2019-2020年高三上學期第一次月考 理科數(shù)學 含答案一 選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集為,集合,則( )A. B. C. D.2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 （ ）A B C D3.下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）若p或q為真命題，則p且q為真命題。“”是“”的充分不必要條件。命題P：x，使得xx-1<0，則p :x，使得xx-10。命題“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 44已知函數(shù)f（x）=asinx+acosx（a0）的定義域為0，最大值為4，則a的值為（）AB2CD45.若當時，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為() 6. 已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù)，使 對于一切均成立，則稱為“好運”函數(shù)。給出下列函數(shù)：； ； ； 。其中是“好運”函數(shù)的序號是（ ）A. B. C. D.8定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，當時，有（）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上）9設(shè)當時,函數(shù)取得最大值,則_10. 已知且，則的最小值是11 若關(guān)于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是_12.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。13 設(shè)函數(shù) 若有且僅有兩個實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是 . 14.如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.若,則過四點的圓的面積與外接圓面積的比值為.三解答題：(本大題共6小題，共80分)15.已知命題對，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若是真命題，是假命題，求的取值范圍.16.已知函數(shù).(1)若，求的值；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17已知函數(shù). () 求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18. 某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定:在一次摸獎中,摸獎?wù)呦葟难b有個紅球與個白球的袋中任意摸出個球,再從裝有個藍球與個白球的袋中任意摸出個球,根據(jù)摸出個球中紅球與藍球的個數(shù),設(shè)一.二.三等獎如下:獎級摸出紅.藍球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.(1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;(2)求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額的分布列與期望.19 設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。（）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。20.已知函數(shù)（1）若曲線，在點處的切線與圓相切，求的取值范圍；（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）證明： 參考答案：1C2C 3B4D5B6B7C8A910.411（-，812（）133，4）1415解：對，不等式恒成立等價于若是真命題，則；,使不等式成立等價于若是真命題則所以若是真命題，是假命題，則若是假命題，是真命題，則綜上,a的取值范圍是16(1)解： （2）17（1）（2）18 19解：（）由題意知，的定義域為， 當時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增 （）由（）得，當時，函數(shù)無極值點 時，有兩個相同的解，但當時,，當時，時，函數(shù)在上無極值點 當時，有兩個不同解，時，而,此時 ，隨在定義域上的變化情況如下表：減極小值增由此表可知：當時，有惟一極小值點 ii) 當時，0<<1此時，隨的變化情況如下表：增極大值減極小值增由此表可知：時，有一個極大值是和一個極小值點； 綜上所述：當且僅當時有極值點; 當時，有極小值點；沒有極大值點當時，有一個極大值點和一個極小值點20.解：（1），f（1）=1+2a+b，其切線方程為y（a+b）=（1+2a+b）（x1），即（1+2a+b）xy1a=0由切線與圓x2+y2=1相切可得化為3a2+（2+4b）a+b2+2b+1=0，此方程有解，=（2+4b）212（b2+2b+1）0，解得或（3）由（2）可知：當b=1時，當x1時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減f（x）f（1），即lnxx2+x0，令，可得