2019-2020年高三第三次月考 數(shù)學(xué)理一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知平面向量，的夾角為60°，則（ ） ABC D2 2已知，直線：，：，則 （ ）A當(dāng)時(shí)， B當(dāng)時(shí)，與相交C當(dāng)時(shí)， D對(duì)任意，不垂直于3命題“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是   （ ）ABCD4若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A（x-2）2+（y-1）2=1 B（x-2） 2+（y+1） 2=1C（x+2） 2+（y-1） 2=1D（x-3） 2+（y-1） 2=15設(shè)，均為正項(xiàng)等比數(shù)列，將它們的前項(xiàng)之積分別記為，若，則的值為（ ）A32B64C256D5126已知?jiǎng)t的最小值是 （）A3B4CD 7若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積（ ）A B C D8已知函數(shù), 設(shè)的最大值、最小值分別為，若, 則正整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是（ ）   A1B2C3D4 9定義，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x），若g（x）為奇函數(shù)，則的值可以是（）ABCD10已知、是三次函數(shù)f（x）x3ax22bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且（0,1），（1,2），則的取值范圍是 （ ） ABCD二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知集合 若是必要不充分條件，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_12已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且則該橢圓的離心率等于_13已知若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14如圖為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 cm15給出以下四個(gè)命題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，則若，則函數(shù)yf（x）是以4為周期的周期函數(shù)；在數(shù)列an中，a11，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn1Sn2，則數(shù)列an是等比數(shù)列； 函數(shù)y3x3-x （x0）的最小值為2則正確命題的序號(hào)是 _三、解答題：（本大題6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍17（本題滿分12分）在三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知 且（）求角B的大小及的取值范圍；（）若=求的面積18（本小題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足：=3,2=+,，數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且（）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（）求和19（本題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求20（本題滿分13分）已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且OP，（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（）求橢圓C的方程；（）直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，若面積為，求直線的方程21（本題滿分14分）設(shè)函數(shù) （）求函數(shù)的極值點(diǎn)； （）當(dāng)p0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有，求p的取值范圍； （）證明：參考答案一、選擇題 BDAAC BCBDA二、填空題11 12 13 1415三、解答題16解：（） 則可得：（）由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增則對(duì)一切的恒成立即恒成立，令當(dāng)時(shí)取=，所以17解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-，cos B=-,角B為三角形的內(nèi)角，B=，由題知，=sin2A+sin2 C=1-（cos2A+cos2C）由A+C=，得C=-A，cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）,由于0<A<,故<2A+<,<sin（2A+）1,- -sin（2A+）<-,所以1-sin（2A+）<,故的取值范圍是，（2）將=,+=4,B=代入=+-2cosB即=（+）2-2-2cosB，13=16-2（1-），=3，ABC的面積為SABC=sin B=1819解（）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形，又平面，平面，平面。（）過(guò)點(diǎn)作于，平面平面，平面，平面，20解：（）設(shè)由得， 由得，即 所以，又因?yàn)?，所以橢圓C的方程為：；   （）將代入橢圓方程，整理得 所求的方程為21解：（1）， 當(dāng) 上無(wú)極值點(diǎn) 當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：x（0，）+0極大值從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn) （）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范圍為1，+ （）令p=1，由（）知， 結(jié)論成立