4 碰撞,情 景 導(dǎo) 入,如圖是馬爾西發(fā)表的著作中的一幅插圖,一顆大理石球?qū)π淖矒粢慌糯笮∠嗟惹彝荣|(zhì)量的小球時(shí),速度將傳遞給最后一個(gè)小球,其余的小球毫無影響。 你能解釋這是為什么嗎?,思 維 導(dǎo) 圖,一,二,填一填,練一練,一、彈性碰撞和非彈性碰撞(見課本第17頁) 1.常見的碰撞類型 (1)彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能守恒。 (2)非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能不守恒。 2.一維彈性碰撞分析 假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2碰撞,碰撞后它們的速度分別為v1'和v2',則碰后 (1)若m1=m2的兩球發(fā)生彈性正碰,v10,v2=0,則v1'=0,v2'=v1,即兩者碰后交換速度。 (2)若m1m2,v10,v2=0,則二者彈性正碰后,v1'=-v1,v2'=0。表明m1被反向以原速率彈回,而m2仍靜止。 (3)若m1m2,v10,v2=0,則二者彈性正碰后,v1'=v1,v2'=2v1。表明m1的速度不變,m2以2v1的速度被撞出去。,一,二,填一填,練一練,二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞(見課本第19頁) 1.兩類碰撞 (1)對(duì)心碰撞:碰撞前后,物體的動(dòng)量在同一條直線上也叫 正碰。 (2)非對(duì)心碰撞:碰撞前后,物體的動(dòng)量不在同一條直線上。 2.散射 (1)定義:微觀粒子相互接近時(shí)并不像宏觀物體那樣“接觸”而發(fā)生的碰撞。 (2)散射方向:由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對(duì)心碰撞的概率很小,所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方。,填一填,練一練,兩個(gè)物體在光滑水平面上發(fā)生正碰,可能發(fā)生的現(xiàn)象是 ( ) A.質(zhì)量大的物體動(dòng)量變化大 B.兩個(gè)物體動(dòng)量變化大小相等,方向相反 C.一個(gè)物體的速度減小,另一個(gè)物體的速度增加 D.質(zhì)量小的物體速度變化大 解析:兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,即p=-p',兩物體動(dòng)量變化大小相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;質(zhì)量小的速度變化一定大,選項(xiàng)D正確;當(dāng)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體原來同向運(yùn)動(dòng)時(shí),碰后后面的物體的速度減小,前面的物體的速度增加,選項(xiàng)C正確。 答案:BCD,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一對(duì)碰撞問題的認(rèn)識(shí)和理解,五個(gè)完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接,把最左端的小球拉高釋放,撞擊后發(fā)現(xiàn)最右端的小球擺高,而其余四球不動(dòng),你知道這是為什么嗎?,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.對(duì)碰撞的廣義理解 物理學(xué)里所研究的碰撞,包括的范圍很廣,只要通過短時(shí)間作用,物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化,都可視為碰撞。例如:兩個(gè)小球的撞擊,子彈射入木塊,系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直,鐵錘打擊釘子,列車車廂的掛接,中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題。需注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方(如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等)包括在同一個(gè)系統(tǒng)中,才能對(duì)該系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,2.碰撞過程的五個(gè)特點(diǎn) (1)時(shí)間特點(diǎn):在碰撞、爆炸現(xiàn)象中,相互作用的時(shí)間很短。 (2)相互作用力的特點(diǎn):在相互作用過程中,相互作用力先是急劇增大,然后急劇減小,平均作用力很大。 (3)動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn):系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以系統(tǒng)即使所受合力不為零,外力也可以忽略,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。 (4)位移特點(diǎn):碰撞、爆炸過程是在一瞬間發(fā)生的,時(shí)間極短,在物體發(fā)生碰撞、爆炸的瞬間,可忽略物體的位移,認(rèn)為物體在碰撞、爆炸前后仍在原位置。 (5)能量特點(diǎn):碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek'滿足:EkEk'。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.碰撞中系統(tǒng)的能量 (1)彈性碰撞:動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒。 (2)非彈性碰撞:動(dòng)量守恒,動(dòng)能有損失。 (3)完全非彈性碰撞:動(dòng)量守恒,動(dòng)能損失最大,碰撞后兩物體粘在一起以相同的速度運(yùn)動(dòng)或靜止。 