第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動實(shí)例自由落體運(yùn)動,填一填,練一練,一、科學(xué)探究自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)(見課本第 4546頁) 實(shí)驗(yàn)探究: 實(shí)際中,硬幣比紙片先落地是因?yàn)榭諝庾枇Φ挠绊?。把形狀和質(zhì)量不同的物體,如金屬片、羽毛、小玻璃球等,放在真空的玻璃管中,發(fā)現(xiàn)這些物體下落的快慢相同。 二、自由落體運(yùn)動(見課本第46頁),填一填,練一練,三、自由落體的加速度(見課本第47頁),填一填,練一練,四、自由落體運(yùn)動規(guī)律探索回眸(見課本第4951頁) 1.亞里士多德的觀點(diǎn):物體下落的速度與物體受到的重力大小成正比,即重物比輕物先落地。 2.伽利略關(guān)于自由落體運(yùn)動規(guī)律的探索: (1)問題:推理否定了亞里士多德關(guān)于重物比輕物下落快的論斷。 (2)猜想:自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動。 (3)數(shù)學(xué)推理:如果a為常數(shù),s與t2成正比。 (4)間接實(shí)驗(yàn):小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動,在傾角變大時其運(yùn)動性質(zhì)不變。 (5)合理外推:當(dāng)傾角為90°(即小球自由下落)時,小球仍做勻變速直線運(yùn)動。 3.伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法是將抽象思維、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。,填一填,練一練,(多選)在四樓的陽臺上無初速地釋放下列物體,其運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動的是( ) A.一團(tuán)棉花 B.一個小鋼球 C.一張紙片 D.一個鐵錘 解析:物體在空氣中無初速下落,若空氣阻力很小,與重力相比可以忽略,則物體的運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動,選項(xiàng)B、D正確。 答案:BD,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,對自由落體運(yùn)動的理解 某同學(xué)搖動蘋果樹,一個蘋果和一片樹葉都是從靜止直接落向地面,蘋果和樹葉的運(yùn)動能看成是自由落體運(yùn)動嗎?為什么?,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.物體做自由落體運(yùn)動的條件 (1)初速度為零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2.自由落體運(yùn)動是一種理想化模型 這種模型忽略了次要因素空氣阻力,突出了主要因素重力。實(shí)際中,物體下落時由于受空氣阻力的作用,并不做自由落體運(yùn)動,只有當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時,物體由靜止開始的下落才可看做自由落體運(yùn)動。 3.自由落體運(yùn)動的實(shí)質(zhì) 自由落體運(yùn)動的實(shí)質(zhì)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動,它是我們前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動的一個特例。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,4.自由落體加速度重力加速度 (1)產(chǎn)生原因:由于地球上的物體受到重力而產(chǎn)生的。 (2)大小:與地球上的位置及距地面的高度有關(guān)。在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,在赤道處重力加速度最小,在兩極處重力加速度最大,但差別很小。在地面上的同一地點(diǎn),隨高度的增加,重力加速度減小,在一般的高度內(nèi),可認(rèn)為重力加速度的大小不變。在一般的計(jì)算中,可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。 (3)方向:豎直向下。 5.自由落體運(yùn)動的v-t圖象 由自由落體運(yùn)動的性質(zhì)知,自由落體運(yùn)動的v-t圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率表示重力加速度g。,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例題1】 導(dǎo)學(xué)號93960028(多選)對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉,下列說法正確的是( ) A.蘋果和樹葉都可以看成做自由落體運(yùn)動 B.蘋果可以近似地看成做自由落體運(yùn)動,樹葉不能看成做自由落體運(yùn)動 C.蘋果和樹葉都不能看成做自由落體運(yùn)動 D.假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉將同時落地 解析:從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小,可看成做自由落體運(yùn)動,而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大,不能看成做自由落體運(yùn)動,選項(xiàng)A、C錯誤,B正確。假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉不受空氣阻力,都做自由落體運(yùn)動,下落快慢相同,同時落地,選項(xiàng)D正確。 答案:BD,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練1 (多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動,下列說法中正確的是( ) A.物體的初速度為零,豎直向下的勻加速直線運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 B.加速度為g的勻加速直線運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動叫自由落體運(yùn)動 D.