啟用前絕密2019-2020年高三4月鞏固性訓(xùn)練 理科數(shù)學(xué) 含答案本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁. 考試時間120分鐘。滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答案不能答在試卷上.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不 能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式:統(tǒng)計中的公式：，其中，一、選擇題:(本大題共12個小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1. 已知集合，則ABC .D2. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 AB C .D3. 函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 4. 等差數(shù)列中，已知，使得的最小正整數(shù)n為 A7 B8 C9 D105. 為了解疾病A是否與性別有關(guān)，在一醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患疾病A不患疾病A合計男20525女101525合計302050請計算出統(tǒng)計量，你有多大的把握認為疾病A與性別有關(guān)下面的臨界值表供參考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A. B. C. D. 6.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB 則 A. B. C. D. 7.某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為 A. 600B. 288 C. 480 D. 5048. 設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是A當時，“”是“”的必要不充分條件B當時，“”是“”的充分不必要條件C當時，“”是“”成立的充要條件D當時，“”是“”的充分不必要條件9. 函數(shù)的圖象大致為開始輸入否結(jié)束輸出是9題圖開始輸入否結(jié)束輸出是10.定義某種運算，的運算原理如圖 所示.設(shè).在區(qū)間上的最大值為.A -2 B -1 C 0 D 211. 已知的外接圓半徑為1，圓心為O，且 ，則 的值為A B C D 12. 若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點相同且.給出如下四個結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒有公共點； ； ； .其中，所有正確結(jié)論的序號是A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)13.不等式組表示平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點的坐標滿足不等式的概率為 .14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .15. 設(shè)，則二項式的展開式中的常數(shù)項為 . 16題圖16.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a0，b0)的左、右焦點，過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A，B兩點若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3 : 4 : 5，則雙曲線的離心率為 . 三、解答題:(本大題共6小題，共74分)17（本題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.求的解析式;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值.18（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.19. （本題滿分12分） 某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目, 根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3(1)若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望和方差；20題圖(2)由于資金限制,企業(yè)只能將x(0x1000)萬元投資A項目，1000x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值20.（本題滿分12分）已知四邊形是菱形，四邊形是矩形 ，平面平面，分別是的中點.(1)求證 ： 平面平面(2)若平面與平面所成的角為，求直線與平面所成的角的正弦值21. （本題滿分12分）設(shè)是拋物線上相異兩點，到y(tǒng)軸的距離的積為且（1）求該拋物線的標準方程.（2）過Q的直線與拋物線的另一交點為R，與軸交點為T，且Q為線段RT的中點，試求弦PR長度的最小值22.(本題滿分14分)設(shè)，曲線在點處的切線與直線垂直.(1)求的值;(2) 若，恒成立，求的范圍.（3）求證：xx.4濟南市高三理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題: ：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案CDBBBCDACDAB二、填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)13 . 14. 15. 24 16. 三、解答題:(本大題共6小題，共74分)17.解-1分 -3分 -4分 -5分 -6分 (2)，即，-9分當即時，當即時，. -12分18.解（1）證明：由，得， -2分所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為 -4分 -6分（2） -7分-9分-得-11分-12分19. 解: (1)由題設(shè)可知Y1和Y2的分布列為Y150100P0.80.2Y22080120P0.20.50.3 -2分E(Y1)50×0.8100×0.260，-3分D(Y1)(5060)2×0.8(10060)2×0.2400，-4分E(Y2)20×0.280×0.5120×0.380，-5分D(Y2)(2080)2×0.2(8080)2×0.5(12080)2×0.31200.-6分 (2) x23(1000x)2 (4x26000x3×106)-10分當時，f(x)300為最小值-12分20. 解:（1）分別是的中點所以- -1分連接與交與 ,因為四邊形是菱形，所以是的中點連,是三角形的中位線- -3 分由知，平面平面-4分（2）平面平面，所以平面-5分取的中點,平面，建系 設(shè),則 -6分設(shè)平面的法向量為,所以平面的法向量 -9分,所以 -10分所以,設(shè)直線與平面所成的角為 -12分21. 解：（1）·0，則x1x2y1y20，-1分又P、Q在拋物線上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20， y1y24p2-3分又|x1x2|4，故得4p24，p=1所以拋物線的方程為: -4分（2）設(shè)直線PQ過點E(a,0）且方程為xmya聯(lián)立方程組 消去x得y22my2a0 -6分設(shè)直線PR與x軸交于點M(b,0)，則可設(shè)直線PR方程為xnyb,并設(shè)R(x3,y3)，同理可知， -7分由、可得 由題意，Q為線段RT的中點，y32y2，b=2a分又由（）知， y1y24，代入，可得2a4 a2故b4-9分 . 當n=0，即直線PQ垂直于x軸時|PR|取最小值-12分22.解：(1)-2分由題設(shè)，. -4分 (2) ,，即設(shè)，即.-6分若，這與題設(shè)矛盾.-8分若方程的判別式當，即時，.在上單調(diào)遞減，即不等式成立. -9分當時，方程，其根，當,單調(diào)遞增，與題設(shè)矛盾.綜上所述， .-10分(3) 由(2)知,當時, 時,成立. 不妨令所以， -11分 -12分累加可得-14分w.zxsx