4.處理碰撞問題的三個(gè)原則 (1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加,即Ek1+Ek2Ek1'+Ek2'或,(3)速度要合理: 碰前兩物體同向,則v后v前,碰后,原來在前面的物體速度一定增大,且v前'v后'。 兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,5.對(duì)彈性碰撞的定量分析 發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)物體,既遵守動(dòng)量守恒定律又遵守機(jī)械能守恒定律。設(shè)參與碰撞的兩個(gè)物體質(zhì)量分別為m1和m2,碰撞前兩個(gè)物體的速度分別為v1和v2,碰撞后兩個(gè)物體的速度分別為v1'和v2',則由動(dòng)量守恒定律有 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 由機(jī)械能守恒定律有 若兩物體碰撞時(shí),有一個(gè)物體是靜止的,設(shè)v2=0,則碰撞后的速度為,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,注意以下幾種特殊情況: (1)當(dāng)m1=m2時(shí),則有v1'=0,v2'=v1,此關(guān)系說明在碰后實(shí)現(xiàn)了動(dòng)量和動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移,即兩物體交換了速度。 (2)當(dāng)m1m2,則有v1'=v1,v2'=2v1,即碰后質(zhì)量為m1的物體速度幾乎不變,質(zhì)量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運(yùn)動(dòng),如同子彈碰到塵埃。 (3)m1m2,v1'=-v1,v2'0。碰后質(zhì)量為m1的物體被按原速率彈回,質(zhì)量為m2的物體幾乎不動(dòng)。如同彈性小球碰到堅(jiān)硬光滑的地面原速反彈。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題1】 (2015·全國理綜)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng),并發(fā)生碰撞;碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求: (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比; (2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2,a、b碰撞前的速度分別為v1、v2。由題給圖像得 v1=-2 m/s v2=1 m/s a、b發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得 由動(dòng)量守恒定律得 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 聯(lián)立式得 m1m2=18。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(2)由能量守恒得,兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為 由圖像可知,兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得,兩滑塊克服摩擦力所做的功為 聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得 WE=12。 答案:(1)18 (2)12,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練1 如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m。開始時(shí)橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0。一段時(shí)間后,B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求: (1)B的質(zhì)量; (2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練2 如圖所示,在光滑水平面上放置A、B兩物體,質(zhì)量均為m,其中B物體帶有不計(jì)質(zhì)量的彈簧靜止在水平面內(nèi)。A物體以速度v0向右運(yùn)動(dòng),并壓縮彈簧。求: (1)彈簧壓縮量達(dá)到最大時(shí)A、B兩物體的速度vA和vB。 (2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,汽車在公路上行駛時(shí),駕駛員一定要系上安全帶,你知道安全帶有什么用途嗎?,探究二爆炸和碰撞問題的比較,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,碰撞和爆炸問題作用過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,故作用過程可用動(dòng)量守恒定律求解,但二者也有區(qū)別:,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 (2015·浙江自選)一輛質(zhì)量m1=3.0×103 kg的小貨車因故障停在車道上,后面一輛質(zhì)量m2=1.5×103 kg 的轎車來不及剎車,直接撞入貨車尾部失去動(dòng)力。相撞后兩車一起沿轎車運(yùn)動(dòng)方向滑行了s=6.75 m停下。已知車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6,求碰撞前轎車的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2),探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練3 向空中發(fā)射一物體,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時(shí),物體炸裂為a、b兩塊。