2019-2020年高三押題卷 文科數(shù)學(xué) 含答案 本試題分為第卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁-考試時間120分鐘。滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題基12個小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)A B C D2已知全集,則A B C D3已知函數(shù)，則 A B9 C D-94曲線在點(e，e)處的切線方程為A y= 2x-e B y= -2x-e C y= 2x+e D y= -x- l5已知直線，平面，且，下列命題中正確命題的個數(shù)是若，則 若，則若，則; 若，則 A1 B2 C3 D46 “函數(shù)存在零點”的一個必要不充分條件是A B C D7過點M(2，0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點），則 A B C D8已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 A B C DA B C D9己知，則下列結(jié)論正確的是 A兩個函數(shù)的圖象均關(guān)丁點成中心對稱 B的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移個單位即得 C兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù) D兩個函數(shù)的最小正周期相同10在可行域 內(nèi)任取一點，則點P滿足的概率是A B C D11、函數(shù)的圖象可能是 12、設(shè)函數(shù)f(x)的零點為，函數(shù)的零點為，若，則可以是A B C D第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13執(zhí)行如右框圖輸出結(jié)果為，則輸入的實數(shù)x的值是_14已知函數(shù)，當(dāng)x=a時，y取得最小值b，則_。15若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角為_。16記，當(dāng)時，觀察下列等式可以推測A-B=_三、解答題（本題共6個題目，滿分74分）17、（本題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：( 2)設(shè)中，角對邊分別為，且 求的面積的最大值18（本小題滿分12分）為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定xx個樣本分成三組，測試結(jié)果如下表： 已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個？( II)已知b465，c>30，求通過測試的概率19、（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，且FA= FC(l)求證：平面BDEF：(2)求證：FC/平面EAD (3)設(shè)AB=BF=a，求四面體A-BCF的體積。20（本小題滿分l2分） 己知等比數(shù)列所有項均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列(I)求數(shù)列的通項公式；(II)數(shù)列的前n項和為，若，求實數(shù)的值21（本小題滿分13分） 已知函數(shù)(I)a>0時，求函數(shù)f(x)的單凋區(qū)間(II)設(shè)函數(shù)。若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)a的取值范闈22（本小題滿分13分） 已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q），(I)求橢圓C的方程；( II)過點的直線與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。xx年6月山師大附中高考模擬試題文 科 數(shù) 學(xué)參考答案一、選擇題: ADAAB,BDDCA,AC二、填空題： ，6，三、解答題17解：（I）-2分 -4分 由可得-5分的單調(diào)遞增區(qū)間為：-6分 （II）-8分在中，由余弦定理：-10分 所以面積的最大值為 -12分18. 解：（I）， -1分， -2分 應(yīng)在C組抽取樣個數(shù)是（個）； -4分（II），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6種 -7分若測試通過，則，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4種-10分通過測試的概率是 -12分19（I）證明：設(shè)AC與BD相交于點O，連結(jié)FO.因為四邊形ABCD為菱形，所以， 1分又FA=FC，且O為AC中點.所以. 2分因為，所以. 4分（II）證明：因為四邊形與均為菱形，所以又，所以平面 6分又所以. 8分（）解：因為四邊形BDEF為菱形，且，所以為等邊三角形因為為中點，所以由（）知 ，故 . 9分 易求得 10分 12分20.（）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，所以 2分解得 由數(shù)列的所有項均為正數(shù),則=2 4分?jǐn)?shù)列的通項公式為= 6分（）記,則 7分若不符合條件； 8分若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項為，公比為2,此時 10分又,所以 12分21. （）函數(shù)的定義域為， 1分 2分， ,，（）若，由，即，得或； 3分由，即，得 4分所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為5分（）若，在上恒成立，則在上恒成立，此時 在上單調(diào)遞增 7分（）因為存在一個使得，則，等價于. 9分令，等價于“當(dāng) 時，”. 10分對求導(dǎo)，得. 11分因為當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增. 12分所以，因此. 13分22. 解: （）依題意，設(shè)橢圓C的方程為焦距為，由題設(shè)條件知， 所以 故橢圓C的方程為 -4分 （）顯然直線的斜率存在，所以直線的方程為。 如圖，設(shè)點M，N的坐標(biāo)分別為線段MN的中點為G，由得 -6分由，得-7分因為是方程的兩根，所以，于是=， -9分因為，所以點G不可能在軸的右邊，又直線,方程分別為所以點在正方形內(nèi)（包括邊界）的充要條件為即 亦即 -11分解得，此時也成立故直線斜率的取值范圍是 -13分