2019-2020年高三第三次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 含答案 xx.5 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項： 1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第卷 (選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合則（A） （B） （C） （D）2設(shè)（i是虛數(shù)單位），則（A）1 （B） （C） （D）3下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的是（A） （B）（C） （D）4甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6從這四人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁5設(shè)則（A） （B） （C） （D）第7題圖開始n2011否是輸出s結(jié)束6設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率是（A） （B） （C） （D） 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（A） （B）0 （C） （D）8某公司一年購買某種貨物400t，每次都購買x t，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元. 要使一年的總運費與儲存費用之和最小，則x等于xOyAPB（A）10 （B）20 （C）30 （D）409命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（A） （B） （C） （D）10函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（A）8 （B） （C） （D）11一只螞蟻從正方體的頂點處出發(fā)，經(jīng)過正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點位置，則下列圖中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是DAA1BCB1C1D1（A） （B） （C） （D） 12為雙曲線的左右焦點，為雙曲線右支上一點，直線與圓切于一點，且，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）5xx年高考模擬試題文科數(shù)學(xué) xx.5第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填寫在答題紙給定的橫線上.13一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣的方法，從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知B層中每個個體被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)為 .14設(shè)向量，且則 .15與直線垂直，且過拋物線焦點的直線的方程是 .16函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意的，有，則的解集為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）設(shè)所對的邊分別為，已知.（）求； （）求.18（本小題滿分12分）某地9月份（30天）每天的溫差T數(shù)據(jù)如下：575510778568569756107610565669789當(dāng)溫差時為“適宜”天氣，時為“比較適宜”天氣，時為“不適宜”天氣.（）求這30天的溫差T的眾數(shù)與中位數(shù)；（）分別計算該月“適宜”天氣、“比較適宜”天氣、“不適宜”天氣的頻率；（）從該月“不適宜”天氣的溫差T中， 抽取兩個數(shù)，求所抽兩數(shù)都是10的概率.AEPFCB第19題圖·C1PEAFGB1G·19（本小題滿分12分）如圖，在邊長為3的正三角形中，為邊的三等分點，分別是邊上的點，滿足，今將分別沿，向上折起，使邊與邊所在的直線重合，折后的對應(yīng)點分別記為.（）求證：平面；（）求證：平面.20（本小題滿分12分）個正數(shù)排成行列，如下所示： . . . . . . . . . 其中表示第i行第j列的數(shù). 已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列，且公比均為q,.（）求；（）設(shè)數(shù)列的和為，求.BNOyxAMl第21題圖21（本小題滿分12分）已知橢圓C經(jīng)過點M，其左頂點為N，兩個焦點為，平行于MN的直線l交橢圓于A,B兩個不同的點.（）求橢圓C的方程；（）求證：直線MA,MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.22（本小題滿分14分）已知函數(shù) 在點處的切線l的斜率為零.（）求a的值；（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意的，不等式恒成立，這樣的是否存在？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.xx年高考模擬試題文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標準xx.5 說明：一、本解答只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標準酌情賦分.二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確答案應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤或又出現(xiàn)錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：（每小題5分，滿分60分）1.(D) 2.(C) 3.(D) 4.(C) 5.(D) 6.(D) 7.(A) 8.(B) 9.(A) 10.(A) 11.(C) 12.(B)二、填空題：（每小題4分，滿分16分）13. 120 14. 5 15. 16. 三、解答題：解：（） （2分） （4分）（）在ABC中， 且為鈍角.（6分）又 （8分）（10分） （12分）18解：（）由題中數(shù)據(jù)知溫差T的眾數(shù)是5，中位數(shù)是.（2分） （）該月“適宜”天氣的頻率為（3分） “比較適宜”天氣的頻率為（4分） “不適宜”天氣的頻率為（或亦可） （5分）（）溫差為9的共3天，記為M1, M2, M3；溫差為10的共3天，記為N1,N2,N3；從中隨機抽取兩數(shù)的情況有：M1M2, M1M3, M1 N1, M1 N2, M1 N3, M2M3, M2 N1, M2 N2, M2 N3, M3 N1, M3 N2, M3 N3, N1N2, N1N3, N2N3,共15種. （8分） 都是10的情況有：N1N2, N1N3, N2N3共3種.（10分）故所抽兩數(shù)都是10的概率為.（12分）·B1C1PEAGFD19證明：（）取EP的中點D，連接FD, C1D. BC=3，CP=1，折起后C1為B1P的中點. 在B1EP中，DC1EB1，（1分）又AB=BC=AC=3，AE=CP=1， EP=2且EPGF.（2分）G，F(xiàn)為AC的三等分點，GF=1.又，GF=ED，（3分） 四邊形GEDF為平行四邊形. FDGE.（4分）又DC1FD=D，GEB1E=E, 平面DFC1平面B1GE.（5分）又C1F平面DFC1 C1F平面B1GE.（6分）（）連接EF，B1F，由已知得EPF=60°，且FP=1，EP=2，故PFEF. （8分） B1C1=PC1=1，C1F=1，F(xiàn)C1=B1C1=PC1， B1FP=90°，即B1FPF.（10分） EFB1F=F, PF平面B1EF.（12分）20解：（）由題意知成等差數(shù)列， ， 其公差為 （2分） 又成等比數(shù)列，且 公比（4分）又也成等比數(shù)列，且公比為， （6分）（）由（）知第成等差數(shù)列，首項公差 （7分） 當(dāng)時， .（8分）當(dāng)時， （10分）綜上可知，（12分）21解：（）設(shè)橢圓的方程為因為過點， （1分） 又由可得.（3分）故橢圓C的方程為（4分）（）由（）易知所以（5分） 故設(shè)直線l：， 聯(lián)立得.（7分） （8分） （11分） 故直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.（12分）22解（）時，且 .（2分）（）由（）知 （3分） 當(dāng)時， 時 時（4分） 當(dāng)時， 時 時.（5分） 在，上單調(diào)遞增； 在上單調(diào)遞減.（6分）（）由（）知，當(dāng)時，在上遞增， 故 由 .（7分） ，3（m+2）2 即，此時m不存在.（8分） 當(dāng)時，在上遞減，在上遞增， 故. ， 時，符合題意.（10分）當(dāng)時，時，時，即時，,時，符合題意.（13分） 綜上，存在使原不等式恒成立.（14分）