魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)嗎？,小游戲,中心對(duì)稱(chēng)圖形,灤縣第三中學(xué)：李媛莉,（2）圓,（4） 正方形,（1）線(xiàn)段,（3）平行四邊形,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,探究一,O,定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).,觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 重合 180°,識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵,小竅門(mén),下列圖形中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,鞏固提高,觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題： （）哪些只是軸對(duì)稱(chēng)圖形？ （）哪些只是中心對(duì)稱(chēng)圖形？ （）哪些既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,鞏固提高,在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,正三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。,探索發(fā)現(xiàn),你舉出生活應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)的例子嗎？,魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)嗎？,小游戲你知道答案了嗎？,如圖C,A,E在同一條直線(xiàn)上，B,A,D在同一條直線(xiàn)上，AC=AE,AB=AD將 ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°它能與 ADE重合嗎？,探究二,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,(1)兩個(gè)圖形的關(guān)系（2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有怎樣的關(guān)系（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)你有發(fā)現(xiàn)了什么？,探索性質(zhì):,歸納： （1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.,（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。,（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等并且平行或在同一直線(xiàn)上,如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。,深入理解,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,A,A,B,B,O,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段點(diǎn)AB,A,C,B,。,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的六張正方形紙片，要求六張紙片擺出的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,比一比看誰(shuí)擺的多,1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程 。,2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？,應(yīng)用,（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形,（4）中心對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用,觀察,分析,探索,概括,? 今天你學(xué)到了什么 ?,同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究的步伐， 數(shù)學(xué)源自于對(duì)生活的熱愛(ài) 感謝所有的同行， 感謝同學(xué)們， 再見(jiàn)！,A,A,B,B,O,2、線(xiàn)段的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,對(duì)比軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形：,有一條對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn),有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,圖形沿軸對(duì)折,圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O,對(duì)折部分與另一部分重合,旋轉(zhuǎn)后與原圖重合,表后-返3,接下張,比一比,選擇題： （）下列圖形中即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線(xiàn)段 D平行四邊形,C,（）下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,鞏固提高,3.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對(duì)角線(xiàn)AC.BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積。,學(xué)以致用,1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程 。,2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？,應(yīng)用,（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形,（4）中心對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用,觀察,分析,探索,概括,? 今天你學(xué)到了什么 ?,同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究的步伐， 數(shù)學(xué)源自于對(duì)生活的熱愛(ài) 感謝所有的同行， 感謝同學(xué)們， 再見(jiàn)！,例1，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫(huà)出四邊形ABCD 關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形。,.,C´,D´,A´,B´,畫(huà)法:,1.連結(jié)AO 并延長(zhǎng)到A´,使OA=OA´,得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A´ .,2.同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B´、C´、D´,3、順次連結(jié)A´、B´、C´、D´各點(diǎn),四邊形A´B´C´D´就是所求的四邊形,深入理解,你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)？,A',C,C',A,B,B',方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。 方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).,1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,辯一辯,B,觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題： （）哪些只是軸對(duì)稱(chēng)圖形？ （）哪些只是中心對(duì)稱(chēng)圖形？ （）哪些既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,鞏固提高,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180°后,