3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系,填一填,練一練,一、勻速直線運動的位移(見課本第37頁) 1.做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x=vt。 2.做勻速直線運動的物體,其v-t圖象是一條平行于時間軸的直線,如圖所示。其位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對應(yīng)的時間軸所包圍的矩形的面積。,填一填,練一練,二、勻變速直線運動的位移(見課本第38、39頁) 1.位移在v-t圖象中的表示:做勻變速直線運動的物體的位移對應(yīng)著v-t 圖象中的圖線和時間軸包圍的“面積”。,填一填,練一練,2.位移公式x=_。 (1)公式中x、v0、a均是矢量,應(yīng)用公式解題前應(yīng)先根據(jù)正方向明確它們的正負值。 (2)當(dāng)v0=0時,x=_,表示初速度為零的勻加速直線運動的位移與時間的關(guān)系。 (3)當(dāng)a=0時,x=v0t,表示勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系。 說明:對于任何形式的直線運動,其v-t圖象與t軸所圍的面積都等于物體的位移。,填一填,練一練,三、用圖象表示位移(見課本第40頁) 1.x-t圖象的意義 描述物體的位移隨時間變化的情況。,2.勻速直線運動 由x=vt可知,其x-t圖象是一條過原點的直線,如圖線a所示。 3.初速度為零的勻加速直線運動 由 可知,其x-t圖象是一條過原點的拋物線,如圖線b所示。,填一填,練一練,從靜止開始做勻加速直線運動的物體,前10 s內(nèi)的位移是10 m,則該物體運動1 min時的位移為( ) A.36 m B.60 m C.120 m D.360 m,答案:D,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,對勻變速直線運動位移公式 的理解,如圖所示,汽車由靜止以加速度a1啟動,行駛一段時間t1后,又以加速度a2剎車,經(jīng)時間t2后停下來。請思考:,(1)汽車加速過程及剎車過程中,加速度的方向相同嗎? (2)根據(jù)位移公式求加速過程及減速過程中的位移,速度及加速度的正、負號如何確定?,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,對x=v0t+ at2公式的理解 (1)適用條件:勻變速直線運動。 (2)矢量性:公式為矢量式,其中的v0、a、x均為矢量,使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。一般以v0的方向為正方向。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,3.兩種特殊形式 (1)當(dāng)a=0時,x=v0t(勻速直線運動)。 (2)當(dāng)v0=0時,x= at2(由靜止開始的勻加速直線運動)。,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,【例題1】 一物體做勻加速直線運動,初速度為v0=5 m/s,加速度為a=0.5 m/s2,求: (1)物體在3 s內(nèi)的位移大小; (2)物體在第3 s內(nèi)的位移大小。 點撥:由位移公式求3 s內(nèi)的位移大小再由位移公式求2 s內(nèi)的位移大小利用2 s和3 s內(nèi)的位移求第3 s內(nèi) 的位移大小,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,解析:(1)根據(jù)勻變速直線運動的位移公式,3 s內(nèi)物體的位移 (2)2 s內(nèi)物體的位移 第3 s內(nèi)的位移x=x3-x2=17.25 m-11 m=6.25 m。 答案:(1)17.25 m (2)6.25 m,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練1 一輛汽車原來勻速行駛,然后以2 m/s2的加速度加速行駛,從加速行駛開始,經(jīng)12 s行駛了 264 m,則: (1)汽車在此12 s內(nèi)的平均速度大小是多少? (2)汽車開始加速時的初速度大小是多大? 解析:(1)根據(jù)平均速度的定義式 (2)根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式 答案:(1)22 m/s (2)10 m/s,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,【例題2】 一輛汽車以72 km/h的速度行駛,現(xiàn)因事故急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程的加速度不變,大小為5 m/s2,則從開始剎車經(jīng)過5 s汽車通過的距離是多少? 點撥:對于剎車類問題應(yīng)先求出汽車剎車的時間t0,然后判斷所給出的時間t與t0的關(guān)系,再根據(jù)具體情況進行計算。 解析:設(shè)剎車開始至汽車停止所用的時間為t0,選v0的方向為正方向。v0=72 km/h=20 m/s, 可見,汽車剎車時間為4 s,第5 s是靜止的。 答案:40 m,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,當(dāng)堂檢測,變式訓(xùn)練2 在平直公路上,一汽車的速度為20 m/s。從某時刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以4 m/s2的加速度運動,問剎車后第6 s末汽車離開始剎車點多遠? 解析:設(shè)汽車實際運動時間為t,v=0,a=-4 m/s2 由v=v0+at知汽車剎車時的運動時間 即汽車剎車做勻減速直線運動的總時間為5 s,所以第6 s末汽車的位移 答案:50 m,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,位移時間圖象(x-t圖象) 1.