2019-2020年高三第二次定時(shí)練習(xí) 數(shù)學(xué)理試題滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（滿分60分，每小題5分）1已知向量，且，則（ ）A0B1C2D2函數(shù)的最大值是（ ）ABC2D13下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（ ）ABCD4已知，且，則向量與向量的夾角是（ ）ABCD5已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6函數(shù)的圖象是（ ）7設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）ABCD8給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D39設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD10中，a，b，c分別為的對(duì)邊。如果a，b，c成等差數(shù)列，的面積為那么b=（ ）ABCD11已知，是共起點(diǎn)的向量，不共線，則的終點(diǎn)共線的充分必要條件是（ ）ABCD12設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M、N，則|MN|的最小值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共16分）13 。14若是銳角，且的值是 。15函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 。16在平等四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是 。三、解答題（共6個(gè)題，滿分74分）17（本題12分）已知函數(shù)處有極值。（1）求a，b的值；（2）求曲線處的切線方程。18（本題12分）已知（1）求的夾角；（2）求；（3）若，求面積。19（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若函數(shù)上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)a的值。20（本題12分）已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求的解析式；（2）在中，a，b，c是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍。21（本題12分） 在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距A處（）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東方向逃竄。問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？22（本題14分）已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線與直線平行（其中）（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)上的最小值；（3）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。