若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向,則( ) A.b的速度方向一定與原速度方向相反 B.從炸裂到落地這段時(shí)間里,a飛行的水平距離一定比b的大 C.a、b一定同時(shí)到達(dá)地面 D.炸裂的過程中,a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí),由于物體沿水平方向不受外力,所以沿水平方向動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有(mA+mB)v=mAvA+mBvB 當(dāng)vA與原來速度v同向時(shí),vB可能與vA反向;另外一種情況是由vA的大小沒有確定,題目只講a的質(zhì)量較大,但若vA很小,則mAvA可能小于原動(dòng)量(mA+mB)v,這時(shí)vB的方向會(huì)與vA方向一致,即與原來方向相同,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 a、b兩塊在水平飛行的同時(shí),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),即做平拋運(yùn)動(dòng),落地時(shí)間由高度決定,所以選項(xiàng)C是正確的。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,由于水平飛行距離x=v·t,a、b兩塊炸裂后的速度vA、vB大小不一定相等,而落地時(shí)間t又相等,所以水平飛行距離無法比較大小,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 根據(jù)牛頓第三定律,a、b所受爆炸力FA=-FB,力的作用時(shí)間相等,所以沖量I=F·t的大小一定相等,所以選項(xiàng)D是正確的。 答案:CD,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1,2,3,4,5,1.在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,并發(fā)生碰撞,下列現(xiàn)象可能的是( ) A.若兩球質(zhì)量相同,碰后以某一相等速率互相分開 B.若兩球質(zhì)量相同,碰后以某一相等速率同向而行 C.若兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率互相分開 D.若兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率同向而行 解析:光滑水平面上兩小球的對(duì)心碰撞符合動(dòng)量守恒的條件,因此碰撞前、后兩小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。碰撞前兩球總動(dòng)量為零,碰撞后也為零,動(dòng)量守恒,所以選項(xiàng)A是可能的;若碰撞后兩球以某一相等速率同向而行,則兩球的總動(dòng)量不為零,而碰撞前的總動(dòng)量為零,所以選項(xiàng)B不可能;碰撞前、后系統(tǒng)的總動(dòng)量的方向不同,所以動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)C不可能;碰撞前總動(dòng)量不為零,碰后也不為零,方向可能相同,所以,選項(xiàng)D是可能的。 答案:AD,1,2,3,4,5,2.關(guān)于碰撞的說法,正確的是( ) A.發(fā)生正碰的系統(tǒng),總動(dòng)能一定不變 B.發(fā)生正碰的系統(tǒng),總動(dòng)能可能減小 C.發(fā)生斜碰的系統(tǒng),總動(dòng)能一定減小 D.發(fā)生斜碰的系統(tǒng),總動(dòng)能可能不變 解析:無論是發(fā)生正碰還是斜碰,都有彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能,故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤。 答案:BD,1,2,3,4,5,3. 如圖所示,在光滑水平面上,用等大異向的F1、F2分別同時(shí)作用于A、B兩個(gè)靜止的物體上,已知mAmB,經(jīng)過相同的時(shí)間后同時(shí)撤去兩力,以后兩物體相碰并粘為一體,則粘合體最終將( ) A.靜止 B.向右運(yùn)動(dòng) C.向左運(yùn)動(dòng) D.無法確定 解析:選取A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)所受的合外力為零,所以動(dòng)量改變量為零。初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止,總動(dòng)量為零,最后粘合體的動(dòng)量也為零,即粘合體靜止,所以選項(xiàng)A正確。 答案:A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(選做題)在沙堆上有一木塊,質(zhì)量m0=5 kg,木塊上放一爆竹,質(zhì)量m=0.10 kg。點(diǎn)燃爆竹后木塊陷入沙中深5 cm,若沙對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的阻力恒為58 N,不計(jì)爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力。求爆竹上升的最大高度。 解析:火藥爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力,所以爆炸時(shí)動(dòng)量守恒,設(shè)v、v'分別為爆炸后爆竹和木塊的速率,取向上的方向?yàn)檎较? 由動(dòng)量守恒定律得 mv-m0v'=0 木塊陷入沙中做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止,其加速度為,1,2,3,4,5,