2019-2020年高一上學(xué)期月考 數(shù)學(xué)試卷試卷說明：本試卷滿分120分，考試時間為90分鐘一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項） 1. 下列四個選項中正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（ ） 5. 下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)，那么集合中元素的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2 7. 設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”。那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（ ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二、填空題 （每小題5分，共30分，） 9. 函數(shù)的定義域為_ 10. 已知函數(shù) ，則的值為_。 11. 若函數(shù)，則的值域是_。12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_。13. 已知，則的值為_。14. 已知，且對任意都有：；。給出以下四個結(jié)論：（1）； （2）； （3）； （4）。其中正確的為_三、解答題（本大題有4小題，共50分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15. 設(shè)全集，集合，。（）求，；（）若求實數(shù)的取值范圍。16. 已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。（）函數(shù)是否屬于集合？說明理由：（）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件； 17. 已知函數(shù)。（）討論的奇偶性；（）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明。18. 已知二次函數(shù)的圖象過點，且與軸有唯一的交點。（）求的表達式；（）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。附加題： 1. 方程的所有實根之和等于_2. 確定方程的解集_3. 若關(guān)于的不等式僅有負數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_。【試題答案】一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）題號12345678答案ABBBCCDC二、填空題 （每小題5分，共30分，）9. 10. 11. 12. 和13. 1514. （1）（2）（3）（4）三、解答題（本大題有4小題，共50分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 15. 解：（1） 2分 4分 6分（2）可求 8分 10分故實數(shù)的取值范圍為：。 12分 16. 解：（）D=，若，則存在非零實數(shù)，使得，即此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（），由，存在實數(shù)，使得，解得所以，實數(shù)和的取值范圍是， 17. 解：（）函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱。 1分（）方法1：， 2分若，則，無解，不是偶函數(shù) 4分若，則，顯然時，為奇函數(shù) 6分綜上，當(dāng)時，為奇函數(shù)；當(dāng)時，不具備奇偶性 7分方法2：函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱。 1分當(dāng)時，為奇函數(shù)： 4分當(dāng)時，顯然不具備奇偶性。 7分（）函數(shù)在上單調(diào)遞增； 8分證明：任取且，則 11分且，從而，故， 13分在上單調(diào)遞增。 14分 18. 解：（）依題意得， 3分解得，從而； 5分（），對稱軸為，圖象開口向上當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)的最小值 8分當(dāng)即時，在上遞減，在上遞增此時函數(shù)的最小值； 11分當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，此時函數(shù)的最小值； 13分綜上，函數(shù)的最小值 14分附加題 1. 02. 3.