物體的x-t圖象是平行t軸的直線,表示物體如何運動? 2.做勻速直線運動物體的x-t圖象是什么形狀? 3.物體運動的快慢、方向怎么用x-t圖象來表示?,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.物理意義:x-t圖象反映了物體的位移隨時間的變化關(guān)系,圖象上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于坐標(biāo)原點的位移。,2.常見的x-t圖象: (1)勻速直線運動的位移圖象是一條傾斜直線,如圖線a、c所示。 (2)靜止物體的位移圖象是一條水平直線,如圖線b所示。,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.圖象信息:,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題3】 A、B兩個質(zhì)點做直線運動的位移時間圖象如圖所示。則( ) A.在運動過程中,A質(zhì)點總比B質(zhì)點運動得快 B.在0t1這段時間內(nèi),兩質(zhì)點的位移相同 C.當(dāng)t=t1時,兩質(zhì)點的速度相等 D.當(dāng)t=t1時,A、B兩質(zhì)點的加速度不相等 解析:位移時間圖象中,圖線的斜率對應(yīng)物體的速度,所以A質(zhì)點的速度比B質(zhì)點的速度大,A正確。位移時間圖象中,位移等于初、末時刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)的坐標(biāo)差,所以在0t1這段時間內(nèi),A質(zhì)點的位移大于B質(zhì)點的位移,B錯誤。t1時刻時,兩圖象的斜率不同,兩質(zhì)點的速度不同,C錯誤。兩物體都做勻速直線運動,加速度都等于零,D錯誤。 答案:A,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練3 (多選)一輛汽車做直線運動的x-t圖象如圖所示,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動,下列說法正確的是( ) A.OA段運動最快 B.AB段靜止 C.CD段表示的運動方向與初始運動方向相反 D.4 h內(nèi)汽車的位移大小為30 km,探究一,探究二,當(dāng)堂檢測,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:由題圖可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度: 可見汽車在CD段運動最快,負號表示其運動方向與初始運動方向相反,而AB段汽車靜止,A錯誤,B、C正確;經(jīng)過4 h時,汽車又回到原出發(fā)點,因此4 h內(nèi)汽車的位移大小為零,D錯誤。 答案:BC,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,1.下列圖中表示物體做勻變速直線運動圖象的是( ) 解析:勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜直線,x-t圖象是一條曲線。A中圖象表示物體靜止,B、C中圖象表示物體做勻速直線運動,D中圖象表示物體做勻加速直線運動,D正確。 答案:D,1,2,3,4,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,2.某質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+2t2,x與t的單位分別為m和s,則質(zhì)點的初速度與加速度分別為( ) A.4 m/s與2 m/s2 B.0與4 m/s2 C.4 m/s與4 m/s2 D.4 m/s與0 解析:將質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系x=4t+2t2與勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式x=v0t+ at2對比,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,選項C正確。 答案:C,1,2,3,4,5,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,3.某物體做直線運動的速度時間圖象如圖所示,下列有關(guān)物體運動情況判斷正確的是( ) A.前2 s加速度為5 m/s2 B.4 s末物體回到出發(fā)點 C.6 s末物體距出發(fā)點最遠 D.8 s末物體距出發(fā)點最遠 解析:由加速度公式可計算前2 s的加速度為5 m/s2,選項A正確;根據(jù)v-t圖象中位移大小等于圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積,可以計算出,4 s末的位移為20 m,46 s的位移為-10 m,48 s的位移為-20 m,所以6 s末的位移為10 m;8 s末的位移為零,物體回到原點,選項D錯誤;4 s末的位移最大,離出發(fā)點最遠,選項B、C錯誤。 答案:A,1,2,3,4,當(dāng)堂檢測,探究一,探究二,4.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動,公路邊每隔15 m有一棵樹,如圖所示,汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3 s,通過B、C兩相鄰的樹用了2 s,求汽車運動的加速度大小和通過樹B時的速度大小。,解析:汽車經(jīng)過樹A時的速度為vA,加速度為a。 兩式聯(lián)立解得vA=3.5 m/s,a=1 m/s2 再由v=v0+at 得vB=3.5 m/s+1×3 m/s=6.5 m/s。 答案:1 m/s2 6.5 m/s,