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電磁感應(yīng)規(guī)律綜合應(yīng)用的四種題型,2、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,1、電磁感應(yīng)中的電路問題,3、電磁感應(yīng)中的能量問題,4、電磁感應(yīng)中的圖象問題,1、電磁感應(yīng)中的電路問題,如圖所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。求磁場(chǎng)變化過程中通過電阻R的電流為多大？,解析：由圖b知，線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加，其變 化率ΔB／Δt=(50-10)/4=10T/s.,1、電磁感應(yīng)中的電路問題 基本方法： 1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 2、畫等效電路。 3、運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解。,,,等效電路圖,,1、電路方面:求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,內(nèi)外電路路端電壓U,干支路電流I,消耗的電功率P,2、力學(xué)方面:勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所加外力F大小,外力功W,外力功功率P,如圖,長為L的銅桿OA以O(shè)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求桿OA兩端的電勢(shì)差.,例1,如圖,有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1.0×10-3T，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi),有一金屬棒AO,繞平行于磁場(chǎng)的O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),已知棒長L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？,練習(xí)1,如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架。OC為一端繞O點(diǎn)在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，OA之間連一個(gè)阻值為R的電阻（其余電阻都不計(jì)），若使OC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求： （1）圖中哪部分相當(dāng)于電源？ （2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為多少？ （3）流過電阻R的電流I為多少？,練習(xí)2,（1）導(dǎo)體棒OC （2） （3）,3、把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán),水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖所示,一長度為2a,電阻為R,粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上,它與圓環(huán)始終保持良好的接觸,當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí),求:,2、在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率,1、棒上的電流I大小,棒兩端的電壓U,4、如圖所示，電阻不計(jì)的裸導(dǎo)體AB與寬為60cm的平行金屬導(dǎo)軌良好接觸，電阻R1＝3Ω， R2＝6Ω，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。當(dāng)AB向右以V＝5m/s的速度勻速滑動(dòng)時(shí)，求流過電阻R1、 R2的電流大小。,2、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。,由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)， 所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析十分必要。,,【例1】水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分析ab 的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。,,a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL,,,,,,,,,,,,解：當(dāng)f=F 時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，,,F=f=BIL=B2 L2 vm /R,vm=FR / B2 L2,vm稱為收尾速度.,,2、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,2、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 基本方法： 1、用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律 求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 2、求回路中的電流強(qiáng)度 3、分析導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則） 4、列動(dòng)力學(xué)方程求解。,【例2】 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BC＝L ，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時(shí)： (1)開始下滑的加速度為多少? (2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？安培力的方向？ (3)金屬桿下滑的最大速度是多少?,解:（1）開始PQ受力為mg,,所以 a=g,（2）PQ向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針,受到向上的磁場(chǎng)力F作用。,(3)達(dá)最大速度時(shí), F=BIL=B2 L2 vm /R=mg,∴vm=mgR / B2 L2,,【例3】已知：AB、CD足夠長，L，θ，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻阻都不計(jì)。求ab棒下滑的最大速度,速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),,受力分析，列動(dòng)力學(xué)方程,,,(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；,①感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 ②感應(yīng)電流的大小和方向 ③使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)所需的拉力 ④感應(yīng)電流的功率 ⑤拉力的功率,【作業(yè)1】如圖B=2T，金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，v=5m/s，L=40cm，電阻R=2Ω,其余電阻不計(jì)，摩擦也不計(jì)，試求：,【作業(yè)2】寬1m，足夠長的冂形金屬框架豎直放置，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動(dòng).金屬桿MN下方0.8m處有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.1T，金屬桿MN由靜止釋放(如圖).求：,【作業(yè)1】豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.1T，金屬桿MN自磁場(chǎng)邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求： (1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；,答：(1),(2) I=E/R=4A,F=BIL=0.4N,a=(mg-F)/m=6m/s2;,E=BLv=0.4V;,,【作業(yè)2】如圖B=2T，金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，v=5m/s， L=40cm，電阻R=2Ω,其余電阻不計(jì)，摩擦也不計(jì)，試 求：①感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 ②感應(yīng)電流的大小和方向 ③使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)所需的拉力 ④感應(yīng)電流的功率 ⑤拉力的功率,,右手定則,,,,① 4v; ② 2A,b-a; ③ 1.6N; ④ 8w; ④ 8w,3、電磁感應(yīng)中的能量問題,4、電磁感應(yīng)中的圖象問題,能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)：①導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能。 ②具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能，因此電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。,[例1] 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BC＝1m ，質(zhì)量1kg的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為1Ω，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時(shí)： （1）從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量？ （2）若達(dá)到最大速度時(shí)下落了10m，安培力做了多少功？,解:（1）由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動(dòng)能和熱能 （2）50J,,3、電磁感應(yīng)中的能量問題,例2、θ=30o，L=1m，B=1T，導(dǎo)軌光滑電阻不計(jì)，F(xiàn)功率 恒定且為6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由靜止開始運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)s=2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中ab產(chǎn)生的熱量 Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的穩(wěn)定速度 （2）ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間。,,,基本方法：①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 ②畫出等效電路，求回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式。 ③分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。,3、電磁感應(yīng)中的能量問題,1.如圖所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行．取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t＝0. 在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是,思考:你能作出ad間電壓與時(shí)間的關(guān)系圖象嗎?,[ c ],4、電磁感應(yīng)中的圖象問題,2、如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)按下列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用？,B,[ A ],