2019-2020年高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè) 理科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題紙上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)1.已知集合=（ ）AB CD2.下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若”的逆否命題為：“若”B“x=1”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則p、q均為假命題D對(duì)于命題，則3.設(shè),且,則銳角為A B C D 4.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）ABCD或5.在中，已知，那么一定是A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等邊三角形6.已知的值等于（ ）A1B2C3D27.給出下列三個(gè)等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（ ）AB C D 8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是（ ）ABCD9.設(shè)的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）10.已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ）ABCD11.設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，。上述三個(gè)式子恒成立的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)12.已知是上的奇函數(shù),對(duì)都有成立,若,則等于A BCD第卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1用0.5mm的中性筆答在答題紙相應(yīng)的位置內(nèi)。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分答案須填在題中橫線上13.已知直線與曲線相切于點(diǎn)，則。14.設(shè)定義如下面數(shù)表，滿足，且對(duì)任意自然數(shù)均有，則的值為_(kāi)。123454135215.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓上，則。16.一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時(shí)分別給出下列命題： 甲：函數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè)三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.18.（本題滿分12分）某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng). （I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；第19題圖（）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.19.（本題滿分12分）將邊長(zhǎng)為的正方形和等腰直角三角形按圖拼為新的幾何圖形,中,連結(jié),若,為中點(diǎn)（)求與所成角的大小;（)若為中點(diǎn)，證明：平面；（)證明：平面平面20. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.(1) 求d的值;(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3) 求證:.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求切線方程22（本小題滿分14分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。高三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題ACCCB CDDDA BC二、填空題130 141 15. 16.2三、解答題17解: (1)4分 6分故的最小正周期為8分(2)當(dāng)時(shí),10分 故所求的值域?yàn)?2分18. （本題滿分12分）解：I）設(shè)印有“美麗泉城行”標(biāo)志的球有個(gè)，不都是“美麗泉城行”標(biāo)志為事件，則都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,由對(duì)立事件的概率：,得，故“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志卡共有4張抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為6分），的分布列為或01234 12分19. （本題滿分12分）)解：,又第19題解答圖面為等腰直角三角形且兩兩垂直分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖：則， ，與所成角的大小為4分) ，為中點(diǎn)，而與共線，面，面平面8分)面面又為等腰直角三角形且為斜邊中點(diǎn)面又面平面平面12分3分8分12分21.（）得 2分 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是； 4分 （）即 設(shè)則 6分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 最小值實(shí)數(shù)的取值范圍是； 7分 （）設(shè)切點(diǎn)則即 設(shè)，當(dāng)時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù) 10分 最多只有一個(gè)根，又 由得切線方程是. 12分22（）由題意橢圓的離心率。 橢圓方程為2分又點(diǎn)在橢圓上橢圓的方程為4分(II)設(shè)，由得，.所以，又橢圓的右頂點(diǎn)，解得，且滿足.當(dāng)時(shí)，直線過(guò)定點(diǎn)與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，直線過(guò)定點(diǎn)綜上可知，直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為