2019-2020年高三第二次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁滿分150分考試時間120分鐘考試結(jié)束后，務(wù)必將本試卷和答題卡一并交回注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和答題紙相應(yīng)的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟參考公式：圓錐的體積公式：，圓錐的側(cè)面積公式：，其中r是圓錐的底面半徑，h是圓錐的高，l是圓錐的母線長如果事件A、B互斥，那么；如果事件A、B獨立，那么第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知全集U = R，集合A，B，則等于Ax | 1x2Bx | x-2Cx | x1或x2Dx | x1或x22復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共扼復(fù)數(shù)是ABCD3等差數(shù)列an中，“a1a3”是“anan+1”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4已知圓C：的圓心為拋物線的焦點，直線3x4y20與圓C相切，則該圓的方程為ABCD5將函數(shù)y2cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)解析式為Aycos2xBy2cosxCy2sin4xDy2cos4x6已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為A3BC5D77已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為ABCD8在二項式的展開式中，各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N，且MN64，則展開式中含項的系數(shù)為A90B90C10D109一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為ABCD10已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，函數(shù)單調(diào)遞減設(shè)a = f(1)，b = f(-2)，則a、b、c的大小關(guān)系為AcabBabcCacbDcba11當a0時，函數(shù)的圖象大致是12定義在（0，）上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)是f (x)，且恒有成立，則ABCD第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題每小題4分，共16分13執(zhí)行右圖程序框圖若輸入n5，則輸出k的值為14某小學(xué)對學(xué)生的身高進行抽樣調(diào)查，如圖，是將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖若要從身高在120，130），130，140），140，15三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人，則從身高在140，15內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為15已知實數(shù)x，y滿足，則函數(shù)的最大值為16已知函數(shù)，若方程恰有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟17.（本小題滿分12分）已知向量a（），b（）（0），函數(shù)，且函數(shù)yf（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（I）求的值；（）設(shè)ABC的三邊a、b、c所對應(yīng)的角分別A、B、C，若且a1，c，求ABC的面積18.（本小題滿分12分）某電視合為提升收視率，推出大型明星跳水競技節(jié)目星跳水立方由4位奧運跳水冠軍薩烏丁、熊倪、高敏、胡佳任教練，分別帶領(lǐng)一個隊進行競賽，參加競賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序（I）求競賽中薩烏丁隊、熊倪隊兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；（）若競賽中薩烏丁隊、熊倪隊之間間隔的隊伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望19.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐EABCD的底面為菱形，且ABC60°，ABEC2，AEBE（I）求證：平面EAB平面ABCD；（）求直線AE與平面CDE所成角的正弦值20.（本小題滿分12分）已知，數(shù)列dn滿足；數(shù)列an滿足；數(shù)列bn為公比大于1的等比數(shù)列，且b2，b4為方程的兩個不相等的實根（I）求數(shù)列an和數(shù)列bn的通項公式；（）將數(shù)列bn中的第a1項，第a2項，第a3項，第an項，刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列（cn，求數(shù)列cn的前xx項的和21.（本小題滿分13分）某影視城為提高旅游增加值，現(xiàn)需要對影視城內(nèi)景點進行改造升級經(jīng)過市場調(diào)查，改造后旅游收入y（萬元）與投入x（萬元）之間滿足關(guān)系：，其中t為大于的常數(shù)當x10萬元時，y9.2萬元，又每投入x萬元需繳納萬元的增值稅（旅游增加值旅游收入增值稅）（I）若旅游增加值為了f（x），求f（x）的解析式；（）求旅游增加值f（x）的最大值M22（本小題滿分13分）已知橢圓E：（ab0）的右焦點F2與拋物線的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S，T兩點，交拋物線于C，D兩點，且（I）求橢圓E的標準方程；（）設(shè)Q（2，0），過點（1，0）的直線l交橢圓E于M、N兩點（i）當時，求直線l的方程；（ii）記QMN的面積為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式StanMQN恒成立，求的最小值