2019-2020年高二12月月考 文科數(shù)學(xué) 含答案一選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的解集是( ) (A) (B) (C) (D)2如果，那么下列不等式中不正確的是（ ）(A)(B)(C)(D)3. 一元二次不等式的解集是，則的值是( ) （A） （B） （C） （D）4.在中，分別為角A,B,C所對的邊，若，則（ ）（A）一定是銳角三角形 （B）一定是鈍角三角形（C）一定是直角三角形 （D）一定是斜三角形5. 在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，則（ ）（A） （B） （C） （D）6.在等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，則（ ）（A）20 （B）30 （C）40 （D）507已知且，則的最小值為A. B. C. 2 D. 48若的解集為，那么對于函數(shù)應(yīng)有( ) (A) (B) (C) (D) 9.等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，為前n項(xiàng)和，則數(shù)列是（ ） （A）首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 （B）首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列（C）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 （D）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列10. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）（）10（）11（）12（）1411.下面命題中，（1）如果,則；（2）如果那么；（3）如果那么（4）如果，那么.正確命題的個數(shù)是（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知兩數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，若，則的大小關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）大小不確定 第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13.已知，且，則的最大值為 14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則其通項(xiàng)公式 15.數(shù)列的通項(xiàng)公式是=(nN*)，若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為 16.一船向正北航行，看見正西方向有相距20海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行1小時后，看見一燈塔在船的南60°西， 另一燈塔在船的南30°西，則這只船的速度是每小時 17.（本小題滿分12分）在中，已知.（1）若的面積等于，求的值；（2）若求的面積.18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)的各為.求及.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖象的對稱軸是，解不等式.20.（本小題滿分12分）畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出當(dāng)分別取何值時 有最大、最小值，并求出最大、最小值。21. （本小題滿分12分） 某單位決定投資3200元建造一倉庫（長方體形狀），高度恒定，它的后強(qiáng)利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達(dá)到最大，而實(shí)際投資有不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？22. （本小題滿分14分）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,已知,且,成等差數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.高二月考數(shù)學(xué)試題答案xx.12一、選擇題（5分×12=60分）1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.B10.B11.C12.B二、填空題（4分×4=16分）13.；14.；15. ；16.， 三、解答題17.（本小題滿分12分）解：. 2分 4分由可得 6分（2）又. 8分12分18. （本小題滿分12分）解：由得， 5分所以7分 12分19. （本小題滿分12分）解：（1）由得，即， 2分因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以中，即，又，所以，即；6分（2）函數(shù)的圖象的對稱軸是，即， 8分，即，所以的解集為.12分20.（本小題滿分12分）442xyxoABCD解： 4分由得；由得；由得6分可以看作可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以當(dāng)時，.8分由圖可知的最小值可以看作原點(diǎn)到直線的距離的平方，所以. 10分因?yàn)橛谥本€AB垂直，所以直線OD的斜率為，所以為，得.綜上所述：當(dāng)時，；當(dāng)時，.12分21. （本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則頂部面積為，依題意，得（或3200），3分 由基本不等式，得 ,。 7分 所以倉庫面積的最大允許值是100平方米。8分 （2）由（1）可知取得倉庫面積的最大允許值的條件是， 解得， 10分 即鐵柵的長是15米。 12分 22. （本小題滿分14分）解：（1）由,成等差數(shù)列得，又為等比數(shù)列，所以，解得或（舍），3分 ，所以4分；6分（2），8分10分-得.14分442xyxo