6 用牛頓運動定律解決問題(一),填一填,練一練,一、從受力情況確定運動情況(見課本第85頁) 已知物體的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度,再通過物體的運動學條件(初、末位置和初、末速度及運動時間等),根據(jù)運動學公式求出物體的運動情況。 二、從運動情況確定受力情況(見課本第86頁) 已知物體的運動情況,根據(jù)運動學公式求出物體的加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合外力,進而知道物體受到其他力的情況。 說明:(1)牛頓第二定律確定了運動和力的關系,使我們能夠把物體的運動情況或受力情況聯(lián)系起來。 (2)在動力學的兩類問題中,都涉及加速度,因此加速度在解決動力學問題中起到了關鍵作用。,填一填,練一練,質(zhì)量為1 kg的物體,受水平恒力F的作用,由靜止開始在光滑的水平面上做加速運動,它在1 s內(nèi)的位移為2 m,則力F的大小為( ) A.1 N B.2 N C.4 N D.6 N,答案:C,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,由物體的受力情況確定運動情況 如圖所示,汽車在高速公路上行駛,如果:(1)汽車做勻加速運動;(2)汽車關閉油門滑行。 試結(jié)合上述情況討論:由物體的受力情況確定其運動的思路是怎樣的?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.解題思路,2.一般步驟 (1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力圖。 (2)根據(jù)力的合成與分解,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體運動的加速度。 (4)結(jié)合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求出所需的運動學量任意時刻的位移和速度,以及運動軌跡等。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題1】 在海濱游樂場里有一種滑沙的娛樂活動。如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑板的總質(zhì)量m=60.0 kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道的動摩擦因數(shù)均為=0.50,斜坡AB的長度l=36 m。斜坡的傾角=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運動過程中空氣阻力忽略不計,重力加速度g取10 m/s2。 (1)人從斜坡頂端滑到底端的時間為多少? (2)人滑到水平面上后還能滑行多遠?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,點撥:,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:(1)人在斜坡上下滑時,受力如圖所示。設人沿斜坡下滑的加速度為a,由牛頓第二定律得mgsin -Ff=ma 又Ff=FN 垂直于斜坡方向有FN-mgcos =0 解得a=2 m/s2 解得t=6 s。 (2)設人滑到水平面時的速度為v,則有v=at 解得v=12 m/s 在水平面上滑行時,設加速度為a',根據(jù)牛頓第二定律,有mg=ma' 解得a'=5 m/s2 設還能滑行的距離為x,則v2=2a'x 解得x=14.4 m。 答案:(1)6 s (2)14.4 m,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練1 如圖所示,放置于水平地面質(zhì)量是10 kg的物體,在與水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100 N的作用下,由靜止開始沿水平地面做直線運動,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.5(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),試求: (1)5 s末物體的速度大小和5 s內(nèi)物體的位移; (2)拉力F多大時物體可以做勻速直線運動?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:(1)以物體為研究對象進行受力分析,建立直角坐標系如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得,x方向有 Fcos 37°-Ff=ma y方向有Fsin 37°+FN-mg=0 又Ff=FN 聯(lián)立解得a=6 m/s2 5 s末物體的速度大小v=at=6×5 m/s=30 m/s 5 s內(nèi)物體通過的位移 (2)物體做勻速運動時加速度為零,可得 Fcos 37°-(mg-Fsin 37°)=0 解得F=45.5 N。 答案:(1)30 m/s 75 m (2)45.5 N,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,由物體的運動情況確定受力情況 一運動員滑雪時的照片如圖所示,如果:(1)知道在下滑過程中的運動時間。(2)知道在下滑過程中的運動位移。 試結(jié)合上述情況討論:由物體的運動情況確定其受力情況的思路是怎樣的?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.解題思路 2.解題步驟 (1)確定研究對象。 (2)對研究對象進行受力分析,并畫出物體受力示意圖。 (3)根據(jù)相應的運動學公式,求出物體的加速度。 (4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求出物體所受的力。 (5)根據(jù)力的合成和分解方法,求出所需求解的力。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題2】 一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動,4 s內(nèi)通過8 m的距離,此后關閉發(fā)動機,汽車又運動了2 s停止,已知汽車的質(zhì)量m=2×103 kg,汽車運動過程中所受的阻力大小不變,求: (1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大小; (2)汽車運動過程中所受到的阻力大小; (3)汽車牽引力的大小。