2019-2020年高三11月月考 數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的值為（ ）ABCD解析：，即原式，故選A答案：A2命題“，”的否定是（ ）A，B，C，D，解析：全稱命題的否定是特稱命題，易知應(yīng)選D答案：D3已知集合正奇數(shù)和集合，若，則M中的運(yùn)算“”是（ ）A加法B除法C乘法D減法解析：由已知集合M是集合P的子集，設(shè)，而其它運(yùn)算均不使結(jié)果屬于集合，故選C答案：C43俯視圖正 視 圖側(cè)視圖14已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 解析：依題意該幾何體為一空心圓柱，故其體積，選D答案：D5已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則（ ）A8B4C2D1解析：由已知必有，函數(shù)即，選A答案：A6已知平面向量，且/，則=（ ） A B C D解析：/，故選C.答案：C7已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點(diǎn)為P，則線段AB的長為（ ）A11B10C9D8解析：由已知兩直線互相垂直得，線段AB中點(diǎn)為P，且AB為直角三角形的斜邊，由直角三角形的性質(zhì)得，選B答案：B8已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為（ ）A16B8CD4解析：由已知，再由等比數(shù)列的性質(zhì)有，又，故選B9設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D3解析：已知即，若，則，或；若，則舍去，故選C答案：C10設(shè)集合，若動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） 8題解答圖ABCD解析：在同一直角坐標(biāo)系中畫出集合A、B所在區(qū)域，取交集后如圖，故M所表示的圖象如圖中陰影部分所示，而表示的是M中的點(diǎn)到的距離，從而易知所求范圍是，選A答案：A二填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中橫線上11在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則點(diǎn)P 到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離_解析：由點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，故所求距離答案：12定義運(yùn)算，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù) _ 解析：由得答案：13已知，則_解析：，答案：14已知方程所表示的圓有最大的面積，則直線的傾斜角_解析：，當(dāng)有最大半徑時(shí)圓有最大面積，此時(shí)，直線方程為，設(shè)傾斜角為，則由，且得答案：120.51abc15在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為_解析：由題意易得第一列的五個(gè)數(shù)依次為，第三列的五個(gè)數(shù)依次為，即，ABCDEHFG由于第四、五兩行均成等差數(shù)列，故其公差分別為和，可得，故答案：116四棱錐ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD的中點(diǎn)，若ACBD=3，AC·BD=1，則EG2FH2=_解析：易知四邊形EFGH是平行四邊形，而平行四邊形對(duì)角線的平方和等于各邊的平方和，答案：17在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式 解析：由右邊左邊，故知答案：填入，四個(gè)之一即可三解答題：本大題共5小題，共65分，請(qǐng)給出詳細(xì)的解答過程18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值解答：（1）已知函數(shù)即，3分令，則，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；6分（2）由已知，9分當(dāng)時(shí)， 12分BADCEF19（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF平面ACD，并證明這一事實(shí)；（2）求直線EC與平面ABED所成角的正弦值BADCGFEH解答：如圖，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 設(shè)F為線段CE的中點(diǎn)，H是線段CD的中點(diǎn)，連接FH，則，3分四邊形ABFH是平行四邊形， 由平面ACD內(nèi)，平面ACD，平面ACD；6分（2）取AD中點(diǎn)G，連接CG、EG，則CGAD，又平面ABED平面ACD，CG平面ABED，即為直線CE與平面ABED所成的角，9分設(shè)為，則在中，有 12分20（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求，；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式解答：（1）由已知，即，3分又，即，； 6分（2）當(dāng)時(shí)，即，易知數(shù)列各項(xiàng)不為零(注：可不證不說)，對(duì)恒成立，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 10分，即 13分21（本小題滿分14分）已知的兩邊長分別為，且O為外接圓的圓心（1）若外接圓O的半徑，且角B為鈍角，求BC邊的長；（2）求的值（注：，且）解答：（1）由正弦定理有， 3分且B為鈍角，又，； 7分（2）由已知，即 9分同理，11分兩式相減得，即， 14分22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，如果存在，對(duì)任意都有成立，試求的最大值解答：（1）當(dāng)時(shí)，令，則，2分、和的變化情況如下表+00+極大值極小值即函數(shù)的極大值為1，極小值為； 5分（2），若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)恒大于或等于零，若，這不可能，若，則符合條件，若，則由二次函數(shù)的性質(zhì)知，即，這也不可能，綜上可知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增； 10分（3）由， 當(dāng)時(shí)，令，由，的圖象是開口向下的拋物線，故它在閉區(qū)間上的最小值必在區(qū)間端點(diǎn)處取得， 11分又，不等式恒成立的充要條件是，即，且， 依題意這一關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，即，又，故，從而 14分