2019-2020年高三9月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 如果向量 與共線且方向相反，則（ ）.A B. C.2 D.02. ，為平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），則向量，夾角的余弦值等于（ ）.A B C D3. 在中，a=15,b=10,A=60°，則=( ).A. B . C . D. 4. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= ( )A. B. C. D.2 5. 在ABC中，AB=4，AC=3，,則BC=（ ）.A. B. C.2 D.36. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則=（ ）. A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A=（ ）.A. B. C. D.8. 已知向量在x軸上一點(diǎn)P使有最小值，則P的坐標(biāo)為（ ）.A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0）9. 正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（ ）.A65 B65 C25 D. 2510. ，為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11. 若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件12. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若C=120°，c=a，則（ ）.A.ab B.ab C. ab D.a與b的大小關(guān)系不能確定二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填寫在題中橫線上）13. 已知平面向量則的值是 .14. 為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則= 15. 在等差數(shù)列中，若它的前n項(xiàng)和有最大值，則使取得最小正數(shù)的 .16. 在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則=_ _.三、解答題（本大題共6小題，17-20，每題12分，21、22每題13分，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若ABC的面積SABC=4，求b，c的值18. 已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6（1）求an的通項(xiàng)an；（2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值 20. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和 21. 已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間22.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且（）求的通項(xiàng)公式；（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;（）求前n項(xiàng)和高三下學(xué)期9月份月考試題(文科數(shù)學(xué)答案)15：BCDBD 610: CACBB 1112： BA S6353. 根據(jù)正弦定理可得解得，又，則，故B為銳角，故D正確.7. 由由正弦定理得，則cosA=，A=30011. 13. 14. 4 15. 19 16. 414. 由，即 ，得，故=415. ，=17. 解：(1) cosB=>0，且0<B<，sinB=. 由正弦定理得， . (2) SABC=acsinB=4， ， c=5. 由余弦定理得b2=a2+c22accosB，.18. 解：（1）由a1+d18, a1+13d6解得：a120，d2，an=22-2n（2）Snna1+Snn20+(2)，即 Sn=-n2+21n Sn(n)2+，n=10或11，有最大值S10（S11）=11019. 20. 解:對(duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.得,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),又為等比數(shù)列, , 公比為, （2）當(dāng)b=2時(shí)，,則 相減,得=21. 解:（1） ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)， ， ； （2）， 的定義域?yàn)?，而在上恒正?在上為增函數(shù)，即的單調(diào)增區(qū)間為 22. 解： (1)由得, (2),;，由上面兩式得,又。數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. (3)由(2)得，,（求和的最小值）：= ，是遞增數(shù)列 .當(dāng)n=1時(shí), <0；當(dāng)n=2時(shí), <0；當(dāng)n=3時(shí), <0；當(dāng)n=4時(shí), >0，,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小. 練習(xí)：1.ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)， ,mn, (1)求角B的大小；(2)若，b=1，求c的值2. 在中， 的對(duì)邊分別是，且滿足.（1）求的大?。唬?）設(shè)m，n，且m·n的最大值是5，求的值.3. 已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量 ,.（1）若，求證：三角形ABC為等腰三角形；（2）若，邊長c=2,求的面積.練習(xí)： 1.解：(I) ， () 方法一：由余弦定理得 方法二：由正弦定理得若2.解：（1）， ，. .（2）m·n=，設(shè)則.則m·n=時(shí)，m·n取最大值.依題意得，(m·n)=3.