2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)（理） 含答案本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第II卷第2224題為選考題，其他題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5作選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)，則等于（ ）A-i Bi C2i D1+i2. 如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）A. B. C. D.3. 已知表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知|=3，|=5，且，則向量在向量上的投影為（ ）A B3 C4 D55.已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上點(diǎn)P(-3,m)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為( )A. B. C. D. 6.已知曲線處切線的傾斜角為（ ）ABCD7.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。A BC D 8在棱長為1的正方體 中，M和N分別是中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（ ） A B C D 9若，且，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） A. B. C.或 D.或10.若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離依次為和，則這樣的直線有（ ）A.條 B.條 C.條 D.條11.在中，,，則面積為( )A B C D12. 設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為( )A B. C. D. 4第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于 .14. 圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 15. 已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：有且只有一個(gè)正確，則 .16某幾何體的三視圖如圖所示,其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積為 . 三、解答題（本大題含6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17 （本題12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.18.（本題共12分）設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19 （本題共12分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，.是的中點(diǎn)，（）求證：平面平面； （）求二面角的余弦值；（）求直線與平面所成角的正弦值20（本題共12分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，(1) 若的周長為16，求；(2) 若，求橢圓的離心率.21（本題共12分）已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）；（I）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；（II）設(shè)，問是否存在，使得，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.（）求證：AB為圓的直徑；（）若AC=BD，求證：AB=ED.23. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為（）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求PA·PB的值24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)log2(|x1|x2|m)(1)當(dāng)m5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)1的解集是R，求m的取值范圍銀川九中xx屆高三第四次模擬考試試卷理科數(shù)學(xué)答案 李淑萍一、選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BABABDDACCBA二、填空題（每題5分，共20分）13、 14、(x-2)2+(y-1)2=4 15、201 16、8三、解答題：17、（每小題6分，共12分）18、（每小題6分，共12分）18、（每小題4分，共12分）（）延長，過作垂直于，連結(jié)，解法二：以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為 軸建立空間直角坐標(biāo)系，則(0，0，0) , (2，0，0), (2，4，0) , (0，4，0) ，(0，2，1) , (0，0，2) . (2，0，0) , (0，4，0) , (0，0，2) , (2，0，0) ,(0，2，1) , (2，4，0) . （）, .又, . , , 而,平面平面.20、（每小題6分，共12分）21、（每小題6分，共12分）22、（每小題5分，共10分）23、（每小題5分，共10分）24、（每小題5分，共10分）解：(1)由題意知，|x1|x2|>5，則有或或解得x<2或x>3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，2)(3，)(2)由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，f(x)log2(|x1|x2|m)1log22，不等式f(x)1等價(jià)于不等式|x1|x2|2m，當(dāng)xR時(shí)，恒有|x1|x2|(x1)(x2)|3，而不等式|x1|x2|m2的解集是R，m23，故m的取值范圍是(，1