自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)知識(shí),4 法拉第電磁感應(yīng)定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念 2.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，并能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3.能夠運(yùn)用EBlv或EBlvsin 計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(重點(diǎn)) 4.知道反電動(dòng)勢(shì)的定義和作用,合作探究·重難疑點(diǎn),解題技巧·素養(yǎng)培優(yōu),1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)在_現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) (2)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于_ (3)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要閉合回路中有感應(yīng)電流，這個(gè)回路就一定有_；回路斷開時(shí)，雖然沒有感應(yīng)電流，但_依然存在,電磁感應(yīng),電源,電動(dòng)勢(shì),電動(dòng)勢(shì),磁通量,變化率,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件是什么？ 【提示】 不管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),1穿過某閉合線圈的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大( ) 2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可用右手定則或楞次定律判斷( ) 3穿過閉合回路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大( ),×,×,1磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體棒與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向三者兩兩垂直時(shí)：E_ 2如圖4­4­1所示，導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體棒本身垂直，但 與磁場(chǎng)方向夾角為 時(shí)，E _,Blv,Blvsin_,如圖4­4­2所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd垂直于磁感線，以速度v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，甲同學(xué)說：由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，這時(shí)穿過線框的磁通量的變化率為零，所以線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該為 零乙同學(xué)說線框中ad和bc邊均 以速度v做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由 EBLv可知，這兩條邊都應(yīng)該產(chǎn)生 電動(dòng)勢(shì)且EadEbcBLv.他們各執(zhí)一詞，到底誰(shuí)說的對(duì)呢？,【提示】 這兩個(gè)同學(xué)說的并不矛盾，雖然ad邊與bc邊都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但由于方向相反，相當(dāng)于兩個(gè)電源并聯(lián)沒有對(duì)外供電，所以整個(gè)回路的電動(dòng)勢(shì)為零可見，用法拉第電磁感應(yīng)定律求出的是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而用EBLv求的是回路中做切割磁感線的那部分導(dǎo)體產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),1對(duì)于EBlv中的B、l、v三者必須相互垂直( ) 2導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大( ) 3當(dāng)B、l、v三者大小、方向均不變時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和它在任意時(shí)刻產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同( ),×,1定義：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的_電源電動(dòng)勢(shì)作用的電動(dòng)勢(shì) 2作用： _線圈的轉(zhuǎn)動(dòng),削弱,阻礙,1電動(dòng)機(jī)通電轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)中出現(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)( ) 2電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)會(huì)加快線圈的運(yùn)動(dòng)( ) 3電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，就沒有了反電動(dòng)勢(shì)，線圈中的電流會(huì)很大，很容易燒毀電動(dòng)機(jī)( ),×,預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你認(rèn)為難以解決的問題記錄在下面的表格中,學(xué)生分組探究一 法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 第1步探究分層設(shè)問，破解疑難 1面積為S的平面垂直于磁場(chǎng)放置，將此面翻轉(zhuǎn)180°，穿過此面的磁通量是否發(fā)生變化？ 【提示】 發(fā)生變化,第3步例證典例印證，思維深化 有一個(gè)100匝的線圈，其橫截面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)0.20 m的正方形，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直若將這個(gè)線圈橫截面的形狀在5 s內(nèi)由正方形改變成圓形(橫截面的周長(zhǎng)不變)，在這一過程中穿過線圈的磁通量改變了多少？磁通量的變化率是多少？線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？ 【思路點(diǎn)撥】 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)周長(zhǎng)相同的所有形狀中，圓形的面積最大 (2)磁通量的變化率并不等同于電動(dòng)勢(shì),第4步巧練精選習(xí)題，落實(shí)強(qiáng)化 1下列幾種說法正確的是( ) A線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大,【解析】 依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量無關(guān)、與磁通量的變化量無關(guān)，而與線圈匝數(shù)和磁通量的變化率成正比，因此，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱也無關(guān)，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)誤線圈中磁通量變化越快意味著線圈的磁通量的變化率越大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，在此條件下線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故選項(xiàng)D正確 【答案】 D,2一個(gè)200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面成30°角，若磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過程中磁通量變化了多少？磁通量的平均變化率是多少？線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少？ 【解析】 磁通量的變化是由磁場(chǎng)的變化引起的，應(yīng)該用公式BSsin 來計(jì)算， 所以BSsin (0.50.1)×20×104×0.5 Wb4×104 Wb,磁通量的平均變化率,學(xué)生分組探究二 對(duì)公式EBLv的理解 第1步探究分層設(shè)問，破解疑難 1公式EBLv能否用來求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ 【提示】 當(dāng)EBLv中v為平均速度時(shí)可求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),2導(dǎo)體棒繞一端垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如何求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ 3若導(dǎo)線是彎曲的，如何求其切割磁感線的有效長(zhǎng)度？ 