運(yùn)動(dòng)方向與火車的運(yùn)動(dòng)方向相反,則u'取負(fù)值。 (2)當(dāng)vc,u'c時(shí), 可忽略不計(jì),此時(shí)相對論的速度合成公式可近似為u=u'+v。 (3)當(dāng)u'和v的方向相垂直或成其他角度時(shí),情況比較復(fù)雜,上式不適用。,探究一,探究二,探究一,探究二,2.相對論質(zhì)量 相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為 。理解這個(gè)公式時(shí)要注意: (1)式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量),m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。這個(gè)關(guān)系式稱為相對論質(zhì)速關(guān)系,它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大。 (2)當(dāng)vc時(shí),近似地有m=m0。 (3)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很大,其質(zhì)量明顯地大于靜止時(shí)的質(zhì)量。例如:回旋加速器中被加速的粒子的質(zhì)量變大,導(dǎo)致粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大,它的運(yùn)動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步,回旋加速器的加速能量因此受到了限制。,3.質(zhì)能方程 (1)靜止物體的能量為E0=m0c2,這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能。 (2)對于一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體,其動(dòng)能Ek= 。 (3)物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和,即E=Ek+E0=mc2(m為動(dòng)質(zhì)量)。 (4)由質(zhì)能關(guān)系式可知E=mc2。,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例題1】 一個(gè)原來靜止的電子,經(jīng)過100 V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少?質(zhì)量改變了百分之幾?速度是多少?此時(shí)還能否使用經(jīng)典的動(dòng)能公式?(m0=9.1×10-31 kg),探究一,探究二,探究一,探究二,變式訓(xùn)練1 導(dǎo)學(xué)號(hào)38190148一粒子以0.05c的速度相對實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子,電子相對于粒子的速度為0.8c,電子的運(yùn)動(dòng)方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。求電子相對于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度。 解析:已知v=0.05c,u'=0.8c。 由相對論速度變換公式得 答案:0.817c,探究一,探究二,探究二廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論 問題導(dǎo)引 地球表面有引力,那么為什么在地球表面均勻介質(zhì)中光沿直線傳播?,探究一,探究二,名師精講 1.光線在引力場中彎曲:根據(jù)廣義相對論,物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲,引力場越強(qiáng),彎曲越厲害。通常物體的引力場都太弱,但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲。 2.引力紅移:按照廣義相對論,引力場的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別。例如,在強(qiáng)引力的星球附近,時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢,因此光振動(dòng)會(huì)變慢,相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小,光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象。光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的,所以叫“引力紅移”。 廣義相對論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測所證實(shí)。還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對論。目前,廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例題2】 在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星,這說明恒星發(fā)出的光( ) A.經(jīng)過太陽時(shí)發(fā)生了衍射 B.可以穿透太陽及其他障礙物 C.在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲 D.經(jīng)過太陽外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射 解析:根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知,光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲,所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過儀器觀察到太陽后面的恒星,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 答案:C,探究一,探究二,探究一,探究二,變式訓(xùn)練2 導(dǎo)學(xué)號(hào)38190149下列說法中,正確的是 ( ) A.由于太陽引力場的影響,我們有可能看到太陽后面的恒星 B.強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移 C.引力場越強(qiáng)的位置,時(shí)間進(jìn)程越慢 D.由于物質(zhì)的存在,實(shí)際的空間是彎曲的 解析:由廣義相對論我們知道:物質(zhì)的引力使光線彎曲,因此選項(xiàng)A、D正確。在引力場中時(shí)間進(jìn)程變慢,而且引力越強(qiáng),時(shí)間進(jìn)程越慢,因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象,所以選項(xiàng)B、C正確。 答案:ABCD,1 2 3 4 5,1.下列說法中正確的是( ) A.在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的,這就是廣義相對性原理 B.在不同的參考系中,物理規(guī)律都是不同的,例如牛頓定律僅適用于慣性參考系 C.一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià),這就是著名的等效原理 D.一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià),這就是著名的等效原理 解析:廣義相對論的兩個(gè)基本原理為:廣義相對性原理和等效原理。選項(xiàng)A、D正確。 答案:AD,1 2 3 4 5,2.下列說法中正確的是( ) A.物體的引力使光線彎曲 B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C.在強(qiáng)引力的星球附近,時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢 D.廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 解析:根據(jù)廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論可知,選項(xiàng)A、C、D正確,B錯(cuò)誤。 答案:ACD,1 2 3 4 5,3.關(guān)于物體的質(zhì)量,下列說法正確的是( ) A.在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量是保持不變的 B.在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化 C.在相對論力學(xué)中,物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小 D.在相對論力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度的增大而增大 解析:根據(jù)質(zhì)速公式 分析,其中m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量,m0是靜止時(shí)的質(zhì)量。分析質(zhì)速公式可知,選項(xiàng)A、C、D正確。 答案:ACD,1 2 3 4 5,4.設(shè)想有一艘飛船以v=0.8c的速度在地球上空飛行,如果這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體,該物體相對于飛船的速度為0.9c,從地面上的人看來,物體的速度為( ) A.1.7c B.0.1c C.0.99c D.無法確定 解析:根據(jù)相對論速度變換公式: 故選項(xiàng)C正確。 答案:C,1 2 3 4 5,5.導(dǎo)學(xué)號(hào)38190150(選做題)設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行,5.0 s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問:飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)? 解析:這是一個(gè)相對論速度變換問題。取地球?yàn)镾系,飛船為S'系,向東為x軸正向,則S'系相對S系的速率v=0.60c,彗星相對S系的速率ux=-0.80c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 答案:0.946c,