2019-2020年高中數(shù)學 第1章 第4課時 誘導公式（一）、三角函數(shù)線課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修41點P(tanxx°，sinxx°)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：xx°5×360°212°tanxx°tan212°0sinxx°sin212°0，點(tanxx°，sinxx°)在第四象限答案：D2已知角的正弦線和余弦線是符號相反、長度相等的有向線段，則的終邊在()A第一象限的角平分線上B第四象限的角平分線上C第二、四象限的角平分線上D第一、三象限的角平分線上解析：由條件知sincos，的終邊應(yīng)在第二、四象限的角平分線上答案：C3若是第一象限角，則sincos的值與1的大小關(guān)系是()Asincos1 Bsincos1Csincos1 D不能確定解析：作出的正弦線和余弦線，由三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)可知sincos1.答案：A4在0,2上滿足sinx的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析：可以直接用特殊角來驗證取x，則sinx成立，故排除D；再取x，則sinx1成立，排除A；再取x，則sinxsin成立，故選B.答案：B5設(shè)asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，則有()Aabc BbacCcab Dacb解析：如圖作出角1 rad的正弦線、余弦線及正切線，顯然bcos(1)OM0，ctan(1)asin(1)0，即cab.答案：C6在(0,2)內(nèi)，使sinxcosx成立的x的取值范圍是()A.B.C. D.解析：如圖，當時，sincos，故選C.答案：C7.若角420°的終邊上有一點(4，a)，則a的值是()A4 B4C±4 D.解析：由題意，得tan420°，即tan60°，解得a4，故選B.答案：B8.等于()A± B.C D.解析：|sin120°|sin120°，故選B.答案：B9不等式tan0的解集是_解析：不等式的解集如圖所示(陰影部分)，不等式tan0的解集是|kk，kZ答案：|kk，kZ10在單位圓中畫出適合下列條件的角終邊的范圍，并由此寫出角的集合(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直線y交單位圓于A、B，連結(jié)OA、OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖1陰影部分)，即為角的終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為|2k2k，kZ圖1(2)作直線x交單位圓于C、D，連結(jié)OC、OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(圖2陰影部分)，即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k，kZ圖2B組能力提升11.設(shè)f(x)則f(2 015)等于()A. BC D.解析：f(2 015)f(2 0154)f(2 011)sinsinsin，故選D.答案：D12.如果cos有意義，那么m的取值范圍是()Am4 Bm4Cm4 Dm4解析：1cos1，11，即(m4)20，m4，故選B.答案：B13設(shè)是第二象限角，試比較sin，cos，tan的大小解析：是第二象限角，2k2k(kZ)，故kk(kZ)作出所在范圍如圖所示當2k2k(kZ)時，cossintan.當2k2k(kZ)時，sincostan.14求函數(shù)f(x)ln的定義域解析：由題意，自變量x應(yīng)滿足不等式組即則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示，x|2kx2k，kZ15.已知，利用三角函數(shù)線證明：sintan.證明：如圖所示，在直角坐標系中作出單位圓，的終邊與單位圓交于P，的正弦線、正切線為有向線段MP，AT，則MPsin，ATtan.因為SAOPOA·MPsin，S扇形AOPOA2，SAOTOA·ATtan，又SAOPS扇形AOPSAOT，所以sintan，即sintan.