2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學 含答案xx年11月一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，.則（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2已知等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的前8項和為（ ） A. 127B. 255C. 511 D. 10233 在中，是邊上的高，則的值等于（ ）A0B C4D4對于任意兩個正整數(shù),定義某種運算“”如下:當都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,=;當中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,=則在此定義下,集合中的元素個數(shù)是( )A10個B15個C16個D18個5nN* ，“數(shù)列an是等差數(shù)列”是“點Pn在一條直線上”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A. 1B.2C. 3D.47. 已知圖1是函數(shù)的圖象，則圖2中的圖象對應的函數(shù)可能是（ ）xyO圖2xyO圖1 AB C D8若函數(shù)，則下列結論正確的是（ ），在上是增函數(shù) ，在上是減函數(shù)，是偶函數(shù) ，是奇函數(shù)以上說法正確的有幾個（ ）A0個B 1個 C 2個 D 3個9、曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 10、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. .11在ABC所在平面上有三點P、Q、R，滿足，則PQR的面積與ABC的面積之比為（ ）A1:2 B1:3 C1:4 D1:5二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填寫在題中橫線上13已知sin+cos (0，則cos2的值為_14在中，已知、成等比數(shù)列，且，則_ 15在等比數(shù)列中，若，則 16. 關于函數(shù)，下列命題：、存在，且時，成立；、在區(qū)間上是單調遞增；、函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖像；、將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本題滿分12分)已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.（I）求的值；（II）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（III）若，求的值.18、（本題滿分12分）設等差數(shù)列的前項和為，且（是常數(shù)，），.（）求的值及數(shù)列的通項公式；（）證明：.19、（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（1）求sin A的值； （II）求三角函數(shù)式的取值范圍20、（本題滿分12分）數(shù)列an的前n項和為Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：an，求數(shù)列bn的通項公式；(3)令cn(nN*)，求數(shù)列cn的前n項和Tn.21. (本題滿分13分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)單調遞增區(qū)間；（3）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.22.（本題滿分13分）設函數(shù)(I) 若x=2是函數(shù)f(x)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求。(II) 若對任意, 都存在(e 為自然對數(shù)的底數(shù))，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。 高三(理科)數(shù)學月考試題（xx-11）一選擇題ABBBC BCBDB BB二填空題13. - 14. 15. 16. 、三解答題 17.18（）解：因為， 所以當時，解得， -2分 當時，即，解得， 所以，解得； -4分則，數(shù)列的公差，所以. -6分（）因為 -8分 -10分. 因為所以 . -12分19解：（I），根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sinA= 6分 （II）原式， ，的值域是12分20、解析（1）當n1時，a1S12，當n2時，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12滿足該式數(shù)列an的通項公式為an2n.。2分(2)an(n1)an1得，an1an2，bn12(3n11)，故bn2(3n1)(nN*) .6分(3)cnn(3n1)n·3nn，Tnc1c2c3cn(1×32×323×33n×3n)(12n)令Hn1×32×323×33n×3n，則3Hn1×322×333×34n×3n1得，2Hn332333nn×3n1n×3n1Hn。數(shù)列cn的前n項和Tn. 12分21. 因為函數(shù)，所以，2分又因為，所以函數(shù)在點處的切線方程為 4分由，因為當時，總有在上是增函數(shù)， 又，所以不等式的解集為，故函數(shù)的單調增區(qū)間為8分因為存在，使得成立，而當時，所以只要即可 又因為，的變化情況如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當時，的最小值，的最大值為和中的最大值因為，令，因為，所以在上是增函數(shù)而，故當時，即；當時，即所以，當時，即，函數(shù)在上是增函數(shù)，解得；當時，即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得綜上可知，所求的取值范圍為 12分22、（），是函數(shù)的極值點，.1是函數(shù)的零點，得，由解得. 2分,，令，得； 令得，所以在上單調遞減；在上單調遞增.4分故函數(shù)至多有兩個零點，其中，因為，所以，故6分（）令，則為關于的一次函數(shù)且為增函數(shù)，根據(jù)題意，對任意，都存在，使得成立，則在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上單調遞增，9分當，即時，即，在(1，e)上單調遞增，不符合題意.當，即時，若，則，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，在(1，e)上單調遞減,存在，使得，符合題意.若，則，在(1，e)上一定存在實數(shù)m，使得，在(1，m)上恒成立，即恒成立， 在(1，m)上單調遞減,存在，使得，符合題意.綜上所述，當時，對任意，都存在，使得成立.12分附加題：23. 考察下列命題：命題“若則”的否命題為“若；”若“”為假命題，則、均為假命題；命題：，使得；則：，均有；“上遞減” 則真命題的個數(shù)為( ).A1 B2 C3 D424、由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是 .25.設分別為的內(nèi)角的對邊，點M為的重心.如果,則角的大小為 .26.（本小題滿分12分）經(jīng)市場調查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以天計），第天的旅游人數(shù) (萬人)近似地滿足=4+,而人均消費(元)近似地滿足.()求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數(shù)關系式；()求該城市旅游日收益的最小值. 附加題答案23.C 24. 25. 26（）解： 4分 = 6分（）當，（t=5時取最小值）9分 當，因為遞減，所以t=30時，W(t)有最小值W(30)= ， 11分所以時，W(t)的最小值為441萬元 12分