2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分，考試時(shí)間l20分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1sin585°的值為 A B C D 2已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積是 A B C D 3已知為第二象限角，則= A B C D4在ABC中，且，則=A B C D 5下表是某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間的對應(yīng)關(guān)系：廣告費(fèi)x(萬元) 1 2 3 4銷售額y(萬元) 2.5 3 4 4.5銷售額y與廣告費(fèi)x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為y=07x+a，則a的值為A18 B25 C175 D356圓x2+y2+2x=0和圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是 A內(nèi)切 B內(nèi)含 C相交 D外離7已知向量a=(cos，-2)，b=(sin，1)，且ab，則tan(-)等于A3 B-3 C D8右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 Ai10? Bi>11? Ci>10? Di<11?9函數(shù)圖象的一條對稱軸是，A BC D10函數(shù)(其中A>0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A向右平移個(gè)長度單位 B向右平移個(gè)長度單位 C向左平移個(gè)長度單位 D向左平移個(gè)長度單位11已知兩點(diǎn)A(-1，0)、B(0，2)，若點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上的動點(diǎn)，則ABP面積的最大值和最小值之和為 A B4 C3 D12已知，則與夾角的取值范圍為 A(0，) B(， C0， D，第卷 (非選擇題 共90分)注意事項(xiàng)： 1第卷共2頁，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆要字體工整，筆跡清晰嚴(yán)格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效 2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填寫在答題紙上 13如右圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動員得分的眾數(shù)分別為、。 14設(shè)向量a=(1，0)，b=(1，1)若a+b與向量c=(6，2)垂直，則= 15在區(qū)間-，內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則所取實(shí)數(shù)x落在函數(shù)y=2sin(2x+)增區(qū)間內(nèi)的概率為 16給出下列結(jié)論 函數(shù)f(x)=sin(2x+)是奇函數(shù)； 某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法； 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件； 若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，xn+1的方差為9 其中正確結(jié)論的序號為(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題。共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17(本小題滿分12分) 已知向量a，b的夾角為60°，且|a|=2，|b|=1，若c=2a-b，d=a+2b，求： ( I )c·d； ()|c+2d| 18(本小題滿分12分) 為迎接xx年省運(yùn)會在我市召開，我市某中學(xué)組織全體學(xué)生600人參加體 育知識競賽，從中抽出60人，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖 如下圖若成績大于等于80分為優(yōu)秀，觀察圖形，回答下列問題：( I )求a的值；(II)求該中學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人?()若用分層抽樣的方法從抽出的成績優(yōu)秀的學(xué)生中，選出6人當(dāng)省志愿者，問分?jǐn)?shù)在795895和895995中各選多少人?19(本小題滿分12分)先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6)，拋擲第一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為x，拋擲第二枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為y，構(gòu)成點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y) ( I )求點(diǎn)P落在直線y=x上的概率； (1I)求點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率20(本小題滿分12分)如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊分別作角與(0<<<)，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-，) ( I )求的值； (II)若，求的值21(本小題滿分13分)如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1，圓心角為的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OB上，點(diǎn)M、N在OA上，設(shè)AOP=，平行四邊形MNPQ的面積為S ( I )求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； (II)求S的最大值及相應(yīng)的值22(本小題滿分13分)已知圓C的半徑為4，圓心在x軸負(fù)半軸上，且與直線l1：4x+3y-4=0相切又直線l2：mx+y+1=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn) (I)求圓C的方程； (II)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (III)若過點(diǎn)P(0，-2)的一條直線l與弦AB交于點(diǎn)Q，問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q同時(shí)滿足，?若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由