2019-2020年高三4月鞏固性訓(xùn)練 文科數(shù)學(xué) 含答案 本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè). 考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：1.錐體的體積公式： ，其中是錐體的底面積，是錐體的高;2. 統(tǒng)計(jì)中的公式：，其中，.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.第3題圖1. 復(fù)數(shù)A. B. 1 C. D. 2. 設(shè)集合，則集合M，N的關(guān)系為 A. B. C. D.3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為第5題圖A.5 B.6  C.7  D.8 4. 已知圓上兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2x+y=0對(duì)稱，則圓的半徑為 A9 B3 C2 D25. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖為 6. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為 A.1 B.4 C.5 D.67. 在等比數(shù)列中，則A64 B32 C16 D1288. 為了解疾病A是否與性別有關(guān)，在一醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患疾病A不患疾病A合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大的把握認(rèn)為疾病A與性別有關(guān)下面的臨界值表供參考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A. B. C. D. 9. 函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 10. 設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是A當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件B當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件C當(dāng)時(shí)，“”是“”成立的充要條件D當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件11. 函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D.12. 已知函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為A       B C         D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. 若向量， ，則實(shí)數(shù)    . 14. 已知雙曲線的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為 . 15. 在中，則 . 16. 對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式： 根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分.17. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) (其中0)，且函數(shù)f(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值.18. (本小題滿分12分)為了宣傳今年10月在濟(jì)南市舉行的“第十屆中國(guó)藝術(shù)節(jié)”， “十藝節(jié)”籌委會(huì)舉辦了“十藝節(jié)”知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)市民1565歲的人群抽樣n人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示：（1）分別求出a，x的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“十藝節(jié)”籌委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率ABFCC1EA1B1第19題圖19. (本小題滿分12分)如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，E、F分別是、AB的中點(diǎn)求證：（1）；（2）求三棱錐的體積.20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；第21題圖（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象如右圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. (本小題滿分13分)已知點(diǎn)F1和F2是橢圓M:的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓M的方程；（2）過點(diǎn)P(0,2)的直線l和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且,求直線l的方程；（3）過點(diǎn)P(0,2)的直線和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，求證：直線CB必過y軸上的定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).xx年4月濟(jì)南市高三鞏固性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)參考答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8. C 9.B 10. A 11.B 12.C13. 14.2 15. 1或 16.917.解：（1）=. 3分函數(shù)f(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為，. 5分. 6分（2）由（1）得，. 8分由x 可得， 10分當(dāng)，即x=時(shí)，取得最大值; 當(dāng)，即x=時(shí)，取得最小值. 12分18. 解：（1）由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知，第1組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知. 2分a=100×0.020×10×0.9=18， 4分 , 6分（2）第2，3，4組中回答正確的共有54人利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人，第3組：人，第4組：人 8分設(shè)第2組的2人為、，第3組的3人為、B3，第4組的1人為，則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有：，共15個(gè)基本事件， 10分其中第2組至少有1人被抽中的有，這9個(gè)基本事件 第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率為. 12分19. 證明：（1） 在平面內(nèi)，作，O為垂足因?yàn)椋?，即O為AC的中點(diǎn)，所以.3分因而因?yàn)閭?cè)面底面ABC，交線為AC，所以底面ABC所以底面ABC. 6分（2）F到平面的距離等于B點(diǎn)到平面距離BO的一半，而BO=. 8分所以. 12分20.解：（1）當(dāng)，； 1分當(dāng)時(shí)， ， . 2分 是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)， . 3分 由，得是等差數(shù)列，公差為2. 4分又首項(xiàng)， . 6分（2） 8分 10分 12分21.解：（1）， 2分由圖可知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且.得 , 即. 4分. 5分（2）, 6分 . 8分 函數(shù)的定義域?yàn)? 9分 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上恒成立，即在區(qū)間上恒成立. 10分 即在區(qū)間上恒成立. 令，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）. 12分 . 13分 22.解：（1）由條件得：c=，設(shè)橢圓的方程，將代入得，解得，所以橢圓方程為. -4分（2）斜率不存在時(shí)，不適合條件；-5分設(shè)直線l的方程，點(diǎn)B(x1,y1), 點(diǎn)A(x2,y2),代入橢圓M的方程并整理得：.，得.且. -7分因?yàn)?即，所以.代入上式得，解得，所以所求直線l的方程：. -9分（3）設(shè)過點(diǎn)P(0,2)的直線AB方程為：，點(diǎn)B(x1,y1), 點(diǎn) A(x2,y2), C(-x2,y2).將直線AB方程代入橢圓M: ，并整理得：，得.且.設(shè)直線CB的方程為：，令x=0得：.-11分將代入上式得：.所以直線CB必過y軸上的定點(diǎn)，且此定點(diǎn)坐標(biāo)為. -12分當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，也滿足過定點(diǎn)的條件。-13分