,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,考 點(diǎn),高三物理一輪復(fù)習(xí),第3節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖象、追及、相遇問題,1. (對(duì)xt圖象的理解)(多選)如右圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( ) AOA段運(yùn)動(dòng)最快 BAB段靜止 CCD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反 D運(yùn)動(dòng)4 h汽車的位移大小為60 km,圖中CD段斜率的絕對(duì)值最大，故CD段的速度最大，A錯(cuò)誤；AB段位移不隨時(shí)間變化，說明AB段汽車靜止，B正確；CD段的斜率與OA段的斜率符號(hào)相反，表明兩段汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，C正確；4 h內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為零，D錯(cuò)誤,解析,答案,圖片顯/隱,基礎(chǔ)自測(cè),BC,2. (對(duì)vt圖象的理解)(2015·安徽名校聯(lián)考) 如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象， 由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是 ( ) A前5 s做勻速運(yùn)動(dòng) B515 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2 C1520 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為3.2 m/s2 D質(zhì)點(diǎn)15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末回到出發(fā)點(diǎn),基礎(chǔ)自測(cè),解析,答案,圖片顯/隱,A,3(利用圖象分析追及、相遇問題)甲乙兩車在公路上沿同 一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖象如圖所示兩圖象在t t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，OPQ的面積為 S.在t0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相 遇兩次，且第1次相遇的時(shí)刻為t，則下面4組t和d的組 合中可能的是 ( ),基礎(chǔ)自測(cè),解析,答案,C,4. (圖象轉(zhuǎn)換的問題)(2015·江蘇無(wú)錫一中測(cè)試)一 質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系圖象如圖 所示，則該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖象可大致表示為下 圖中的 ( ),根據(jù)位移圖象中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖象可大致表示為B圖,基礎(chǔ)自測(cè),解析,答案,B,一、xt、vt圖象 1對(duì)xt圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨_變化的規(guī)律 (2)圖線斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示_ 圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示_ 2對(duì)vt圖象的理解 (1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨_變化的規(guī)律,教材梳理,位移,時(shí)間,速度的大小,速度的方向,速度,時(shí)間,(2)圖線斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的_ 圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的_ (3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示_ 若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開,教材梳理,加速度的大小,方向,位移的大小,正,負(fù),二、追及、相遇問題 1追及與相遇問題的概述 當(dāng)兩個(gè)物體在_運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的_會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇和避免碰撞等問題 2追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一_，后者的速度一定不_前者的速度 (2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度_時(shí)，兩者相距_,教材梳理,同一直線上,距離,位置,小于,相等,最近,1應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)注意 (1)無(wú)論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng) (2)xt圖象和vt圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 (3)xt圖象和vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定 2兩種圖象的比較,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,考點(diǎn)闡釋,考點(diǎn)闡釋,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,考點(diǎn)闡釋,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,題組一 兩種圖象的區(qū)別 1如圖所示的xt和vt圖象中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是 ( ) A圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng) Bxt圖象中t1時(shí)刻v1v2 Cvt圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3物體和4物體的平均速度大小相等 D兩圖象中，在t2、t4時(shí)刻2、4開始反向運(yùn)動(dòng),題組設(shè)計(jì),解析,答案,圖片顯/隱,B,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,題組二 根據(jù)圖象讀取運(yùn)動(dòng)信息 2. (2014·高考天津卷)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)( ) A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D第3秒末和第5秒末的位置相同,由題圖可知02 s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動(dòng)方向未改變，2 s末時(shí)，位移最大，vt圖線斜率表示加速度，13 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，A、B、C錯(cuò)誤；由vt圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移知，第3 s末和第5 s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，D正確,題組設(shè)計(jì),解析,答案,圖片顯/隱,D,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,題組三 根據(jù)運(yùn)動(dòng)信息選取物理圖象 3. (2014·高考福建卷)如圖，滑塊以初速度v0沿 表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑， 直至速度為零對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、 v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是 ( ),題組設(shè)計(jì),解析,答案,B,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,4. (2013·高考海南卷)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速 度隨時(shí)間變化的at圖象如圖所示下列vt圖 象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是 ( ),題組設(shè)計(jì),解析,答案,圖片顯/隱,D,考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,“六看”巧解圖象問題,規(guī)律總結(jié),考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用,1分析追及問題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系” (1)一個(gè)臨界條件：速度相等它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)； (2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,考點(diǎn)闡釋,2能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0.若vAvB時(shí)，xAx0xB，則能追上；若vAvB時(shí)，xAx0xB，則恰好不相撞；若vAvB時(shí)，xAx0xB，則不能追上 3若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)闡釋,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,題組一 圖象信息類 1(2015·武漢武昌區(qū)調(diào)研)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是( ) AA、B加速時(shí)的加速度大小之比為21，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為11 B在t3 t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn) C在t5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn) D在t6t0時(shí)刻，A、B相遇,由vt圖象可知，通過斜率可計(jì)算加速度大小，加速時(shí)A、B的加速度大小之比為101，減速時(shí)A、B的加速度大小之比為11，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由A、B的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，當(dāng)A、B速度相同時(shí)距離最大，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由題意可知A、B是從同一位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，由速度時(shí)間圖象可以算出運(yùn)動(dòng)位移，可知6t0時(shí)刻，A、B位移相同，因此在此時(shí)刻A、B相遇，選項(xiàng)D正確,題組設(shè)計(jì),解析,答案,圖片顯/隱,D,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,題組二 情景描述類 2(2015·濟(jì)南模擬)在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則 ( ) A甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大,題組設(shè)計(jì),解析,答案,D,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,3汽車A以vA4 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x07 m處以vB10 m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動(dòng)，其剎車的加速度大小a2 m/s2.從此刻開始計(jì)時(shí)求： (1)A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少？ (2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A才能追上B?,汽車A和B運(yùn)動(dòng)過程的典型狀態(tài)如圖所示,題組設(shè)計(jì),解析,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,題組設(shè)計(jì),考點(diǎn)二 追及和相遇問題,解析,題組設(shè)計(jì),答案,(1)16 m (2)8 s,考點(diǎn)二 追及和相遇問題,解析,解追及、相遇類問題的思路和技巧 (2)解題技巧 緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式 審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件,規(guī)律總結(jié),考點(diǎn)二 追及和相遇問題,本節(jié)課是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，學(xué)習(xí)中要正確理解vt圖象的“四個(gè)物理量”和追及相遇問題的“一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系” 1vt圖象中的“四個(gè)物理量” (1)運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出 (2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向 (4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反,名師·微點(diǎn)撥,2追及和相遇問題中的“一個(gè)條件”和“兩個(gè)關(guān)系”,“三法”巧解追及、相遇問題 【方法概述】 (1)臨界法：尋找問題中隱含的臨界條件例如，速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離 (2)函數(shù)法：設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇,思想方法,(3)圖象法 若用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇 若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積 【常見類型】 (1)兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問題 (2)兩個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問題 (3)求追及相遇過程中距離的極值問題,思想方法,【典例】在水平軌道上兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件,要使兩車不相撞，A車追上B車時(shí)其速度最大只能與B車相等設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,答案,思想方法,