2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案3 北師大必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案3 北師大必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案3 北師大必修1教學(xué)目的:要求學(xué)生初步理解集合的概念,理解元素與集合間的關(guān)系,掌握集合的表示法,知道常用數(shù)集及其記法.教學(xué)重難點(diǎn):1、元素與集合間的關(guān)系 2、集合的表示法教學(xué)過程:一、 集合的概念實(shí)例引入: 120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù); 我國從1991xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星; 金星汽車廠xx年生產(chǎn)的所有汽車; xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家; 所有的正方形; 黃圖盛中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.結(jié)論:一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素;把一些元素組成的總體叫做集合,也簡稱集.二、 集合元素的特征(1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.(3)無序性:一般不考慮元素之間的順序,但在表示數(shù)列之類的特殊集合時(shí),通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫 練習(xí):判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個(gè)集合 2,3,4 (2,3),(3,4) 三角形 2,4,6,8, 1,2,(1,2),1,2 我國的小河流 方程x2+4=0的所有實(shí)數(shù)解 好心的人 著名的數(shù)學(xué)家 方程x2+2x+1=0的解三 、 集合相等 構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣,就稱這兩個(gè)集合相等四、 集合元素與集合的關(guān)系集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示:(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作aA(2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作aA五、常用數(shù)集及其記法 非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N; 除0的非負(fù)整數(shù)集,也稱正整數(shù)集,記作N*或N+; 整數(shù)集,記作Z; 有理數(shù)集,記作Q; 實(shí)數(shù)集,記作R.練習(xí):(1)已知集合M=a,b,c中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊,那么此三角形一定不是( ) A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形(2)說出集合1,2與集合x=1,y=2的異同點(diǎn)?六、集合的表示方式(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi);(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示的方法.(具體方法)例 1、 用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合;(2)方程x2-2=2的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.注意:(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略七、小結(jié)集合的概念、表示;集合元素與集合間的關(guān)系;常用數(shù)集的記法.八、作業(yè)