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,答案:(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練2 靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動下開始運動,4 s末它的速度達到4 m/s,此時將力撤去,又經(jīng)6 s物體停下來,若物體與地面的動摩擦因數(shù)不變,求F的大小。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,連接體問題及處理方法 如圖,用力F把水迅速提起來,如何知道桶中的水對桶底的壓力呢?,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,1.連接體及其特點 多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放,并排或由繩子、細桿聯(lián)系)在一起的物體組稱為連接體。連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度)。 2.處理連接體問題的常用方法 (1)整體法:若連接物具有相同的加速度,可以把連接體看成一個整體作為研究對象,在進行受力分析時,要注意區(qū)分內(nèi)力和外力。采用整體法時只分析外力,不分析內(nèi)力。 (2)隔離法:把研究的物體從周圍物體中隔離出來,單獨進行分析,從而求解物體之間的相互作用力。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題3】 北京殘奧會開幕式上,運動員手拉繩索向上攀登,最終點燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運動員拉住,如圖所示。設運動員的質(zhì)量為65 kg,吊椅的質(zhì)量為15 kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。當運動員與吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升時,試求: (1)運動員豎直向下拉繩的力的大小; (2)運動員對吊椅的壓力大小。 點撥:先將運動員和座椅作為一個整體,根據(jù)牛頓第二定律可求得運動員對繩子的拉力;然后再隔離運動員進行分析,可以求得運動員對吊椅的壓力。,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:(1)設運動員受到繩向上的拉力為F,由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示,則有 2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a F=440 N 由牛頓第三定律,運動員豎直向下拉繩的力的大小 F'=440 N。 (2)設吊椅對運動員的支持力為FN,對運動員進行受力分析如圖所示,則有 F+FN-m人g=m人a FN=275 N 由牛頓第三定律,運動員對吊椅的壓力也為275 N。 答案:(1)440 N (2)275 N,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當堂檢測,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練3 (多選) 如圖所示,在光滑地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動,小車質(zhì)量是M,木塊質(zhì)量是m,力大小是F,加速度大小是a,木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是 ( ) A.mg B. C.(M+m)g D.ma 解析:因為m、M在力F的作用下一起做無相對滑動的加速運動,所以取m、M為一整體,由牛頓第二定律可知F=(M+m)a,設木塊m受的摩擦力向右,大小為Ff,由牛頓第二定律得Ff=ma,以上兩式聯(lián)立可得 ,B、D正確。 答案:BD,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,答案:D,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,2.A、B兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動,兩個物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且mA=3mB,則它們所能滑行的距離xA、xB的關系為( ) A.xA=xB B.xA=3xB C. D.xA=9xB 解析:根據(jù)牛頓第二定律知,兩物體加速度a=g,且初速度相同,根據(jù)運動學公式v2=2ax,知 ,則xA=xB。 答案:A,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,3.用30 N的水平外力F拉一個靜止在光滑水平面上的、質(zhì)量為20 kg的物體,力F作用3 s后消失。則第5 s末物體的速度大小和加速度大小分別是( ) A.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2 B.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2 C.v=4.5 m/s,a=0 D.v=7.5 m/s,a=0 解析:由牛頓第二定律得力F作用時物體的加速度 m/s2=1.5 m/s2,力F作用3 s時速度大小為v=at=1.5×3 m/s=4.5 m/s,而力F消失后,其速度不再變化,物體加速度為零,C正確。 答案:C,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,4.水平面上一質(zhì)量為m的物體,在水平恒力F作用下,從靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)時間t后撤去外力,又經(jīng)時間3t物體停下,則物體受到的阻力為( ),解析:對物體由牛頓第二定律得力F作用時:F-Ff=ma1,v=a1t;撤去力F后:Ff=ma2,v=a2·3t,解以上四式得 ,故B正確。 答案:B,探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,5. ABS系統(tǒng)是一種能防止車輪被抱死而導致車身失去控制的安全裝置,全稱防抱死剎車系統(tǒng)。它既能保持足夠的制動力,又能維持車輪緩慢轉(zhuǎn)動,已經(jīng)廣泛應用于各類汽車上。有一汽車沒有安裝ABS系統(tǒng),急剎車后,車輪抱死,在路面上滑動。 (1)若車輪與干燥路面間的動摩擦因數(shù)是0.7,汽車以14 m/s 的速度行駛,急剎車后,滑行多遠才停下? (2)若車輪與濕滑路面間的動摩擦因數(shù)為0.1,汽車急剎車后的滑行距離不超過18 m,剎車前的最大速度是多少?(g取10 m/s2),探究三,當堂檢測,探究一,探究二,1,2,3,4,5,答案:(1)14 m (2)6 m/s,