2019-2020年高三5月高考模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案 xx.5 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第卷 (選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)（i是虛數(shù)單位），則等于（A） （B） （C） （D）2已知集合則集合B可能是（A） （B） （C） （D）R3下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（A） （B）（C） （D）4某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是（A）10 （B）11 （C）12 （D）165將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（A） （B） （C） （D）6曲線在點(diǎn)A處的切線與直線平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（A） （B） （C） （D） 7閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入變量n為100，則輸出變量S為（A）2500 （B）2550 （C）2600 （D）26508給出如下四個(gè)命題： 若“pq”為假命題，則p,q均為假命題；命題“若,則”的否命題為“若,則”；命題“任意”的否定是“存在”；第7題圖在ABC中，“”是“”的充要條件.其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（A）4 （B）3 （C）2 （D）19設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（）滿足若目標(biāo)函數(shù)的最大值是4，則的最小值為（A）3 （B）4 （C）8 （D）910函數(shù)的圖象大致是 （A） （B） （C） （D）11多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則AM的長(zhǎng)MNCDAB2側(cè)（左）視圖42正（主）視圖2（A） （B） （C） （D）12已知，現(xiàn)給出如下結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號(hào)為：（A） （B） （C） （D）xx年高考模擬試題文科數(shù)學(xué) xx.5第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填寫在答題紙給定的橫線上.13若ABC的邊滿足且C=60°，則的值為 .14已知圓C：，直線l：則圓C上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2的概率為 .15假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的 據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是 萬元.16已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），則雙曲線的焦距為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（）求的值； （）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18（本小題滿分12分）已知點(diǎn)（1,2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前n項(xiàng)和.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）將數(shù)列前xx項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前xx項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.BAFCDE第19題圖19（本小題滿分12分）如圖，AD平面ABC，ADCE，AC=AD=AB=1，BAC=90°，凸多面體ABCED的體積為，F(xiàn)為BC的中點(diǎn).（）求證：AF平面BDE；（）求證：平面BDE平面BCE.20（本小題滿分12分）第20題圖得分10090807060o0.0360.030.014頻率/組距某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績(jī)均介于60分到100分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分為4組：第1組60,70），第2組70,80），第3組80,90），第4組90,100.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?5分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格.（）估計(jì)所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；（）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時(shí)，要求每人回答兩個(gè)問題，假設(shè)甲、乙兩人對(duì)每一個(gè)問題答對(duì)的概率均為 ；若甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，且在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.OyF1F2xQMANl第22題圖22（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn)，AF1F2的周長(zhǎng)為.（）求橢圓C的方程；（）過點(diǎn)任作一動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記，若在線段MN上取一點(diǎn)R，使得，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程.xx年高考模擬試題 文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)xx.5 說明：一、本解答只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確答案應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤或又出現(xiàn)錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：（每小題5分，滿分60分）1.(A) 2.(B) 3.(B) 4.(D) 5.(C) 6.(B) 7.(B) 8.(D) 9.(B) 10.(C) 11.(C) 12.(D)二、填空題：（每小題4分，滿分16分）13. 4 14. 15. 12.38 16. 三、解答題：17解：（）依據(jù)題意， （1分） .（4分） 函數(shù)的最小正周期T=， （6分） （）由（）知 （7分） 當(dāng)時(shí)，可得（8分） 有（11分） 所以函數(shù)在上的值域是（12分）18解：（）把點(diǎn)（1,2）代入函數(shù)，得.（1分） （2分） 當(dāng)時(shí)，（3分） 當(dāng)時(shí)， （5分） 經(jīng)驗(yàn)證可知時(shí)，也適合上式， .（6分）（）由（）知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第xx項(xiàng)也為等比數(shù)列，首項(xiàng)公比為其第671項(xiàng)（8分） 此數(shù)列的和為（10分） 又?jǐn)?shù)列的前xx項(xiàng)和為 （11分） 所求剩余項(xiàng)的和為（12分）GBAFCDE第19題圖19（）證明：AD平面ABC，AC面ABC，AB面ABC， ADAC，ADAB， ADCE，CEAC四邊形ACED為直角梯形.（1分）又BAC=90°，ABAC，AB面ACED. （2分） 凸多面體ABCED的體積 求得CE=2.（3分） 取BE的中點(diǎn)G，連結(jié)GF，GD， 則GFEC，GFCE=1， GFAD，GF=AD，四邊形ADGF為平行四邊形， AFDG.（5分） 又GD面BDE，AF面BDE， AF平面BDE.（7分） （）證明：AB=AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)， AFBC.（8分） 由（）知AD平面ABC，ADGF，GF面ABC. AF面ABC，AFGF. （9分） 又BCGF=F，AF面BCE.（10分） 又DGAF，DG面BCE.（11分） DG面BDE，面BDE面BCE.（12分）20解：（）設(shè)第組的頻率為，則由頻率分布直方圖知 （2分） 所以成績(jī)?cè)?5分以上的同學(xué)的概率P （5分） 故這1000名同學(xué)中，取得面試資格的約有1000×0.38=380人.（6分）（）設(shè)答對(duì)記為1，打錯(cuò)記為0，則所有可能的情況有：甲00乙00，甲00乙10，甲00乙01，甲00乙11，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲10乙11，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲01乙11，甲11乙00，甲11乙10，甲11乙01，甲11乙11，共16個(gè)（9分）甲答對(duì)題的個(gè)數(shù)不少于乙的情況有：甲00乙00，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲11乙00，甲11乙01，甲11乙10，甲11乙11，共11個(gè)（11分）故甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率為.（12分）21解：（）由已知.（1分） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；（2分） 當(dāng)時(shí)，由得；（3分）由得.（4分） 在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減.（5分）（）當(dāng)時(shí)， （6分）令，則在內(nèi)單調(diào)遞減.（8分） （9分）即在（3,4）內(nèi)有零點(diǎn)，即在（3,4）內(nèi)存在極值. （11分）又在上存在極值，且，k=3.（12分）22解（）AF1F2的周長(zhǎng)為， 即. （1分） 又解得（3分） 橢圓C的方程為（4分）（）由題意知，直線l的斜率必存在， 設(shè)其方程為 由得（6分）則（7分）由，得.（8分）設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（），由，得解得（10分）而 （13分）故點(diǎn)R在定直線上. （14分）