2019-2020年高三上學(xué)期質(zhì)量檢測 文科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把題答卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項1.若向量,且,則實數(shù)=（ ）A4 B 4 C6 D62.設(shè)，則使函數(shù)的值域為且為奇函數(shù)的所有值為（ ）A，B，C，D，3.下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C命題“，”的否定是：“，”D已知，則“”是“”的充分不必要條件4.設(shè)全集是實數(shù)集， ，Nx|，則圖中陰影部分表示的集合是( ) Ax|2x1Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x25.在中，已知，那么一定是A等腰直角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等邊三角形6.已知,那么的值為（ ）A. B. C. D. 7.給出下列三個等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ）ABCD 8.已知正實數(shù)數(shù)列中，則等于（ ）A16B8CD49.設(shè)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）10.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）ABCD或11.函數(shù)的零點個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 412.已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且時，則f(xx)=（ ）A4B2C2D第卷（非選擇題，共90分）注意事項：1用0.5mm的中性筆答在答題紙相應(yīng)的位置內(nèi)。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分答案須填在題中橫線上13.已知直線與曲線相切于點，則。14.設(shè)定義如下面數(shù)表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)均有，則 的值為_。123454135215.已知點在圓上，點關(guān)于直線的對稱點也在圓上，則。16.一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：甲：函數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有 個三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和19.（本小題滿分12分）某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為,家長所得點數(shù)記為; 方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間1，6的隨機(jī)實數(shù))，寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機(jī)實數(shù)記為,家長的計算器產(chǎn)生的隨機(jī)實數(shù)記為. () 在方案一中，若,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；（）在方案二中，若,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.20.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點， 在上取點，過和點的平面與平面的交線為，求證：。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，證明當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方。22（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為（）求橢圓方程；（）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。高三數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題A A C C B A D D D C B B二、填空題130 141 15. 16.2 三、解答題17解: (1)因為4分 6分故的最小正周期為8分(2)當(dāng)時,10分 故所求的值域為12分18: (I)由題意得= -得所以4分經(jīng)驗證時也滿足上式，所以6分(II) 由（1）得 ， 兩式相減得 8分 ， 12分 20. 證明：6分12分21 解：（）的定義域為，又求得：2分令，則3分當(dāng)變化時，的變化情況如下表：1-0+極小值故的單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是6分（）令則 8分在上單調(diào)遞增10分又當(dāng)時，的圖象恒在圖象的上方。12分22 解： (I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，4分（）設(shè)由消去并整理得6分直線與橢圓有兩個交點，即8分又中點的坐標(biāo)為10分設(shè)的垂直平分線方程：在上即12分將上式代入得即或的取值范圍為14分