第6課時 二次根式,Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,小題熱身,C,B,52015·南京4的平方根是_；4的算術(shù)平方根是_. 62015·安徽64的立方根是_.,D,B,±2,2,4,一、必知4 知識點 1平方根、算術(shù)平方根與立方根,考點管理,0,立方,0,0,0,0,0,0,0,0,0,【智慧錦囊】 (1)二次根式運算中，整式中的平方差公式與完全平方公式同樣 適用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合運算，可以運用運算律適當(dāng)改變運算順序， 使計算簡便,二、必會3 方法 1二次根式具有雙重非負性 2二次根式的非負性主要用于兩個方面 (1)若幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個數(shù)都等于0； (2)注意二次根式隱含條件a0.,3二次根式化簡求值的常用方法 (1)用乘法公式； (2)配方法； (3)換元法； (4)倒數(shù)法； (5)分母(子)有理化,三、必明3 易錯點,類型之一 平方根、立方根與算術(shù)平方根 (1)2015·湖州4的算術(shù)平方根是 ( ),C,B,C,2,【解析】 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和a4， 2a2a40，解得a2. 【點悟】 (1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為零,類型之二 二次根式的概念 Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x4 【解析】 由題意得x40，且x30， 解得x3且x4.,D,x2且x1,類型之三 二次根式的計算 【點悟】 (1)利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進行運算(2)在中考中常與零指數(shù)、負指數(shù)、三角函數(shù)、絕對值等結(jié)合在一起考查,類型之四 二次根式的化簡,【點悟】 (1)此類分式與二次根式綜合化簡求值問題，一般先化簡再代入求值；(2)最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式,類型之五 二次根式的非負性 A3 B9 C12 D27,D,得y12，把y12代入，得x1230， 解得x15， xy121527.故選D. 【點悟】 (1)常見的非負數(shù)有三種類型：絕對值、平方、二次 根式(算術(shù)平方根)(2)幾個非負數(shù)的和等于0，則這幾個數(shù)都 為0.,A,20,1或7,忽視二次根式有意義的條件 【錯解1】x1. 【錯解2】x1. 【錯解3】x1且x0. 【錯因】二次根式被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，錯解錯 在忽視被開方數(shù)大于等于0，忽視分母不為零,【正解】x1且x0.,