4 概率波 5 不確定性關(guān)系,一,二,三,填一填,練一練,四,一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波(見課本第40頁) 1.經(jīng)典粒子: (1)含義:粒子有一定的空間大小,具有一定的質(zhì)量,有的還帶有電荷。 (2)運動的基本特征:遵從牛頓運動定律,任意時刻有確定的位置和速度,在時空中有確定的軌道。 2.經(jīng)典的波: (1)含義:在空間是彌散開來的。 (2)特征:具有頻率和波長,即具有時空的周期性。,一,二,三,填一填,練一練,四,二、概率波(見課本第40頁) 1.光波是一種概率波:光的波動性不是光子之間的相互作用的結(jié)果,光子本身的波動性是它固有的性質(zhì)。光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律來確定,所以,從光子的概念上看,光波是一種 概率波。 2.物質(zhì)波也是概率波:對于電子和其他微觀粒子,單個粒子的位置是不確定的,但是在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定。對于大量粒子,這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果,所以物質(zhì)波也是概率波。,一,二,三,填一填,練一練,四,三、不確定性關(guān)系(見課本第42頁) 1.定義:在經(jīng)典物理學(xué)中,一個質(zhì)點的位置和動量是可以同 時測定的,在微觀物理學(xué)中,要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的,我們把這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系。 2.表達式: ,其中用x表示粒子位置的不確定量,用p表示在x方向上動量的不確定量,h是普朗克常量。 3.由不確定性關(guān)系可知,微觀粒子的位置和動量不能同時被確定,也就決定了不能用“軌跡”來描述粒子的運動。,一,二,三,填一填,練一練,四,四、物理模型與物理現(xiàn)象(見課本第44頁) 在經(jīng)典物理學(xué)中,對于宏觀對象,我們分別建立粒子模型和波動模型;在微觀世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型。,填一填,練一練,在單縫衍射實驗中,若單縫寬度是1.0×10-9 m,那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射,動量不確定量是 。 解析:單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的不確定量,即 x=1.0×10-9 m, 則p0.53×10-25 kg·m/s。 答案:p0.53×10-25 kg·m/s,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一對概率波的進一步理解 在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處一定沒有光子到達嗎?,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.單個粒子運動的偶然性:我們可以知道粒子落在某點的概率,但不能確定落在什么位置,即粒子到達什么位置是隨機的,是預(yù)先不確定的。 2.大量粒子運動的必然性:由波動規(guī)律,我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運動的統(tǒng)計規(guī)律,因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進行預(yù)言。 3.概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一:概率波的主體是光子和實物粒子,體現(xiàn)了粒子性的一面;同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律的支配,體現(xiàn)了波動性的一面。所以說,概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,4.物質(zhì)波也是概率波 對于電子、實物粒子等其他微觀粒子,同樣具有波粒二象性,所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波。 也就是說,單個粒子位置是不確定的,具有偶然性;大量粒子運動具有必然性,遵循統(tǒng)計規(guī)律。概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題1】 在單縫衍射實驗中,中央亮紋的光的強度占從單縫射入的整個光的強度的95%以上。假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫,那么該光子( ) A.一定落在中央亮紋處 B.一定落在亮紋處 C.可能落在暗紋處 D.落在中央亮紋處的可能性最大 解析:根據(jù)光是概率波的理論,一個光子通過單縫落在何處,是不確定的,但落在中央明條紋區(qū)域的概率最大,也有可能落在其他亮條紋和暗條紋處,但落在暗條紋處的概率極小。 答案:CD,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練1 用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗,隨著時間的增加,在屏上先后出現(xiàn)如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像,則( ) A.圖像(a)表明光具有粒子性 B.圖像(c)表明光具有波動性 C.用紫外光觀察不到類似的圖像 D.實驗表明光是一種概率波,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:圖像(a)曝光時間短,通過的光子數(shù)很少,呈現(xiàn)粒子性,A正確。圖像(c)曝光時間長,通過了大量光子,呈現(xiàn)波動性,B正確。該實驗表明光是一種概率波,D正確。紫外線本質(zhì)和可見光本質(zhì)相同,也可以發(fā)生上述現(xiàn)象,C錯誤。 答案:ABD,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究二對不確定性關(guān)系的理解 對微觀粒子的分析能不能用“軌跡”來描述呢?,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.