17.4 概率波 17.5 不確定關(guān)系,第十七章 波粒二象性,光具有波動(dòng)性，又有粒子性，即波粒二象性。,光在傳播過程中表現(xiàn)出波動(dòng)性，如干涉、衍射、偏振現(xiàn)象。,光在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性，如光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)。,光子能量和動(dòng)量為,二、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波,1：經(jīng)典的粒子的基本特征,粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量 粒子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓第二定律 粒子有確定的位置、速度以及時(shí)空中確定的軌道。,2：經(jīng)典的波的基本特征,在空間具有彌散性 具有一定的頻率、波長具有時(shí)空的周期性,光(波)具有粒子性,1.德布羅意假設(shè),® 那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性。,實(shí)物粒子具有波動(dòng)性嗎?,L.V. de Broglie （法，18921986）,從自然界的對(duì)稱性出發(fā)，認(rèn)為：,既然光(波)具有粒子性,1924.11.29德布洛意把題為“量子理論的研究”,的博士論文提交巴黎大學(xué)。,三、實(shí)物粒子的波動(dòng)性,與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波,或德布羅意波，,一個(gè)能量為E、動(dòng)量為 p 的實(shí)物粒子同時(shí) 具有波動(dòng)性，,他在論文中指出：,關(guān)系與光子一樣：,它的波長、頻率 和 E、p的,愛因斯坦 德布羅意關(guān)系式,朗之萬把德布洛意的文章寄給愛因斯坦，,愛因斯坦稱贊說： “揭開了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看來瘋狂，可真是站得住腳呢”,論文獲得了評(píng)委會(huì)的高度評(píng)價(jià)。,1927年 G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子） 也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與 C.J.戴維森共獲 1937 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,電子衍射實(shí)驗(yàn),電子束在穿過細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。,此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。,2、粒子波動(dòng)性的驗(yàn)證,3、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋 1926年德國物理學(xué)家波恩提出了概率波，認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,光的強(qiáng)弱對(duì)應(yīng)于光子的數(shù)目，明紋處達(dá)到的光子數(shù)多，明紋表示光子達(dá)到的概率大。暗紋反之。,甲,丙,乙,7個(gè)電子,100個(gè)電子,3000,20000,一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：,70000,體現(xiàn)了粒子性,體現(xiàn)了波動(dòng)性,通過上述實(shí)驗(yàn)可知： 雖然不能肯定某個(gè)光子落在哪一點(diǎn)，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過衍射、干涉的明暗條紋這樣的波動(dòng)規(guī)律確定。 -光是一種概率波。 物質(zhì)波也具有波粒二象性，同樣物質(zhì)波也是概率波。 現(xiàn)象：1.單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)規(guī)律確定。 2.大量粒子，概率的分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果。粒子數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來越明顯。,四、概率波,波動(dòng)性是光子間相互作用的結(jié)果嗎？,波動(dòng)性不是光子間相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì),光是一種概率波 不能確定某時(shí)刻某個(gè)光子落在哪個(gè)位置 光子落在某一位置附近的概率可以確定，且光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動(dòng)的規(guī)律確定。,光子在某位置出現(xiàn)的概率大，對(duì)大量光子來說達(dá)到該位置的光子數(shù)多，該位置出現(xiàn)明條紋。 反之出現(xiàn)暗條紋。,對(duì)實(shí)物粒子的波粒二象性的理解,1.與實(shí)物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波，即單個(gè)粒子的位置是不確定的，但粒子在某點(diǎn)附近的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定。 2.對(duì)大量粒子來說，概率大的位置達(dá)到的粒子數(shù)多，概率小的位置達(dá)到的粒子數(shù)少。,五、不確定性關(guān)系,經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動(dòng)物體有完全確定的位置、動(dòng)量、能量等。,微觀粒子：位置、動(dòng)量等具有不確定量（概率）。,電子衍射中的不確定性,一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。,電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。,y,光強(qiáng),x表示粒子位置的不確定量，p表示沿x軸的動(dòng)量不確定量。,x越小，明紋寬度越大，角越大，p的不確定量越大。衍射越明顯。反之，p的不確定量越小。,不確定性關(guān)系,1.能否同時(shí)精確測(cè)出微粒的位置和動(dòng)量？ 微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定，若位置的不確定量減小了，動(dòng)量的不確定量就會(huì)增大；若粒子有確定的動(dòng)量，其位置就完全不確定。 2.不確定性關(guān)系 若用x表示位置的不確定量，用p表示粒子在x方向上的動(dòng)量的不確定量，則:,不確定關(guān)系式表明： 微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確( x0) ，動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確(p ) ； 微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確(p 0) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確( x) 。 但這里要注意，不確定關(guān)系 不是說微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)； 也不是說微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)； 更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)； 而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。,這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量。 這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題。 不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)： 當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。,為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)?,小結(jié)：,2.概率波,1.實(shí)物粒子的波動(dòng)性,3.不確定性關(guān)系,