2019-2020年高三上學(xué)期第一次階段檢測(cè) 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案一、選擇題：第小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合則下列結(jié)論正確的是( )ABCD2 ( )ABCD3從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如右圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在120，130內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為( )A20B25C30D354下列說法中，正確的是( ) A 命題“若，則”的否命題是假命題.B設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.C命題“存在”的否定是“對(duì)任意”.D已知，則“”是“”的充分不必要條件.5. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為( )A y=cos2x， xR B. y=log2|x| ， xR且x0C. ， xR D. y=+1， xR6設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是( )A若，則 B若，則C若，則 D若，則7已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為( )AB2C D48平面向量與的夾角為60°，,則等于( )AB2C4D129. 如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 （ ）A B C D10. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為( )A B C 8 D11一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它們都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于( ) ABC2D12已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是( ) ABC D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角=_.14執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為_. 15已知過點(diǎn)P（1，0）且傾斜角為60°的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|= . 16.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4則()平均命中環(huán)數(shù)為_; ()命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_.三、解答題：本大題共6道題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.()求的解析式；()若的值.18(本題滿分12分) 在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2, b1=2, b6=32, 的前20項(xiàng)和S20=230.()求和;()現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中，滿足an>bn的概率.19（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCBB1，D為AC的中點(diǎn)() 若AC1平面A1BD，求證：B1C1平面ABB1A1；()在()的條件下，設(shè)AB1，求三棱錐BA1C1D的體積20. (本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為. ()求橢圓C的方程: ()設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求AOB面積的最大值.21. (本題滿分12分)已知函數(shù)(0,R) ()若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；()若在區(qū)間（0，e上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，注意：只能做所選的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22.(本題滿分10分)選修41幾何證明選講: 如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓. ()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().24(本題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x).()當(dāng)a5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域； ()若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍 20. (本題滿分12分) 按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22.(本題滿分10分)選修41幾何證明選講: 23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程