粒子位置的不確定性:單縫衍射現(xiàn)象中,入射的粒子有確定的動量,但它們可以處于擋板另一側(cè)的任何位置,也就是說,粒子在擋板另一側(cè)的位置是完全不確定的。 2.粒子動量的不確定性:微觀粒子具有波動性,會發(fā)生衍射。大部分粒子到達狹縫之前沿水平方向運動,而在經(jīng)過狹縫之后,有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量。由于哪個粒子到達屏上的哪個位置是隨機的,所以粒子在垂直入射方向上的動量也具有不確定性,不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.位置和動量的不確定性關(guān)系: 。 由 可以知道,在微觀領(lǐng)域,要準(zhǔn)確地確定粒子的位置,動量的不確定性就更大;反之,要準(zhǔn)確地確定粒子的動量,那么位置的不確定性就更大。 4.微觀粒子的運動沒有特定的軌道:由不確定關(guān)系 可知,微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的,這也就決定了不能用“軌跡”的觀點來描述粒子的運動。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,5.經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中,可以同時用位置和動量精確地描述質(zhì)點的運動,如果知道質(zhì)點的加速度,還可以預(yù)言質(zhì)點在以后任意時刻的位置和動量,從而描繪它的運動軌跡。 (2)在微觀物理學(xué)中,不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量。因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動。但是,我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 已知 =5.3×10-35 J·s。試求下列情況中速度測定的不確定量。 (1)一個球的質(zhì)量m=1.0 kg,測定其位置的不確定量為10-6 m; (2)電子的質(zhì)量me=9.0×10-31 kg,測定其位置的不確定量為10-10 m(即在原子的數(shù)量級)。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練2 一質(zhì)量為0.4 kg的足球,以10 m/s的速度飛來,如動量的不確定量為10%,求其位置的不確定量。 解析:根據(jù) m1.32×10-34 m,故其位置的不確定量為大于等于1.32×10-34 m。 答案:大于等于1.32×10-34 m,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1,2,3,4,5,1.關(guān)于光的波動性與粒子性,以下說法正確的是( ) A.愛因斯坦的光子說否定了光的電磁說 B.光電效應(yīng)現(xiàn)象說明了光的粒子性 C.光波不同于機械波,它是一種概率波 D.光的波動性和粒子性是相互矛盾的,無法統(tǒng)一 解析:愛因斯坦的光子說并沒有否定電磁說,只是在一定條件下光是體現(xiàn)粒子性的,選項A錯誤;光電效應(yīng)說明光具有粒子性,說明光的能量是一份一份的,選項B正確;光波在少量的情況下體現(xiàn)粒子性,大量的情況下體現(xiàn)波動性,所以選項C正確;光的波動性和粒子性不是孤立的,而是有機的統(tǒng)一體,選項D錯誤。 答案:BC,1,2,3,4,5,2.下列說法正確的是( ) A.宏觀物體的動量和位置可準(zhǔn)確測定 B.微觀粒子的動量和位置可準(zhǔn)確測定 C.微觀粒子的動量和位置不可同時準(zhǔn)確測定 D.宏觀粒子的動量和位置不可同時準(zhǔn)確測定 解析:根據(jù)對不確定關(guān)系的理解可知選項A、C正確,選項B、D錯誤。 答案:AC,1,2,3,4,5,3.對于微觀粒子的運動,下列說法中正確的是( ) A.不受外力作用時光子就會勻速運動 B.光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動 C.只要知道電子的初速度和所受外力,就可以確定其任意時刻的速度 D.運用牛頓力學(xué)無法確定微觀粒子的運動規(guī)律 解析:光子不同于宏觀力學(xué)的粒子,不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運動,選項A、B錯誤;根據(jù)概率波、不確定性關(guān)系可知,選項C錯誤,故選D。 答案:D,1,2,3,4,5,4.關(guān)于不確定性關(guān)系 有以下幾種理解,正確的是 ( ) A.微觀粒子的動量不可能確定 B.微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 C.微觀粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定 D.不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子,也適用于宏觀粒子 解析:不確定性關(guān)系 表示確定位置、動量的精度互相制約,此長彼消,當(dāng)粒子位置不確定性變小時,粒子動量的不確定性變大;粒子位置不確定性變大時,粒子動量的不確定性變小,故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo)。不確定性關(guān)系也適用于宏觀粒子,不過這些不確定量微乎其微。 答案:CD,1,2,3,4,5,5. (選做題)假設(shè)質(zhì)量為10 g的子彈與電子的速率相同均為500 m/s,測量準(zhǔn)確度為0.01%,若位置和速率在同一實驗中同時測量,試問它們位置的最小不確定量各為多少?(電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg) 解析:測量準(zhǔn)確度也就是速度的不確定性,故子彈、電子的速率不確定量為v=0.05 m/s,子彈動量的不確定量p1=5×10-4 kg·m/s,電子動量的不確定量p24.6×10-32 kg·m/s,由 ,子彈位置的最小不確定量 ,電子位置的最小不確定量 答案:1.06×10-31 m 1.15×10-3 m,