6.3 實(shí) 數(shù) 第 1課時(shí) 實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1 (4 分 ) ( 2 0 1 6 賀州 ) 下列實(shí)數(shù)中 ， 屬于有理數(shù)的是 ( ) A 2 B. 3 4 C D. 1 11 2 (4 分 ) 下列說(shuō)法正確的有 ( ) A. 2 是無(wú)理數(shù) B. 3 3 是有理數(shù) C. 4 是無(wú)理數(shù) D. 3 8 是無(wú)理數(shù) D A 3 (4 分 ) 在實(shí)數(shù)： 3 . 1 4 1 5 9 ， 3 64 ， 1 . 0 1 0 0 1 0 0 0 1 ， 4 .2 1 ， ， 22 7 中 ， 無(wú)理數(shù)有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 (4 分 ) 寫(xiě)出一個(gè)比 3 大的無(wú)理數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5 (4 分 ) 寫(xiě)出一個(gè)比 4 小的正無(wú)理數(shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . B 答案不唯一，如 ， 等 答案不唯一，如 ， 等 實(shí)數(shù)的分類 6 (4 分 ) 下列說(shuō)法： 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和 0 ； 有理數(shù) 和無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)； 正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)； 實(shí)數(shù)既是有理 數(shù)又是無(wú)理數(shù) 其中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) A 7 (8 分 ) 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi) 6 ， ， 2 3 ， | 3| ， 22 7 ， 0 .4 ， 1 .4 ， 6 ， 0 ， 1 .1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 整數(shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 負(fù)分?jǐn)?shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 無(wú)理數(shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6， | 3|， 0， ， 0.4， ， ， 1.101 001 000 1 ， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 8 (4 分 ) 下列結(jié)論正確的是 ( ) A 數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù) B 數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無(wú)理數(shù) C 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù) D 數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無(wú)數(shù) 個(gè)點(diǎn) D 9 (4 分 ) 如圖 ， 直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng) 一周 ( 不滑動(dòng) ) ， 圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) O ， 點(diǎn) O 所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是 _ _ _ _ _ _ _ _ 一、選擇題 ( 每小題 4 分 ， 共 12 分 ) 10 有下列說(shuō)法： 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)； 不帶根號(hào)的數(shù)一定 是有理數(shù)； 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根； 17 是 17 的平方根 其中正確的 個(gè)數(shù)有 ( ) A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) B 11 數(shù)字 2 ， 1 3 ， ， 3 8 ， 9 ， 0 . 3 2 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) B 12 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器 ， 原理如下：當(dāng)輸入的 x 為 64 時(shí) ， 輸出 的 y 是 ( ) A 8 B. 8 C. 12 D. 18 B 二、填空題 ( 每小題 4 分 ， 共 16 分 ) 13 如圖 ， M ， N ， P ， Q 是數(shù)軸上 的四個(gè)點(diǎn) ， 這四個(gè)點(diǎn)中最適合 表示 7 的點(diǎn)是 _ _ _ _ _ _ _ _ 14 在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ 點(diǎn) P 2 15 如圖 ， 數(shù)軸上 A ， B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 2 和 5 .1 ， 則 A ， B 兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有 _ _ _ _ _ _ _ _ 個(gè) 16 已知數(shù)軸上 A ， B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是 2 和 2 ， 則線段 AB 的長(zhǎng)度是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 三、解答題 ( 共 32 分 ) 17 (8 分 ) 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 1 4 1 4 ， 0 ， 3 ， | 6| ， 1 13 ， 0. 27 ， 0 . 6 8 6 8 8 6 8 8 8 6 ， 3 16 ， 4 . (1 ) 整數(shù) ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2 ) 分?jǐn)?shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3 ) 無(wú)理數(shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4 ) 負(fù)整數(shù)： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 18 (8 分 ) 有六個(gè)數(shù)： 0 .1 4 2 7 ， ( 0 .5) 3 ， 3 .1 4 1 6 ， 22 7 ， 2 ， 0 . 1 0 2 0 0 2 0 0 0 2 ， 若無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 x ， 整數(shù)的個(gè)數(shù)為 y ， 非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為 z ， 求 x y z 的值 解：由題意得 ， 無(wú)理數(shù)有 2 個(gè) ， 所以 x 2 ；整數(shù)有 0 個(gè) ， 所以 y 0 ；非負(fù)數(shù)有 4 個(gè) ， 所以 z 4 ， 所以 x y z 2 0 4 6 19 (8 分 )( 1 ) 寫(xiě)出一個(gè)比 3 大的負(fù)無(wú)理數(shù)； (2 ) 寫(xiě) 出一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù) ， 使它們都是小于 1 的數(shù)； (3 ) 寫(xiě)出兩個(gè)你喜歡的無(wú)理數(shù) ， 使它們的和等于有理數(shù) 解： (1 ) 答案不唯 一 ， 如： 2 ( 2 ) 答案不唯一 ， 如：有理數(shù) 3 ， 無(wú) 理數(shù) 3 (3 ) 答案不唯一 ， 如： 2 ， 2 【綜合運(yùn)用】 20 (8 分 ) 已知 2x y 3 |y 3 8| 0 ， 試判斷 y x 是有理數(shù)還是無(wú) 理數(shù) 解：由題意得 2x y 3 0 ， |y 3 8| 0 ， y 3 8 ， y 2 ， 2x y 3 0 ， 即 2x 8 ， x 4 . y x 4 2 ， y x 是有理數(shù)