2019-2020年高三第二次月考 數(shù)學(xué)理一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A BC D2已知向量則是的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知，則的值為（ ）A B C D4.下列命題正確的是（ ）A已知B存在實(shí)數(shù)，使成立C命題p：對任意的，則：對任意的D若p或q為假命題,則p,q均為假命題5. 函數(shù)的圖像可以看作由的圖像（ ）得到A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移單位長度 D向右平移單位長度6已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D7已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)、，使得對任意實(shí)數(shù)，都有，則的最小值是（ ）A B C D8. 已知G是的重心，且，其中分別為角A,B,C的對邊，則（ ） A B C D9已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10下圖展示了一個由區(qū)間（0,1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實(shí)數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1），如圖3.圖3中直線與軸交于點(diǎn)，則的像就是，記作。則在下列說法中正確命題的個數(shù)為 （ ）；為奇函數(shù)；在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱。A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知復(fù)數(shù)滿足, 則_12.已知，則的值為_13已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14如果函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一條平行于軸的對稱軸，則的取值范圍是15在中，為中線上一個動點(diǎn)，若AM=4，則的最小值是_三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本小題滿分為12分）點(diǎn)M是單位圓O（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù).求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間。17. （本小題滿分為12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為。（）求的解析式；（）若，求的值。18（本小題滿分為12分）定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，。（1）求在上的表達(dá)式；（2）若，且，求的范圍。19.（本小題滿分為12分）已知是的一個極值點(diǎn)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）設(shè)，試問過點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)。 （1）若方程在上有解，求的取值范圍； （2）在中，分別是所對的邊，當(dāng)（1）中的取最大值，且時，求的最小值。21（本小題滿分為14分）已知，函數(shù) （1）求的極值； （2）若在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍； （3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍。姓名班級學(xué)號高三年級第二次考試數(shù)學(xué)（理）答卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號12345678910答案二填空題（每小題5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本小題滿分為12分）點(diǎn)M是單位圓O（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù).求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間。17. （本小題滿分為12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為。（）求的解析式；（）若，求的值。18（本小題滿分為12分）定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，。（1）求在上的表達(dá)式；（2）若，且，求的范圍。19.（本小題滿分為12分）已知是的一個極值點(diǎn)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）設(shè)，試問過點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)。 （1）若方程在上有解，求的取值范圍； （2）在中，分別是所對的邊，當(dāng)（1）中的取最大值，且時，求的最小值。姓名班級學(xué)號21（本小題滿分為14分）已知，函數(shù) （1）求的極值； （2）若在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍； （3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍。高三數(shù)學(xué)答案（理科）15：BABDA 610:CBAAB11. 12. 13. ，2 14. 15. _-8_16.解：由題意可知：M（1,0）P（cosx,sinx） 又 令 又17.解：（）因?yàn)橹芷跒樗?，又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，則（）因?yàn)?，又，所以?又因?yàn)?8.解.（1） 時 則 又 即（2）由題意可得 即由數(shù)形結(jié)合得： 19.解：的單調(diào)減區(qū)間為 （2） 。設(shè)過點(diǎn)曲線切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，整理得 （*） 設(shè)，令得，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。又，與軸有兩交點(diǎn)，即方程（*）有兩個解，那么過點(diǎn)曲線切線有兩條 20解：（1），在內(nèi)有解 （2）， 或 ，當(dāng)且僅當(dāng)時有最大值1。 ， 有最小值1，此時 21.解：（1）由題意，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故 無極大值4分（2） ，由于在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，所以在上恒成立，即在上恒成立，故，所以的取值范圍是9分（3）構(gòu)造函數(shù)，當(dāng)時，由得，所以在上不存在一個，使得當(dāng)時，因?yàn)?，所以，所以在上恒成立，故在上單調(diào)遞增，所以要在上存在一個，使得，必須且只需，解得，故的取值范圍是14分另法:（）當(dāng)時，當(dāng)時，由，得 ， 令，則，所以在上遞減，綜上，要在上存在一個，使得，必須且只需