江蘇省宿遷市數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2019八上江岸期中) 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形的頂角為（ ） A . 50B . 80C . 50或80D . 50或652. （3分） (2019九上東臺月考) 如圖，在O中， ,若B=75，則C的度數(shù)為（ ） A . 15B . 30C . 75D . .603. （3分） 如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分） 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）A . 12B . 9C . 13D . 12或95. （3分） (2017平房模擬) 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 下列條件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（ ）A . a=3，b=3，c=4B . a：b：c=2：3：4C . B=50，C=80D . A：B：C=1：1：27. （3分） 如圖，XOY90，OW平分XOY，PAOX，PBOY，PCOW若OAOBOC1，則OC（ ）A . 2B . 1C . 6D . 38. （3分） 三角形的三邊長a、b、c滿足（a+b）2=2ab+c2,則此三角形是（ ）A . 鈍角三角形B . 銳角三角形C . 直角三角形D . 等邊三角形9. （3分） (2011七下廣東競賽) 等腰三角形的底角為15，腰長a為，則此等腰三角形的底長為（ ）A . B . C . D . a10. （3分） (2018臺州) 如圖，等邊三角形 邊長是定值，點 是它的外心，過點 任意作一條直線分別交 ， 于點 ， ，將 沿直線 折疊，得到 ，若 ， 分別交 于點 ， ，連接 ， ，則下列判斷錯誤的是（ ）A . B . 的周長是一個定值C . 四邊形 的面積是一個定值D . 四邊形 的面積是一個定值二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2017九上肇源期末) 如圖，在ABC中，B=30，C=B，AB=2 cm，點P從點B開始以1cm/s的速度向點C移動，當ABP要以AB為腰的等腰三角形時，則運動的時間為 _12. （4分） (2017豐潤模擬) 如圖，O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是_13. （4分） (2017徐州模擬) 如圖，點D為BAC邊AC上一點，點O為邊AB上一點，AD=DO以O為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點E，交AB于點F、G，連接EF若BAC=22，則EFG=_14. （4分） (2017八下佛岡期中) 已知ABC中，AB=AC=4，A=60，則ABC的周長為_.15. （4分） (2018八上衢州月考) 如圖，已知ABC中，AB=AC=5，BC=8，若ABC沿射線BC方向平移m個單位得到DEF，頂點A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應，若以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是_16. （4分） (2016貴陽模擬) 如圖，已知等邊ABC，D是邊BC的中點，過D作DEAB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1AB于E1 ， 連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2AB于E2 ， ，如此繼續(xù)，若記SBDE為S1 ， 記 為S2 ， 記 為S3，若SABC面積為Scm，則Sn=_cm（用含n與S的代數(shù)式表示）三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 如圖，ABC的內(nèi)角ABC的平分線與外角ACG的平分線交于點D，過點D作BC的平行線交AB于E，交AC于F試判斷EF與BE，CF之間的關系，并說明理由 18. （6分） 已知：如圖，BCE、ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，CDE是等邊三角形求證：ABC是等邊三角形19. （6分） (2018潮南模擬) 如圖，ABC中，BAC90，ADBC，垂足為D（1） 求作ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2） 證明APAQ20. （8分） (2018崇陽模擬) 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，連接DE交線段OA于點F（1） 求證：DH是圓O的切線； （2） 若A為EH的中點，求 的值； （3） 若EA=EF=1，求圓O的半徑 21. （8分） (2018八上平頂山期末) 如圖，長方形紙片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折疊BCD，使點C落在C處，BC交AD于點E. （1） BE與DE相等嗎？請說明理由. （2） 求紙片重疊部分的面積. 22. （10分） (2019八上江津期末) 如圖，在ABC中，AB=BC，ADBC于點D，點E為AC中點，連接BE交AD于點F，且BF=AC，過點D作DGAB，交AC于點G.求證：（1） BAD=2DAC （2） EF=EG. 23. （10分） (2017鄂州) 如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E（1） 求證：AFECDE；（2） 若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積 24. （12分） (2019信陽模擬) 如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線.交BC于點E. （1） 求證：BE=EC （2） 填空：若B=30，AC=2 ，則DB=_； 當B=_度時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、