2019-2020年高三4月模擬考試 理科數(shù)學(xué) 含答案xx4 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第I卷12頁，第卷34頁，共150分，測試時間l20分鐘注意事項： 選擇題為四選一題目，每小題選出答案后。用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動。用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分把正確答案涂在答題卡上1若復(fù)數(shù)z滿足(z+2)i=5+5i(i為虛數(shù)單位)，則z為 A3+5i B3-5i C-3+5i D-3-5i2設(shè)集合A=，B=，則 A(2，+) B2，+) C DR3下列命題錯誤的是 A命題“若，則”的逆否命題為“若x1，則” B若為假命題，則p，q均為假命題 C對于命題p：R，使得，則為：R，均有 D“x>2”是“”的充分不必要條件4已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在0，+)上單調(diào)遞增，則滿足f(m)<f(1)的實數(shù)m的范圍是 Al<m<0 B0<m<1 Cl<m<1 Dlm15右圖是函數(shù)圖象的一部分為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn) A向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變 B向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變 D向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變6已知el、e2是兩個單位向量，若向量a=el-2e2，b=3el+4e2，且ab=-6，則向量el與e2的夾角是 A B C D7函數(shù)的圖象為8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值是 A2 B-3 C- D9過橢圓(a>b>0)左焦點(diǎn)F斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，向量與向量a=(3，-l)共線，則該橢圓的離心率為 A B C D10若函數(shù)滿足，當(dāng)x0，1時，若在區(qū)間(-1，1上， 方程有兩個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是 A0<m B0<m< C<ml D<m<1第卷(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為 12已知，則的展開式中x的系數(shù)為 13一個幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)(左)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積是 14以下四個命題中： 為了解600名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30； 直線y=kx與圓恒有公共點(diǎn)； 在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2，)(>0)若在(-，1)內(nèi)取值的概率為015，則在(2，3)內(nèi)取值的概率為07； 若雙曲線的漸近線方程為，則k=1 其中正確命題的序號是 15對任意實數(shù)a，b，定義F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函數(shù), 那么的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 如圖在ABC中，已知A=，BC=4，D為AB上一點(diǎn) (I)若CD=2，SBDC=2，求BD長； (II)若AC=AD，求BCD周長的最大值17(本小題滿分12分) 如圖，DA平面ABC，DAPC，ACB=90o，AC=AD=BC=1，PC=2，E為PB的中點(diǎn) (I)求證：DE平面ABC； (II)求二面角ECDB的余弦值18(本小題滿分12分) 某公司招聘工作人員，有甲、乙兩組題目，現(xiàn)有A、B、C、D四人參加招聘，其中A、B兩人獨(dú)自參加甲組測試，C、D兩人獨(dú)自參加乙組測試；已知A、B兩人各自通過的概率均為，C、D兩人各自通過的概率均為 (I)求參加甲組測試通過的人數(shù)多于參加乙組測試通過人數(shù)的概率； (II)記甲乙兩組測試通過的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和期望19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列中，a1=1,an+1= (I)求的通項公式； (II)證明：對一切正整數(shù)n，有20(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (a>0) (I)當(dāng)a=2時，求曲線在處的切線方程； (II)若函數(shù)的最大值是，求a的值； (III)令，若在區(qū)間(0，2)上不單調(diào)，求a的取值范圍21(本小題滿分14分) 已知點(diǎn)P(4，a)(a>0)在拋物線C：(p>0)上，P點(diǎn)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為5 ( I )求拋物線C的方程； ()已知圓E：x2+y2=2x，過圓心E作直線l與圓E和拋物線C自上而下依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程； (III)過點(diǎn)Q(4，2)的任一直線(不過P點(diǎn))與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與直線y=x+4交于點(diǎn)M，記直線PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問是否存在實數(shù)，使得k1+k2=k3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由