【提示】 L應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)的連線在與B和v都垂直的直線上的投影長(zhǎng)度,第2步結(jié)論自我總結(jié)，素能培養(yǎng) 1該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，一般用于導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度相同的情況，當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v是平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如果導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度不相等， 圖4­4­3,2公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生,3公式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度如果導(dǎo)線和磁場(chǎng)不垂直，l應(yīng)是導(dǎo)線在垂直磁場(chǎng)方向投影的長(zhǎng)度；如果切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的，l應(yīng)取導(dǎo)線兩端點(diǎn)的連線在與B和v都垂直的直線上的投影長(zhǎng)度 例如，如圖所示的三幅圖中切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的，則切割磁感線的有效長(zhǎng)度應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長(zhǎng)度，即ab的長(zhǎng),第3步例證典例印證，思維深化 (2013·課標(biāo)全國(guó)卷)如圖4­4­4，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與bac的平分線垂直且 和導(dǎo)軌保持良好接觸下列關(guān)于 回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線， 可能正確的是( ) 圖4­4­4,【思路點(diǎn)撥】 (1)導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系 (2)閉合回路的總電阻與導(dǎo)軌長(zhǎng)度的關(guān)系 (3)感應(yīng)電流由閉合電路歐姆定律求出,此類題一般采用解析法，先推導(dǎo)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的表達(dá)式，再利用表達(dá)式進(jìn)行分析本題還要注意切割磁感線的有效長(zhǎng)度和回路的總電阻是變化的,第4步巧練精選習(xí)題，落實(shí)強(qiáng)化 1(多選)如圖4­4­5所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列 結(jié)論正確的是( ) 圖4­4­5,【解析】 在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中磁通量不斷增加，始終存在感應(yīng)電流，由左手定則可知CD邊始終受到安培力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)有效切割長(zhǎng)度如圖所示，所以進(jìn)入過程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由EBlv，可知最大值EmaxBav，最小值為0，,2如圖4­4­6是法拉第研制成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖將銅盤放在磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤，就可以使閉合電路獲得電流若圖中銅盤半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤的角速度為.則電路的功率是( ) 圖4­4­6,學(xué)生分組探究三 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路問題 第1步探究分層設(shè)問，破解疑難 1如圖4­4­7所示，導(dǎo)體棒ab在切割磁感線的過程中電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 圖4­4­7,請(qǐng)分析： (1)哪部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源呢？ (2)哪端為電源的正極？ 【提示】 ab相當(dāng)于電源，a端為正極,2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是電源，其余部分則為外電路 試說明圖4­4­8(甲)、(乙)所示電路中哪部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，并畫出等效電路，判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低 圖4­4­8,【提示】,第2步結(jié)論自我總結(jié)，素能培養(yǎng) 1解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法 (1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路 (2)用法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向 (3)畫等效電路圖，分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵,(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解,第3步例證典例印證，思維深化 (2014·黃岡高二期末)如圖4­4­9所示，OAC是半徑為l、圓心角為120°的扇形金屬框，O點(diǎn)為圓心，OA邊與OC邊電阻不計(jì)；圓弧AC單位長(zhǎng)度的電阻相等，總阻值為4r.長(zhǎng)度也為l、電阻為r的金屬桿OD繞O點(diǎn)從OA位置以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)過程中金屬桿兩端與金屬框接觸良好求：,(1)金屬桿OD轉(zhuǎn)過60°時(shí)它兩端的電勢(shì)差UOD； (2)金屬桿OD轉(zhuǎn)過120°過程中，金屬桿OD中的電流I與轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系式,求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵 電磁感應(yīng)中的電路問題，實(shí)際上是電磁感應(yīng)和恒定電流問題的綜合題感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算、方向的判定以及電路的等效轉(zhuǎn)化，是解決此類問題的關(guān)鍵,第4步巧練精選習(xí)題，落實(shí)強(qiáng)化 1如圖4­4­10，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流現(xiàn)使線 框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小隨時(shí)間線性變化為了產(chǎn)生與 線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度,2(多選)半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.桿在圓環(huán)上以速度v0平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定， 如圖4­4­11所示則( ) 圖4­4­11,電磁感應(yīng)中的電荷量問題 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流設(shè)在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)線某截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式Iq/t及法拉第電磁感應(yīng)定律En/t，得,上式中n為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻,如圖4­4­12所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aOb(在紙面內(nèi))，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于Oa、Ob放置保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程： 以速率v移動(dòng)d，使它與Ob的距離增大一倍；再以速率v移動(dòng)c，使它與Oa的距離減小一半；然后再以速率2v移動(dòng)c，使它回到原處；最后以速率2v移動(dòng)d，使它也回到原處,設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電荷量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則( ) AQ1Q2Q3Q4 BQ1Q22Q32Q4 C2Q12Q2Q3Q4 DQ1Q2Q3Q4,先看名師指津,再演練應(yīng)用,