2019-2020年高三第二次模擬考試（6月） 理科數(shù)學(xué) 含答案注意事項(xiàng)：本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共4頁。兩卷合計(jì)150分，考試時間為120分鐘。選擇題答案填涂在答題卡上;填空題、解答題答在答題紙上.第卷（選擇題 60分）一選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集，則(U)為 A B C D 2已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于 （ ） 開始p1，n1nn1p>xx?輸出n結(jié)束(第3題)是否p=p+2n-1 A B 1 C D3若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是 （ ）A.43 B. 44 C. 45 D. 464設(shè)非空集合 滿足，則 （ ）A B，有C，使得 D，使得5直線l ,m 與平面，滿足，l /，則必有 （ ） A. 且 B. 且C .且 D.且6在等比數(shù)列中，則3 3或 或7設(shè)，其中x，y滿足當(dāng)z的最大值為6時，的值為 （ ） A.3 B.4 C.5 D.68設(shè)，則二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為 （ ） A . B. 20 C. D. 1609函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像是 （ ）A. B. C. D.10ABC外接圓的半徑為，圓心為，且，則的值是 （ ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 011. 在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 （ ） A B C D 12已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時，則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是 （ ） A8 B9 C10 D11 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值等于_14已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_.15以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_. 16.設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，N，若的內(nèi)角滿足，則的值是_.三、解答題：本大題共6個小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期和值域；（2）在中，角所對的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.18. （本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA平面ABC，AB2，BD1，AF2，CE3，O為AB的中點(diǎn)（1）求證：OCDF；（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳二面角的大??；19（本題滿分12分）我校要用三輛校車從本校區(qū)把教師接到東校區(qū)，已知從本校區(qū)到東校區(qū)有兩條公路，校車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為；校車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為若甲、乙兩輛校車走公路，丙校車由于其他原因走公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響（1）若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為，求走公路堵車的概率；（2）在（1）的條件下，求三輛校車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望學(xué)20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，求的通項(xiàng)公式.21. （本小題滿分13分）已知橢圓C：=1（ab0）的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)A. （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果斜率為的直線EF與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)E、F，試判斷直線AE、AF的斜率之和是否為定值，若是請求出此定值；若不是，請說明理由. (3) 試求三角形AEF面積S取得最大值時，直線EF的方程.22. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點(diǎn)P（0,1）處的切線方程；（2）若函數(shù)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的范圍;（3）若函數(shù)不出現(xiàn)在直線的下方，試求a的最大值.山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx級第二次模擬考試 理科數(shù)學(xué)答案 xx.06一選擇題CBCBB CACCB BB二填空題13. 14. 15. 16三解答題17（本小題滿分12分）解： .3分 4分 所以,5分 6分由，有， 所以 7分因?yàn)?，所?即. 8分由余弦定理及，所以.10分所以 所以.11分所以為等邊三角形. 12分18（本小題滿分12分）解：（1）證法一： 平面，平面， 2分又且為的中點(diǎn)， 平面， 4分平面， 6分證法二：如圖，以為原點(diǎn)，分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系， 2分即 6分yxz（2）解法一：解：設(shè)平面的法向量為 7分設(shè)平面的法向量為 由得, 解得, 9分所以 , 11分故平面與平面相交所成銳二面角的大小為. 12分19（本小題滿分12分）解（）由已知條件得 ，2分 即，則 4分（）解：可能的取值為0，1，2，3 5分 ； ； ； 9分的分布列為：0123 10分所以 12分20解：（1）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，,當(dāng)時，2分 當(dāng)時，滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為3分 （2）由求導(dǎo)可得過點(diǎn)的切線的斜率為，.4分.由×4，得5分-得： .7分 （3）,.又，其中是中的最小數(shù)，.8分是公差是4的倍數(shù)，.9分又，,解得27. .10分所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則11分 ，所以的通項(xiàng)公式為12分21. （本小題滿分13分）解：（1）由題意，,.1分橢圓經(jīng)過點(diǎn)A，又，解得，所以橢圓方程為. .3分 （2）設(shè)直線的方程為：，代入得：.且；.4分設(shè)，由題意，；.5分分子為：又，.即，直線的斜率之和是為定值.8分（3），.9分所以，經(jīng)運(yùn)算最大.12分所以直線方程為.13分22. （本小題滿分13分）解：(1)，.1分所以在點(diǎn)處的切線方程為，即.3分(2) 由題意恒成立.4分時，令，則，由得，時，時.,；.5分時，則；.6分又恒成立；.7分綜上，若函數(shù)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則.8分(3) 由題意，記,即恒成立. .9分若，則時，與恒成立矛盾. 10分.此時則時，時，時，即恒成立. .12分綜上，若函數(shù)不出現(xiàn)在直線的下方，則 a的最大值為0. .13分