2019-2020年高三第二周周測 理科數(shù)學班級 姓名 學號 成績 一、選擇（每小題5分，共50分）1（12北京）已知集合，則（ ） ） ） ) 【解析】和往年一樣，依然的集合(交集)運算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因為，利用二次不等式可得或畫出數(shù)軸易得：故選) 【答案】）2、已知命題，使，則 （ ），使 ），使），使 ），使答案：）3（12陜西文）下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）【解析】選項中是奇函數(shù)的有、，增函數(shù)有、，故選4（12昌平高三期末）設，則（ ） ） ） ）選：）5（12山東文）函數(shù)的定義域為（） ） ）答案：）考點：求函數(shù)的定義域，對指對冪函數(shù)性質的考察。解析：函數(shù)式若有意義需滿足條件： 取交集可得：。答案：）.6（12江西文）設函數(shù),則（）3）【答案】）【解析】考查分段函數(shù)，f（3）=，f（f（3）=f（）=7（12四川）函數(shù)（）的圖象可能是（ ） ） ） ） ）答案 ）8（12北京文改）函數(shù)的零點個數(shù)為（）0 ）1 ）2）3 答案：）9、已知二次函數(shù)在區(qū)間內是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是()），或 ） ），或 ）解析：由于二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為，若使其在區(qū)間內是單調函數(shù)，則需所給區(qū)間在對稱軸的同一側，即，或答案：）10（12湖南）已知兩條直線和，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點、，與函數(shù)的圖像從左至右相交于、，記線段和在軸上的投影長度分別為、，當變化時，的最小值為（ ） ） ） ） 【答案】【解析】在同一坐標系中作出， ()，圖像如下圖，由，得，= ，得.依照題意得.，.二、填空（每小題5分，共30分）11 解析：lg83lg5lg8lg125lg1 0003.12、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則滿足的_解析：設冪函數(shù)為，圖像經(jīng)過點，則， . ， . 答案：13、已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，的圖像如圖所示，那么不等式的解集為 解析：當時，由圖像知，滿足的解為：，由奇函數(shù)的對稱性可求. 答案：14、函數(shù)的單調減區(qū)間是_ _，值域為 解析：易知函數(shù)的定義域為，令，則 在上是增函數(shù)，的減區(qū)間是， 的減區(qū)間是 ，的值域為，故值域為答案： ，值域為注意：第一個空3分，第二個空2分15（10海淀期中）如圖（）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）與乘客量之間關系的圖象由于目前該條公交線路虧損，公司有關人員提出了兩種調整的建議，如圖（）（）所示.給出下說法： 圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價；圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本其中所有說法正確的序號是 注意：全對得5分，有錯得0分，少選得0分16（12北京文）已知，若，或，則的取值范圍是_.【解析】根據(jù)，可解得。由于題目中第一個條件的限制，或成立的限制，導致在時必須是的。當時，不能做到在時，所以舍掉。因此，作為二次函數(shù)開口只能向下，故，且此時兩個根為，。為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結果為三、解答（每小題10分，共20分）17（10南通模擬）命題關于的不等式，對一切恒成立，命題函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍解析：設，由于關于的不等式對一切恒成立，所以函數(shù)的圖像開口向上且與軸沒有交點，故，1分 . 2分又函數(shù)是增函數(shù)， ， 3分 . 4分又由于為真，為假，可知和一真一假 5分 若真假，則 6分 7分 若假真，則 8分 9分綜上可知，所求實數(shù)的取值范圍為，或 10分.18、定義：若函數(shù)對于其定義域內的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).1）當，時，求函數(shù)的不動點；2）若對任意的實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不動點，求的取值范圍；3）在2）的條件下，若圖象上兩個點、的橫坐標是函數(shù)的不動點，且、兩點關于直線對稱，求的最小值.18、本題主要考查二次函數(shù)、方程的基本性質、不等式的有關知識，同時考查函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、邏輯推理能力和創(chuàng)新意識?！窘狻浚ǎ喌茫?，1分解得：，或 所以所求的不動點為或.2分（）令，則 由題意，方程恒有兩個不等實根，所以， 2分即恒成立，3分則，4分故，即5分（）設，()，則， 故 6分設、的中點為，則又因為、關于對稱故點在上所以， 7分而應是方程的兩個根，所以，即， 8分9分當 時，10分