2019-2020年高二上學期月考 數(shù)學理試題一.選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).1.等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式為( )A. B.C. D. 2.如圖, 為正方體,下面結論錯誤的是( ) A. BD平面CB1D1 B. AC1BDC. AC1平面CB1D1D.3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )A. B. C. D. 4.將沿直角的平分線CD折成直二面角(平面平面),則的度數(shù)是( ) A. B. C. D.由直角邊的長短決定 5.設直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是( )A.在平面內有且只有一條直線與直線垂直 B.過直線有且只有一個平面與平面垂直C.與直線垂直的直線不可能與平面平行 D.與直線平行的平面不可能與平面垂直6.已知,則向量與向量的夾角是( )ABCD7.若關于的不等式內有解，則實數(shù)的取值范圍是( )A BCD8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體體積的最大值是( ) A. B. C. D. 二.填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答案卡中橫線上.) 9.若三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為,則其外接球的表面積是 .10.已知直線過點,直線過點,若,則常數(shù)的值是 .11.如圖,等腰直角三角形所在的平面與正方形所在 的平面互相垂直,則異面直線與所成角的大小是_ _.12.已知，則 .13.已知正方體內有一個球與正方體的各個面都相切，經過和BB1作一個截面,正確的截面圖形是 .14.正方體中, M，N分別是AA1和BB1的中點,G是BC上一點,使C1N, 則= .三.解答題(本題共6小題,共70分.第15,16題每題各12分，1720題每題各14分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟).15.如圖，在平面四邊形中，是正三角形，.1）將四邊形的面積表示成關于的函數(shù)；2）求的最大值及此時的值.16.設平面向量，其中1）請列出有序數(shù)組的所有可能結果；2）記“使得成立的”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.17.如圖,在正方體中, 分別是與的中點, 1)求證:平面;2)求證:平面 ; 3) 正方體棱長為2,求三棱錐的體積.18.已知直線上的兩點,直線的斜率為,傾斜角為.1)若,求角的值; 2)若直線過點,且兩點到直線的距離相等,求的值.19.已知一四棱錐PABCD的三視圖如下, E是側棱PC上的動點幾何關系由三視圖所示.1）求四棱錐PABCD的體積；2）是否不論點E在何位置,都有BDAE？證明你的結論;3）若點E為PC的中點, 求二面角DAEB的大小20.已知曲線,過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點,點列的橫坐標構成數(shù)列，其中1)求與的關系式； 2)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列；3)求證:汕頭金山中學高二數(shù)學答題紙班級: 學號: 姓名: 評分 一、 選擇題（8小題，每題5分，共40分）題號12345678答案二、 填空題（6小題，每題5分，共30分）9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. .三、解答題（5小題，每小題各14分，共80分） 15.16. 17.18.班級: 學號: 姓名: 19.已知一四棱錐PABCD的三視圖如下, E是側棱PC上的動點, 幾何關系由三視圖所示.1）求四棱錐PABCD的體積；2）是否不論點E在何位置,都有BDAE？證明你的結論;3）若點E為PC的中點, 求二面角DAEB的大小20.已知曲線,過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點,點列的橫坐標構成數(shù)列，其中1)求與的關系式； 2)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列；3)求證: