2019-2020年高三第二次模擬考試（6月） 文科數(shù)學 含答案注意事項：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共4頁。兩卷合計150分，考試時間為120分鐘。選擇題答案填涂在答題卡上;填空題、解答題答在答題紙上.第卷（選擇題 60分）一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，若，則的值是 （ ） 2復數(shù)為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點的坐標是 （ ） 3“”是“”的 （ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件4直線與平面，滿足，則必有 （ ） 且 且 且 且5. 在等比數(shù)列中，則 （ ）3 3或 或6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積是 （ ） 7以點為圓心并且與圓相外切的圓的方程是 （ ） 8.已知滿足約束條件，則的最小值為 （ ） 9. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像是 B. C. D.10.是內(nèi)的一點，則的面積與的面積之比為 （ ） 11 在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為, 則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 （ ） 12. 函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 （ ） 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.開始3kk1輸出k 結(jié)束是否輸入 13.已知是奇函數(shù), 則的值是 .14.閱讀右圖程序框圖 若輸入，則輸出的值為_15.在中，若, ,則_.16.設(shè)，定義為的導數(shù)，即，若的內(nèi)角滿足，則的值是 .三、解答題：本大題共6個小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為（1）求的表達式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）年“五一”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔輛就抽取一輛的抽樣方法抽取名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： 后得到如圖的頻率分布直方圖（1） 求這輛小型車輛車速的眾數(shù)及平均車速.（2）若從車速在的車輛中任抽取輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率.19.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上，且過點的切線的斜率為（1）求數(shù)列的通項公式 （2）若，求數(shù)列的前項和21.（本小題13分）已知橢圓：的離心率，且經(jīng)過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）如果斜率為的直線與橢圓交于兩個不同的點，試判斷直線的斜率之和是否為定值，若是請求出此定值；若不是，請說明理由.22.（本小題13分）已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；（2）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的取值范圍；（3）若，證明：對任意都有成立.山東省實驗中學xx級第二次模擬考試文科數(shù)學參考答案一選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 11. D 12. B二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上. 13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6個小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、解： 4分（1） 直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為的最小正周期， 7分 8分（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得函數(shù)解析式為9分再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)，10分 ， .12分18解：（1）眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即眾數(shù)的估計值等于 2分 這輛小型車輛的平均車速為： （）5分 （2）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（輛）6分車速在的車輛數(shù)為：（輛）7分 設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本事件有：共15種9分其中車速在的車輛至少有一輛的事件有： 共14種 11分所以，車速在的車輛至少有一輛的概率為. 12分19. 解：（1）平面平面，且平面平面 平面 平面. 2分平面 ，3分又 4分且，平面ECBF6分（2）設(shè)的中點為，連接， 7分平面平面，且平面平面，平面8分(法二：由（1）可知平面，平面 ，7分又 平面 8分，平面，所以點到平面的距離就等于點到平面的距離，即點到平面的距離為的長 9分 11分 即三棱錐的體積為 12分20、解：（1）點都在函數(shù)的圖像上，,當時，當1時，滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為5分 （2）由求導可得過點的切線的斜率為，.由×4，得-得： 12分21、解：（1）由題意，,橢圓C經(jīng)過點A，又，解得，所以橢圓方程為. 4分 （2）設(shè)直線的方程為：，代入得.5分且；8分設(shè)，由題意，；9分分子為：又，.12分即，直線的斜率之和是為定值.13分22、解：(1)，直線的斜率為， 所以，曲線在點處的切線斜率為，2分 即：4分 （2） 由題意可知，在區(qū)間上恒成立， 即在區(qū)間上恒成立.5分 對于函數(shù)，對稱軸為. 所以或，可解的：或. 所以的取值范圍為：.8分（3）構(gòu)造函數(shù)， 則9分 對于函數(shù)， 恒成立， 恒成立 在單調(diào)遞增，11分 從而對任意有，即， 故； 同理，對任意也有， 綜上，對任意都有成立.13分【另解】原題等價于函數(shù)任意兩點確定的割線斜率，即在任意一點處的切線斜率 即證當時， 即：，11分 因為，所以函數(shù)的對稱軸為， 13分