2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題3分，共30分）1.已知A=x|2x+1|>3，B=x|x2+x-60，則AB=( )A(-3，-2)(1，+) B(-3，-2)1，2C-3，-2)(1，2 D(-，-3)(1，2) 2.復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第( )象限 A 一 B 二 C 三 D 四3.已知命題：，則（ ）A：， B：，C：，D：，開(kāi)始 始始A=1，S=0A=A+1S=A+SA9？輸出S結(jié)束縛是否4.若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是（ ）A B C D5.已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D6如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )A.36 B.56 C.55 D.457.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8.條件P：，條件Q：，則是的（ ）.A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)， ，則大小關(guān)系是( )A B C D10.函數(shù)，若方程恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍為( )A B C D 二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知函數(shù)，則 = 12.y(3x2)0的定義域?yàn)開(kāi)13.函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為 14.已知： 通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題：_=15.函數(shù)f(x)lg(x2ax1)在區(qū)間(1，)上為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是_ 16.對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)任意，均有, 那么我們稱和在上是接近的若與在閉區(qū)間上是接近的，則的取值范圍是_三、解答題（共46分）17.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a<0.(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18已知mR，對(duì)p：x1和x2是方程x2ax20的兩個(gè)根，不等式|m5|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a1,2恒成立；q：函數(shù)f(x)3x22mxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(1)求a、b的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范圍.20.已知函數(shù)(1)若且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下, 當(dāng)時(shí), 是單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)設(shè), 且為偶函數(shù), 判斷能否大于零?參考答案一選擇題：1.C 2.B 3. A 4. B 5.C 6.D 7.C 8. A 9.D 10.C二填空題：11. 12. 13. 14. sin2+( sin+60o)2+( sin+120o)215. a016. 三解答題：17.解：(1)Ax|x3，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2<x<2，ABx|x<2，ABx|2<x3.(2)RAx|x<或x>3，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA，當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a<0時(shí)，Bx|<x<，要使BRA，需，解得 a<0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.18.解：由題設(shè)知x1x2a，x1x22，|x1x2|.a1,2時(shí)，的最小值為3，要使|m5|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判別式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.，綜上，要使“p且q”為真命題，只需p真q真，即 解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4,8.19.解：(1)因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，即0，解得b1，從而有f(x).又由f(1)f(1)，知，解得a2.故a2，b1.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù).又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)<0等價(jià)于f(t22t)<f(2t2k)f(2t2k).因f(x)是減函數(shù)，由上式推得t22t>2t2k，即對(duì)一切tR有3t22tk>0.從而判別式412k<0，解得k<.20.(1) , 又恒成立, , , . (2), 當(dāng)或時(shí), 即或時(shí), 是單調(diào)函數(shù)(3) 是偶函數(shù), 設(shè)則.又 ,能大于零.