2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題(本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.獨(dú)立性檢驗(yàn)適用于檢查變量之間的關(guān)系 （ ）A.線性 B.非線性 C.解釋與預(yù)報(bào) D.分類(lèi)2.樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線的關(guān)系( ）A.在直線上 B.在直線左上方 C. 在直線右下方 D.在直線外3.復(fù)平面上矩形的四個(gè)頂點(diǎn)中，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （ ）A. B. C. D.4.下面說(shuō)法正確的有 ( )（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無(wú)關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了xx人，經(jīng)計(jì)算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間（ ）A有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)B約有95%的打鼾者患心臟病C有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D約有99%的打鼾者患心臟病 6.類(lèi)比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行則正確的結(jié)論是（ ）ABCD7=0是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處取極值的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8復(fù)數(shù)的值是（ ）A2 B  CD9. .點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（ ）A B C D OXY10.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖像如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能為 ( ) （C）YXO（D）YXO(B)YXO（A）XOY 11已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）（A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（2，2） （D）（2，0）12點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，和分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則的面積是（ ）（A）24； （B）16； （C）8； （D）12班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 座號(hào) 密封線第卷（非選擇題滿分90分）二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分。把答案填在題中的橫線上。）動(dòng)物爬行動(dòng)物 飛行動(dòng)物狗狼鷹蛇 13現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類(lèi)動(dòng)物，其中蛇、地龜屬于爬行動(dòng)物；河貍、狗屬于哺乳動(dòng)物；鷹、長(zhǎng)尾雀屬于飛行動(dòng)物，請(qǐng)你把下列結(jié)構(gòu)圖補(bǔ)充完整14觀察下列式子：，歸納得出一般規(guī)律為 15、已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 16已知雙曲線的漸近線方程為，兩頂點(diǎn)之間的距離為4，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 三、解答題（本大題共小題，共分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17（12分）有甲、乙兩個(gè)班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認(rèn)為成績(jī)及格與班級(jí)有關(guān)？18. （本小題滿分12分）證明：+>2+.19. （本小題滿分12分）已知曲線 y = x3 + x2 在點(diǎn) P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限.求P0的坐標(biāo); 若直線 , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.20.（本小題滿分12分）雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程21（本小題滿分12分）.設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) ()求的極值.()當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).22.（本小題滿分14分）過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，如果弦的長(zhǎng)度為。求的值；求證：（O為原點(diǎn)）。數(shù)學(xué)（文）試題參考答案 xx.7一、選擇題1.D； 2.A； 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8 A 9 B 10 D 11. B 12 D二、填空題（每小題4分，共16分）動(dòng)物爬行動(dòng)物 飛行動(dòng)物狗狼鷹蛇 哺乳動(dòng)物地龜長(zhǎng)尾雀13. 如圖所示.14. 15. 3 16. 17、由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“及格或不及格否與班級(jí)有關(guān)”。18.證明：要證原不等式成立，只需證（+）>（2+），即證.上式顯然成立, 原不等式成立.19.解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)P0在第三象限, 切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4).直線,的斜率為4,直線l的斜率為,l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線l的方程為即.20.解： 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（4，0），則可設(shè)雙曲線方程為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12故所求雙曲線方程為21.解：(I)=321若=0，則=，=1當(dāng)變化時(shí)，變化情況如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+極大值極小值的極大值是，極小值是(II)函數(shù)由此可知，取足夠大的正數(shù)時(shí)，有>0，取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有<0，所以曲線=與軸至少有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合的單調(diào)性可知：當(dāng)?shù)臉O大值<0，即時(shí)，它的極小值也小于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(1，+)上。當(dāng)?shù)臉O小值1>0即(1，+)時(shí)，它的極大值也大于0，因此曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(，)上。當(dāng)(1，+)時(shí)，曲線=與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。即的取值范圍是22.解直線AB的方程為，聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得 解得