二元一次方程組的應(yīng)用 今有雞兔同籠，上有 35頭，下 有 94足，問雞兔各有多少頭？ 1、問題中有幾個未知數(shù)？ 2、問題中可以得到幾個等量關(guān)系式？ 3、你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個未知數(shù)？ 4、你能列出方程或方程組嗎？ 課題引入 1、雞頭 +兔頭 =35； 2、雞足 +兔足 =94. 今有雞兔同籠，上有 35頭， 下有 94足，問雞兔各有多少頭？ 解：設(shè)共有 x只雞，則共有 (35-x)只兔 子 . 根據(jù)題意，得 2x+4(35-x)=94. x=23. 答：共有 23只雞， 12只兔子 . 解這個方程，得 35-x=35-23=12. 方法一： 新課講解 列一元一次方程解應(yīng)用 題的一般步驟： 1、審題； 2、找出一個等 量關(guān)系式； 3、設(shè)元并列出 方程 ； 5、寫出答案 . 4、解方程并求 出相關(guān)的量； 理解問題 制訂計劃 執(zhí)行計劃 回顧 解：設(shè)共有 x只雞， y只兔 . 根據(jù)題意，得 x+y=35， 2x+4y=94. x=23， y=12. 答：共有 23只雞， 12只兔子 . 解這個方程組，得 方法二： 列二元一次方程組解應(yīng)用題 的一般步驟： 1、審題； 2、找出兩個等 量關(guān)系式； 3、設(shè)兩個未知數(shù) 并列出方程組 ； 5、寫出答案 . 4、解方程組并 求出相關(guān)的量； 理解問題 制訂計劃 執(zhí)行計劃 回顧 找出兩個等量關(guān)系式 列二元一次方程組解應(yīng)用 題的關(guān)鍵步驟： 列出兩個方程 設(shè)兩個未知數(shù) 列出方程組 例： A、 B兩地相距 36千米 .甲、乙二人分別從 A、 B兩地出發(fā)，相向而行；如果甲先走 2小時后， 乙才出發(fā)，又經(jīng)過 2.5小時后兩人相遇 .如果 乙先出發(fā) 2小時后，甲才出發(fā)，又經(jīng)過 3小時 兩人相遇 .問甲、乙兩人的速度各是多少？ 例題講解 甲 乙 A B C D 甲 2小時走的 路程 甲 2.5小時走的 路程 乙 2.5小時走 的路程 2x+2.5(x+y)=36 甲 乙 D B A C 乙 2小時走的 路程 甲 3小時走的 路程 乙 3小時走的 路程 2y+3(x+y)=36 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為 17， 百位上的數(shù)比十位上的數(shù)小 5，十位上的數(shù)比 個位上數(shù)的 3倍小 10，求這個三位數(shù) . 解：設(shè)個位數(shù)字為 x，十位數(shù)字為 y 根據(jù)題意得 517 103 yyx xy 1. 根據(jù)圖中給出的信息，求每件 T恤和每瓶礦泉水的價格 . 共計 44元 共計 26元 練一練 2. 某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共 56噸， 用去 9860元 .若甲種材料每噸 190元， 乙種材料每噸 160元，則兩種材料各 買多少噸？ 3. 某班同學(xué)去 18千米的北山郊游 .只有一輛汽車， 需分兩組，甲組先乘車、乙組步行 .車行至 A處，甲 組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達(dá)到 北山站 .已知汽車速度是 60千米 /時，步行速度是 4 千米 /時，求 A點(diǎn)距北山站的距離 . 4.甲、乙兩人分別從 A、 B兩地同 時相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn) 50米處 甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到 達(dá) B、 A兩地后立即返身往回走，結(jié) 果甲、乙兩人在距 A地 100米處第二 次相遇，求 A、 B兩地的路程 . 5. 通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá) 某地，他每小時走 15千米，則可提 前 24分鐘到達(dá)某地；如果每小時走 12千米，則要遲到 15分鐘 .求通訊員 到達(dá)某地的路程是多少千米？和原 定的時間為多少小時？ 一：利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟 : 1.設(shè) (兩個未知數(shù) ) 找 (兩個相等關(guān)系 ) 2.列 (兩個方程 ) 3.解 (X,Y) 4.答 (分別答 ) 二：在有多個數(shù)量關(guān)系的時候，利用二元一次方程組解題比 較方便 . 三：體會合作學(xué)習(xí)的必要性 . 小結(jié)： 課堂小結(jié) 作業(yè) P112習(xí)題 3.4