2019-2020年高三9月入學(xué)診斷檢測(cè) 文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè). 第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.12. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.1 第卷（共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)( ) A.B.C.D.2. 設(shè)是直線，a，是兩個(gè)不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則3下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( ) A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B若為真命題，則、均為真命題； C命題“存在，使得”的否定是：“對(duì)任意，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（ ）52 5456 585直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ( ) A B1 C D 6.某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為( ) A. B. C. D. 正視圖俯視圖側(cè)視圖556355637執(zhí)行如上圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是( ) A(42，56 B(56，72 C(72，90 D(42，90)8函數(shù)的最大值與最小值之和為( ) (A)(B)0(C)1(D)9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為( ) A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x0 C. y=，xR D. ，xR10若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）ABC或D11.在（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形12函數(shù)的圖像大致是( ) A B C D第卷 ( 共90分)注意事項(xiàng): 1. 第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13.拋物線的準(zhǔn)線為 14若，則的最小值為 15.已知集合A=16.若函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a.三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，,求的面積.18. （本小題滿分12分）某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.19 (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.(1)求證：；(2)若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.20（本小題滿分12分） 已知為等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。21.（本小題滿分13分）已知橢圓C：（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；22.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.兗州市高三數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)xx.9一、選擇題:(1) B (2) B (3) D (4) A (5) D (6) C (7)B (8) A (9) B (10)C (11) C (12) A 二、填空題: (13) (14) 4 (15) R (16) 三、解答題：17.解: （）由正弦定理得所以2分=,即,即有,即,所以=2. 6分（）由（）知: =2,即c=2a,又因?yàn)?所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因?yàn)閏osB=，所以sinB=，故的面積為=. 12分18.解:(1) 第3組的人數(shù)為0.3×100=30, 第4組的人數(shù)為0.2×100=20, 第5組的人數(shù)為0.1×100=10. 3分因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:×6=3; 第4組:×6=2; 第5組:×6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 6分(2)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種. 8分其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9種, 10分所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為12分(19) （本小題滿分12分）(I)設(shè)中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由知，2分又已知，所以平面OCE. 分所以，即OE是BD的垂直平分線，所以.分(II)取AB中點(diǎn)N，連接，M是AE的中點(diǎn)，分是等邊三角形，.由BCD120°知，CBD30°，所以ABC60°+30°90°，即，所以NDBC，1分所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC. 12分20（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得3分所以5分（2）由（）可得 8分因 成等比數(shù)列，所以 從而 ，即 10分解得 或（舍去），因此 。12分21解（1）橢圓C：6分22（本小題滿分12分）解：（），1分當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒有極值點(diǎn)；2分當(dāng)時(shí)，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值4分當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)6分（）函數(shù)在處取得極值，8分令，可得在上遞減，在上遞增，11分，即13分備注：一. 6. xx高考廣東文7二 11必修五P10 B組第2題。三 15 必修五P80 A組第4題。四 16 xx高考山東15五 17 2011高考山東卷17