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2019-2020年高三理科（數(shù)學(xué)部分）糾錯卷五 三角函數(shù)（含解析） 一、選擇題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、將函數(shù)（其中）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值是（ ） A． B． C． D．2 2、把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是（ ） 3、已知，且是方程的兩個根，則的值為（ ） A．或 B． C． D． 4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 5、已知是函數(shù)，一個周期內(nèi)的圖象上的五個點(diǎn)，如圖所示，為軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)， E為該函數(shù)退休按工商一個對稱中心，B與D關(guān)于E對稱， 在上的投影為，則的值為（ ） A． B． C． D． 6、已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 7、函數(shù)的定義域?yàn)? 8、若，且，則的值為 9、若，則的值為 10、給出下列四個命題： ①給函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng)時，該函數(shù)取得最小值；③該函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；④當(dāng)且僅當(dāng)時，，其中證券略命題的序號是 三、解答題：本大題共4小題，滿分50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 11、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)其中在處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為。 （1）求的解析式； （2）求函數(shù)的值域。 12、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為偶函數(shù)。 （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間； （2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位（總坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象， 求函數(shù)的對稱中心。 13、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且。 （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值； （2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，試確定的取值范圍，并求函數(shù) 的最小值和最大值。 14、（本小題滿分14分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)B，記 （1）若，求的值； （2）分別過作軸的垂線，垂足一次為C、D，記的 面積為，的面積為，若，求角的值。