當(dāng)空氣阻力的作用較小、可以忽略不計(jì)時,物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動 解析:自由落體運(yùn)動是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動,它的初速度為零,只受重力作用,加速度為g。其運(yùn)動性質(zhì)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動。 答案:CD,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,自由落體運(yùn)動的規(guī)律 蹦極是一項(xiàng)極富刺激性的極限運(yùn)動。參與者將自己用特殊的彈性繩捆綁后由高處縱身躍下。在空中的上下運(yùn)動過程中,參與者體會驚心動魄的失重和超重現(xiàn)象。若彈性繩長20米,則參與者自由離開高臺后經(jīng)多長時間繩子被拉直?(g取10 m/s2),探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.基本規(guī)律 2.重要推論,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,3.自由落體運(yùn)動的幾個比例關(guān)系式 (1)物體在時刻t、2t、3t、nt的速度之比 v1v2v3vn=123n (2)物體在時間t、2t、3t、nt內(nèi)通過的位移之比 s1s2s3sn=122232n2 (3)連續(xù)相等的時間內(nèi),物體通過的位移之比 ssssN=135(2n-1) (4)物體通過位移s、2s、3s、ns所需的時間之比 (5)物體通過連續(xù)相等的位移所需的時間之比,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 導(dǎo)學(xué)號93960029離地500 m的空中自由落下一個小球,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,求: (1)小球經(jīng)過多長時間落到地面。 (2)從開始落下的時刻起,小球在第1 s內(nèi)通過的位移。 (3)小球落地前最后1 s內(nèi)的位移。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(3)小球從開始下落起前9 s內(nèi)的位移 所以,最后1 s內(nèi)的位移 s10=s-s9=500 m-405 m=95 m。 答案:(1)10 s (2)5 m (3)95 m,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練2 高大建筑大廳的天花板上,一個裝飾用的金屬小球從靜止開始下落,t1=1 s時砸到一薄玻璃片,砸破玻璃后速度大小減小一半,但方向不變,再經(jīng)過t2=1 s后落到地面。砸破玻璃的過程經(jīng)過的時間和位移都極短,可忽略。求: (1)金屬球砸到玻璃時的速度大小; (2)天花板離地面的高度。(g取10 m/s2) 解析:(1)金屬球砸到玻璃時的速度 v1=gt1=10 m/s。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,答案:(1)10 m/s (2)15 m,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,自由落體運(yùn)動規(guī)律探索回眸 如圖是著名的比薩斜塔。據(jù)說伽利略曾在比薩斜塔上做過實(shí)驗(yàn):伽利略讓重的鐵球和輕的鐵球同時下落,發(fā)現(xiàn)兩球幾乎同時落地,僅僅相差“二指寬”。你知道這是為什么嗎?,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.伽利略的邏輯推理 伽利略用邏輯推理的方法證明亞里士多德觀點(diǎn)的錯誤。證明如下:重物A以v1的速度下落,而輕物B以v2的速度下落,依據(jù)亞里士多德原理,v1v2,現(xiàn)在將A與B兩物體捆在一起,則“比較快的物體會被慢的物體延遲了,而慢的物體被快的物體加速了”,設(shè)捆后二物速度為v,則v2v1,這顯然自相矛盾,故亞里士多德的觀點(diǎn)不成立。 2.伽利略的猜想和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 (1)猜想。 重物和輕物下落速度不受重力大小的影響,都是相同的勻變速直線運(yùn)動。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,(2)實(shí)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)推理:伽利略用數(shù)學(xué)推理證明,只要物體通過的位移與所用時間的二次方成正比,物體就做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:因?yàn)槲矬w實(shí)際下落太快,伽利略想辦法把物體運(yùn)動速度放慢,即先研究小球在斜面上的運(yùn)動,如圖所示。 讓小球從斜面上不同位置滾下,觀測小球多次從不同起點(diǎn)滾動的位移和所用時間二次方的比值 是否保持不變,即是否觀測到,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,如果不斷加大斜面的傾角,小球?qū)τ诿恳粋€特定的傾角從不同的高度滾下,其比值仍然保持不變,則可以合理外推至傾角為90°,即物體自由下落時,其比值也保持不變,由此,伽利略間接地驗(yàn)證了自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動。,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題3】 導(dǎo)學(xué)號93960030在學(xué)習(xí)物理知識的同時,還應(yīng)當(dāng)十分注重學(xué)習(xí)研究物理學(xué)問題的思想和方法。偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用,至今仍然具有重要意義。回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程,判定下列哪個過程是伽利略的探究過程 ( ) A.猜想問題數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推得出結(jié)論 B.問題猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理合理外推得出結(jié)論 C.