2019-2020年高三3月高考模擬 理科數(shù)學(xué) 含答案本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè). 考試時(shí)間120分鐘.滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4. 填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.第I卷（選擇題  共60分）一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集，集合，則 A B C D2已知復(fù)數(shù) （是虛數(shù)單位），它的實(shí)部和虛部的和是 A4 B6 C2 D3 3某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種 樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是 A B C D4已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 A B5 C6 D75“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6函數(shù)的圖象是 A. B. C. D.第7題圖7閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為AB CD8二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 A28 B-7 C7 D-289已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且 則 的值是 A B C D010右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn) A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變11一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為第11題圖 A B C D 12設(shè),則下列關(guān)系式成立的是 A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13若點(diǎn)在直線上，其中則的最小值為 .14已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線方程為 第15題圖15函數(shù)的部分圖象如 圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 三、解答題:本大題共6小題，共74分.17 (本題滿分12分) 已知，且 （1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且，求的面積18(本題滿分12分)已知四棱錐的底面是等腰梯形，且第18題圖分別是的中點(diǎn).（1）求證：； （2）求二面角的余弦值. 19 (本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足.（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證20(本題滿分12分)某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望21(本題滿分13分)設(shè)函數(shù).(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,第22題圖(i) 求的最值.(ii) 求證：四邊形ABCD的面積為定值；xx年3月濟(jì)南市高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBAABDCAABC二、填空題13 . 14. 15. 16. 三、解答題17. 解：（1）由得, .2分即.4分， 5分，即增區(qū)間為6分（2）因?yàn)?，所以?7分8分因?yàn)椋?9分由余弦定理得：，即 10分，因?yàn)?，所?11分. 12分18. 證明：（1）分別是的中點(diǎn).是的中位線，-2分由已知可知-3分-4分-5分 -6分（2）以所在直線為x軸，y軸，z軸，建系由題設(shè)，-7分-8分設(shè)平面的法向量為可得，-10分平面的法向量為 設(shè)二面角為，-12分19. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 3分4分 6分（2）因?yàn)?-8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分20.解：（1）若該生被錄取，則前四項(xiàng)最多有一項(xiàng)不合格，并且第五項(xiàng)必須合格記A=前四項(xiàng)均合格 B=前四項(xiàng)中僅有一項(xiàng)不合格則P(A)=2分P(B)=4分又A、B互斥，故所求概率為P=P(A)+P(B)=5分（2）該生參加考試的項(xiàng)數(shù)可以是2，3，4，5.， ，9分234510分 12分21解: (1).令，得；1分列表如下 -0+極小值的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.4分極小值= 5分(2) 設(shè)，由題意，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有，即在上是單調(diào)增函數(shù).7分 8分, 令 10分若，當(dāng)時(shí)，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，,不等式成立. 11分若，當(dāng)時(shí)，為上的單調(diào)遞減函數(shù)，與,矛盾12分所以，a的取值范圍為.13分22. 解：(1)由題意，又，2分解得,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4分(2)設(shè)直線AB的方程為，設(shè)聯(lián)立，得 - 6分 7分= 8分 9分(i) 當(dāng)k=0(此時(shí)滿足式),即直線AB平行于x軸時(shí)，的最小值為-2.又直線AB的斜率不存在時(shí)，所以的最大值為2. 11分 (ii)設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為d，則. 即,四邊形ABCD的面積為定值13分