2019-2020年高三第四次模擬測試 1月 文科數(shù)學(xué) 含答案注意事項：1. 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘. 2. 此卷內(nèi)容主要涉及集合與簡易邏輯、復(fù)數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、概率、推理與證明和算法內(nèi)容。填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1若全集為實數(shù)集，集合=A B C D2設(shè)，則=A B1 C2 D3平面向量，共線的充要條件是 A. ，方向相同 B. ，兩向量中至少有一個為零向量 C. ，使得 D. 存在不全為零的實數(shù)，4若， A B C D 5設(shè)等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根， A B5 C D-56. 已知兩條直線，與兩個平面、，則下列命題中正確的是 若，則；若，則； 若，則；若，則. ABCD7要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A右移個單位B右移個單位 C左移個單位D左移個單位8若實數(shù)滿足不等式組 則的最大值是 A11 B23 C26 D309按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補充的條件為開始A BCD 主視圖左視圖俯視圖410若一個底面為正三角形的幾何體的三視圖 如右圖所示，則這個幾何體的體積為 A B C D 611函數(shù)的大致圖象是12函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 A. B. C. D.山東師大附中xx級高三模擬考試 數(shù)學(xué)（文史類） 2013年1月4日第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13已知向量，其中，都是正實數(shù)，若，則的最小值是_.14有4個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為 15觀察下列式子：，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為 16有下列四個命題：（1）“若，則”的逆命題；（2）“全等三角形的面積相等”的否命題；（3）“若，則有實根”的逆命題；（4）“若，則”的逆否命題 其中真命題的個數(shù)是_三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)18（本小題滿分12分） 在銳角中，、分別為角、所對的邊，且（1）確定角的大?。唬?）若,且的面積為,求的值 19.（本小題滿分12分） 在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，點是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.20.（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足0，10.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和 21.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列中，前項和為（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的值22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù),其中.（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.（2）當(dāng)時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，且，求a的取值范圍山東師大附中xx級高三模擬考試2013年1月4日 數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一、選擇題DADAA AADCB DC二、填空題134 14 15 161三、解答題17.（本小題滿分12分）解：(1) 4分 6分(2) 令 , 得對稱軸為 9分令 ， 得對稱中心為 12分18. （本小題滿分12分）解：（1）銳角三角形中,由正弦定理得,因為A銳角 又C銳角 -6分 (2) 三角形ABC中，由余弦定理得即 -8分又由的面積得 .即 -10分由于為正， 所以-12分19（本小題滿分12分）解：（1）連接BD交AC于F，連接EF，-2分在三角形DPB中，EF為中位線，EF/PB, -4分又， 平面；-6分（2）平面 ，-8分又，-10分-12分20（本小題滿分12分）（1）解 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得-2分解得-4分故數(shù)列an的通項公式為an2n. -6分(2)解法一：設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，Sn.記Tn1，則Tn，得：Tn1， Tn.即Tn4.Sn444.-12分 解法二：設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn， 8分-得： 12分21（本小題滿分12分）解：（1）由，得 當(dāng)時 ， 即 ，（）-3分又，得， ， 適合上式數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列 -6分（2）數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列， -9分又，不等式 即得：， n=1或n=2 12分 22（本小題滿分14分）解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(0,2)上恒成立，-2分f(x)是開口向下的拋物線，a3. -6分(2)0，tan3x22ax0,1據(jù)題意03x22ax1在(0,1上恒成立，-9分由3x22ax0，得ax，a， -11分由3x22ax1，得ax.又x(當(dāng)且僅當(dāng)x時取“”)，a .-13分綜上，a的取值范圍是a. 14分