問題猜想數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推得出結(jié)論 D.猜想問題實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理合理外推得出結(jié)論,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:伽利略探究物體下落規(guī)律的過程是先對亞里士多德對落體運(yùn)動的觀察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑大小石塊捆在一起下落得出矛盾的結(jié)論。猜想下落運(yùn)動是最簡單的運(yùn)動,速度與時間成正比。數(shù)學(xué)推理如果vt,則有st2。合理外推將光滑斜面上滑下的物體的位移與時間關(guān)系的規(guī)律st2推廣到自由落體運(yùn)動。從探究的過程看,選項(xiàng)C正確。 答案:C,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練3 (多選)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合,如圖所示,可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程,對這一過程的分析,下列說法正確的是 ( ) A.其中甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論 B.其中丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,甲圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論 C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力的作用,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn),可“放大”重力的作用,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:根據(jù)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究過程可知,甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,然后將斜面傾角加大,再進(jìn)行合理外推,外推到傾角是90°時的情況,故丁圖是經(jīng)過合理外推得到的結(jié)論;運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力的作用,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯,故選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)B、D錯誤。 答案:AC,探究一,探究二,探究三,問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1 2 3 4 5,1.下列哪一個物體的運(yùn)動可視為自由落體運(yùn)動( ) A.樹葉的自由下落過程 B.運(yùn)動員推出的鉛球的運(yùn)動 C.從某一高度自由下落的鋼筆的運(yùn)動 D.石子從水面自由落到水底的運(yùn)動 解析:樹葉受空氣阻力較大,石子受水的阻力較大,故都不能視為自由落體運(yùn)動;運(yùn)動員推出的鉛球具有初速度,且做曲線運(yùn)動,因此也不是自由落體運(yùn)動。 答案:C,1 2 3 4 5,2.“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,當(dāng)牛頓管被抽成真空后,將其迅速倒置,管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中,下列說法正確的是( ) A.時間相同,加速度相同 B.時間相同,加速度不同 C.時間不同,加速度相同 D.時間不同,加速度不同 解析:輕重不同的物體在真空管中,不受阻力,做自由落體運(yùn)動,所以加速度相同,都為g,高度相同,根據(jù)s= gt2知運(yùn)動時間相同。故A正確,B、C、D錯誤。 答案:A,1 2 3 4 5,3.一個石子從高處釋放,做自由落體運(yùn)動,已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是s,則它在第3 s內(nèi)的位移大小是( ) A.5s B.7s C.9s D.3s 解析:石子做自由落體運(yùn)動,自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在第1 s、第2 s、第3 s內(nèi)的位移之比為135,已知石子在第1 s內(nèi)的位移大小是s,則它在第3 s內(nèi)的位移大小是5s,A正確。 答案:A,1 2 3 4 5,4.一自由下落的物體,到達(dá)地面時的速度是40 m/s,g取10 m/s2。則: (1)該物體是從多高處落下的? (2)落到地面用了多長時間? (3)該物體下落的最后一秒內(nèi)的位移是多少? 解析:(1)物體做自由落體運(yùn)動,由 =2gs得下落高度為,答案:(1)80 m (2)4 s (3)35 m,1 2 3 4 5,5.(選做題)伽利略在研究自由落體運(yùn)動時,做了如下的實(shí)驗(yàn):他讓一個銅球從阻力很小(可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開始滾下,并且做了上百次。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的:在斜面上任取三個位置A、B、C,讓小球分別由A、B、C滾下,如圖所示。設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3,小球由A、B、C運(yùn)動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3,小球由A、B、C運(yùn)動到斜面底端時的速度分別為v1、v2、v3,則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的是( ),1 2 3 4 5,解析:小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動, 的比值一定,選項(xiàng)D正確; 的比值也是一定的,但在伽利略時期,瞬時速度v很難測定,選項(xiàng)B不符合題意;由于三個位置A、B、C是任取的,則選項(xiàng)A、C錯誤。 答案:D,